Zuzanna Jopek i Joanna Cieciora z klasy VIb
Download
Report
Transcript Zuzanna Jopek i Joanna Cieciora z klasy VIb
Kwadrat
Prostokąt
Romb
Równoległobok
Trapez
Deltoid
Trójkąt
Okrąg
Koło
Ma cztery boki równej długości.
Cztery kąty proste (90º).
Przekątne równej długości.
Przekątne, które są osiami symetrii kwadratu.
Kąty między przekątnymi są proste.
Dwie osie symetrii wyznaczone przez
środki przeciwległych boków.
Dwie osie symetrii wyznaczone
a
przez przeciwległe wierzchołki.
Wzór na pole kwadratu: P=a∙a
Wzór na obwód kwadratu: Obw=4 ∙a
a
Ma przeciwległe boki równe.
Wszystkie kąty proste.
Przekątne równe.
Przekątne dzielą się wzajemnie
na połowy.
Dwie osie symetrii wyznaczone
a
przez środki przeciwległych boków.
Wzór na pole prostokąta: P=a∙b
Wzór na obwód prostokąta: Obw=2∙a+2∙b
b
Ma wszystkie boki równe.
Przekątne dzielą się wzajemnie
na połowy.
Przekątne są do siebie prostopadłe.
Dwie osie symetrii wyznaczone
d2
przez przeciwległe wierzchołki.
h
Wzór na pole rombu: P=a∙h lub P=½·d1·d2
Wzór na obwód rombu: Obw=4∙a
d1
a
Równoległobok
Ma przeciwległe boki równe.
Przekątne dzielą się wzajemnie
na połowy.
Nie ma osi symetrii
b
h
Wzór na pole równoległoboku: P=a·h
Wzór na obwód równoległoboku: Obw=2·a+2·b
a
Trapez równoramienny
Ma nierównoległe boki równe.
Przekątne takiej samej długości.
Kąty przy podstawach równe.
Jedna oś symetrii wyznaczona
b
przez środki boków równoległych.
c
h
Wzór na pole trapezu: P=½·(a+b)·h
Wzór na obwód trapezu: Obw=a+b+2·c
a
Trapez prostokątny
Ma nierównoległe boki różnej długości.
Kąty przy podstawach są proste.
Przekątne nie są równe.
Nie ma osi symetrii.
Wzór na pole trapezu: P=½·(a+b)·h
Wzór na obwód trapezu: Obw=a+b+c+d
b
.
c h
d
.
a
Deltoid
Ma dwie pary sąsiednich boków równych.
Przekątne są prostopadłe.
Jedna oś symetrii wyznaczona przez
a
przeciwległe wierzchołki, w których
schodzą się boki równej długości.
Kąty wierzchołków, z których wychodzi
oś symetrii są nierówne.
d2
d1
b
Wzór na pole deltoidu: P=½·d1·d2
Wzór na obwód deltoidu:Obw=2·a+2·b
Klasyfikacja czworokątów
Trapezy
Równoległoboki
Romby
Prostokąty
Kwadraty
Inne czworokąty
Deltoidy
Trójkąt
Ma trzy boki
Trzy kąty
Suma kątów w trójkącie
wynosi 180º
Trzy wysokości poprowadzone
z wierzchołków do boków
Może mieć różną ilość osi symetrii.
h
b
c
a
Wzór na pole trójkąta: P=½·a·h
Wzór na pole trójkąta: Obw=a+b+c
Klasyfikacja trójkątów-boki
Trójkąt różnoboczny
Wszystkie boki różne
Wszystkie kąty różne
Nie ma osi symetrii
Trójkąt równoramienny
Dwa boki równe
Dwa kąty równe
Jedna oś symetrii,
w której zawarta jest wysokość
Trójkąt równoboczny
Wszystkie boki równe
Wszystkie kąty równe
Trzy osie symetrii,
w których zawierają się wysokości
Klasyfikacja trójkątów-kąty
Trójkąt prostokątny
Jeden kąt prosty
Jeden bok jest wysokością
Nie ma osi symetrii
Trójkąt rozwartokątny
Jeden kąt rozwarty
Wysokość wychodzi poza trójkąt
Nie ma osi symetrii
Trójkąt ostrokątny
Kąty ostre
Jedna lub więcej osi symetrii
Okrąg
Środkiem okręgu nazywamy punkt S
Odcinek wychodzący z punktu
S to promień
Cięciwa to odcinek łączący
dwa punkty na okręgu
Średnica to cięciwa przechodząca
przez środek
S
Koło
Cięciwa koła to odcinek
o końcach na brzegu koła
Promień to odcinek z jednym końcem
na brzegu koła, a drugim w środku
Średnica koła to cięciwa przechodząca
przez środek
Brzegiem jest okrąg
Koło bez okręgu to koło otwarte
Sześcian
Prostopadłościan
Graniastosłup
Ostrosłup
Bryły obrotowe
Sześcian
Ma sześć ścian, które są kwadratami
Właściwie sześcian foremny
Posiada dwanaście krawędzi
Posiada osiem wierzchołków
Kąt między ścianami sześcianu
wynosi 90º
Wzór na pole sześcianu: Pc=6·a²
Wzór na objętość sześcianu: V=a·a·a
a
a
a
Prostopadłościan
Wielościan, którego wszystkie ściany
są prostokątami
Ma on dwanaście krawędzi
Osiem wierzchołków
Sześć ścian
Prostopadłościan jest sześcianem
Ściany leżące naprzeciw siebie
są przystającymi prostokątami
a
Wzór na pole prostopadłościanu:
Pc=2·a·b+2·a·c+2·b·c
Wzór na objętość prostopadłościanu: V=a·b·c
c
b
Graniastosłup
Wielościan, którego wszystkie
wierzchołki położone są na dwóch
równoległych płaszczyznach
Podstawy graniastosłupa to dwie
ściany równoległe
Podstawy mogą mieć różne kształty
Rodzaje graniastosłupów: prosty, pochyły,
prostopadłościan, prawidłowy
Wzór na pole graniastosłupa: Pc=2·Pp+Pb
Wzór na objętość graniastosłupa: V=Pp·h
Pp-pole podstawy
Pb- pole boczne
Pc-pole całkowite
h
Ostrosłup
Jedna ściana jest wielokątem
zwanym podstawą
Pozostałe ściany są trójkątami
o wspólnym wierzchołku
Wysokość to odcinek łączący podstawę
i wierzchołek, poprowadzony prostopadle
do podstawy
Ostrosłup prawidłowy ma w podstawie
wielokąt foremny
Wzór na pole ostrosłupa: Pc=Pp+Pb
Wzór na objętość ostrosłupa: V=1/3·Pp·h
h
Bryły obrotowe
Bryła obrotowa- jest to bryła powstała w wyniku obrotu bryły
płaskiej wokół własnej osi.
Walec
Kula
Stożek
Powstał w wyniku
obrotu prostokąta
Wokół jednej z krawędzi.
Powstał w wyniku
obrotu trójkąta
prostokątnego.
Powstała w wyniku
obrotu koła wokół jego
średnicy.