Transcript Prezentacja programu PowerPoint

Okręgiem o środku O i promieniu r nazywamy zbiór
punktów płaszczyzny, których odległości od punktu O
są równe r
r - promień okręgu.
r
O
O - środek okręgu.
Cięciwą okręgu nazywamy odcinek
łączący dwa dowolne punkty okręgu.
D
C
O
A
B
Średnicą okręgu nazywamy cięciwę
przechodzącą przez środek okręgu.
E
Promieniem okręgu nazywamy odcinek łączący
środek okręgu z dowolnym punktem okręgu.
Kołem o środku O i promieniu r nazywamy zbiór punktów
płaszczyzny, których odległości od punktu O są mniejsze
lub równe r.
cięciwa
r
promień
O
średnica
Zależność między okręgiem i kołem
o tym samym środku i promieniu
Okrąg to brzeg koła
A
r
O
O (O, r)  k(O, r)
- cztery boki
- cztery kąty
- cztery wierzchołki
TRAPEZY
RÓWNOLEGŁOBOKI
ROMBY
INNE
CZWOROKĄTY
PROSTOKĄTY
KWADRATY
CZWOROKĄT, KTÓREGO CO NAJMNIEJ JEDNA PARA
BOKÓW JEST RÓWNOLEGŁA NAZYWAMY TRAPEZEM
Ramiona są równe
Kąty między ramionami a jedną z podstaw są równe
Przekątne są równe
•
W trapezie prostokątnym jedno ramię jest
prostopadłe do podstaw
Czworokąt, który ma dwie pary przeciwległych
boków równych i równoległych, nazywamy
równoległobokiem
•
Odległość prostych zawierających
równoległe boki równoległoboku nazywamy
wysokością równoległoboku
Romb jest równoległobokiem, którego
wszystkie boki są równe
•
Co można zauważyć w rombie:
- przekątne są prostopadłe
- przekątne dzielą się na połowy
- przekątne dzielą kąty wewnętrzne na połowy
- wysokości są równe
A
C
•
•
•
•
B
D
Prostokąt to taki czworokąt, którego wszystkie
kąty są proste
•
•
•
•
Co można zauważyć w prostokącie:
- boki równoległe są równej długości
- przekątne są równej długości i dzielą się na połowy
•
•
•
•
Prostokąt, którego wszystkie boki są równe,
nazywamy kwadratem
•
•
•
•
Co można zauważyć w kwadracie:
- przekątne są prostopadłe
- przekątne dzielą kąty wewnętrzne na połowy
Deltoidem nazywamy taki czworokąt, którego każdy
z boków jest równy jednemu z boków sąsiednich
W deltoidzie przekątne są prostopadłe
- trzy boki
- trzy kąty
- trzy wierzchołki
C
WIERZCHOŁEK
BOK
B
A
KĄT
ostrokątne
rozwartokątne
prostokątne
równoramienne
równoramienne
równoramienne
równoboczne
nie istnieje
nie istnieje
TRÓJKĄT
RÓŻNOBOCZNY
Każdy bok ma inną długość
Każdy kąt ma inną miarę
TRÓJKĄT
RÓWNOBOCZNY
Wszystkie boki są równej długości
Wszystkie kąty są równej miary
TRÓJKĄT
RÓWNORAMIENNY
PODSTAWA
Ramiona są równej długości
Kąty przy podstawie są równej miary
TRÓJKĄT
OSTROKĄTNY
Wszystkie kąty są ostre
TRÓJKĄT
PROSTOKĄTNY
Jeden kąt jest prosty
TRÓJKĄT
ROZWARTOKĄTNY
Jeden kąt jest rozwarty
PRZECIWPROSTOKĄTNA
•
PRZYPROSTOKĄTNA
K
PRZYPROSTOKĄTNE SĄ
JEDNOCZEŚNIE WYSOKOŚCIAMI
TEGO TRÓJKĄTA
•
•
L
M
C
•
A
B
W trójkącie ostrokątnym wysokości:
- leżą wewnątrz trójkąta
- przecinają się w jednym punkcie leżącym wewnątrz trójkąta
•
W trójkącie rozwartokątnym wysokości:
- poprowadzone z wierzchołków kątów ostrych leżą na
zewnątrz trójkąta
- nie mają punktu wspólnego, a ich przedłużenia przecinają się
w punkcie leżącym poza trójkątem
„W matematyce nie
ma drogi specjalnie
dla królów”
Euklides