Transcript Zuzanna Jopek i Joanna Cieciora z klasy VIb

Kwadrat
Prostokąt
Romb
Równoległobok
Trapez
Deltoid
Trójkąt
Okrąg
Koło
 Ma cztery boki równej długości.
 Cztery kąty proste (90º).
 Przekątne równej długości.
 Przekątne, które są osiami symetrii kwadratu.
 Kąty między przekątnymi są proste.
 Dwie osie symetrii wyznaczone przez
środki przeciwległych boków.
 Dwie osie symetrii wyznaczone
a
przez przeciwległe wierzchołki.
Wzór na pole kwadratu: P=a∙a
Wzór na obwód kwadratu: Obw=4 ∙a
a
 Ma przeciwległe boki równe.
 Wszystkie kąty proste.
 Przekątne równe.
 Przekątne dzielą się wzajemnie
na połowy.
 Dwie osie symetrii wyznaczone
a
przez środki przeciwległych boków.
Wzór na pole prostokąta: P=a∙b
Wzór na obwód prostokąta: Obw=2∙a+2∙b
b
 Ma wszystkie boki równe.
 Przekątne dzielą się wzajemnie
na połowy.
 Przekątne są do siebie prostopadłe.
 Dwie osie symetrii wyznaczone
d2
przez przeciwległe wierzchołki.
h
Wzór na pole rombu: P=a∙h lub P=½·d1·d2
Wzór na obwód rombu: Obw=4∙a
d1
a
Równoległobok



Ma przeciwległe boki równe.
Przekątne dzielą się wzajemnie
na połowy.
Nie ma osi symetrii
b
h
Wzór na pole równoległoboku: P=a·h
Wzór na obwód równoległoboku: Obw=2·a+2·b
a
Trapez równoramienny
 Ma nierównoległe boki równe.
 Przekątne takiej samej długości.
 Kąty przy podstawach równe.
 Jedna oś symetrii wyznaczona
b
przez środki boków równoległych.
c
h
Wzór na pole trapezu: P=½·(a+b)·h
Wzór na obwód trapezu: Obw=a+b+2·c
a
Trapez prostokątny
 Ma nierównoległe boki różnej długości.
 Kąty przy podstawach są proste.
 Przekątne nie są równe.
 Nie ma osi symetrii.
Wzór na pole trapezu: P=½·(a+b)·h
Wzór na obwód trapezu: Obw=a+b+c+d
b
.
c h
d
.
a
Deltoid
 Ma dwie pary sąsiednich boków równych.
 Przekątne są prostopadłe.
 Jedna oś symetrii wyznaczona przez

a
przeciwległe wierzchołki, w których
schodzą się boki równej długości.
Kąty wierzchołków, z których wychodzi
oś symetrii są nierówne.
d2
d1
b
Wzór na pole deltoidu: P=½·d1·d2
Wzór na obwód deltoidu:Obw=2·a+2·b
Klasyfikacja czworokątów
Trapezy
Równoległoboki
Romby
Prostokąty
Kwadraty
Inne czworokąty
Deltoidy
Trójkąt





Ma trzy boki
Trzy kąty
Suma kątów w trójkącie
wynosi 180º
Trzy wysokości poprowadzone
z wierzchołków do boków
Może mieć różną ilość osi symetrii.
h
b
c
a
Wzór na pole trójkąta: P=½·a·h
Wzór na pole trójkąta: Obw=a+b+c
Klasyfikacja trójkątów-boki
Trójkąt różnoboczny



Wszystkie boki różne
Wszystkie kąty różne
Nie ma osi symetrii
Trójkąt równoramienny



Dwa boki równe
Dwa kąty równe
Jedna oś symetrii,
w której zawarta jest wysokość
Trójkąt równoboczny



Wszystkie boki równe
Wszystkie kąty równe
Trzy osie symetrii,
w których zawierają się wysokości
Klasyfikacja trójkątów-kąty
Trójkąt prostokątny



Jeden kąt prosty
Jeden bok jest wysokością
Nie ma osi symetrii
Trójkąt rozwartokątny



Jeden kąt rozwarty
Wysokość wychodzi poza trójkąt
Nie ma osi symetrii
Trójkąt ostrokątny


Kąty ostre
Jedna lub więcej osi symetrii
Okrąg




Środkiem okręgu nazywamy punkt S
Odcinek wychodzący z punktu
S to promień
Cięciwa to odcinek łączący
dwa punkty na okręgu
Średnica to cięciwa przechodząca
przez środek
S
Koło





Cięciwa koła to odcinek
o końcach na brzegu koła
Promień to odcinek z jednym końcem
na brzegu koła, a drugim w środku
Średnica koła to cięciwa przechodząca
przez środek
Brzegiem jest okrąg
Koło bez okręgu to koło otwarte





Sześcian
Prostopadłościan
Graniastosłup
Ostrosłup
Bryły obrotowe
Sześcian





Ma sześć ścian, które są kwadratami
Właściwie sześcian foremny
Posiada dwanaście krawędzi
Posiada osiem wierzchołków
Kąt między ścianami sześcianu
wynosi 90º
Wzór na pole sześcianu: Pc=6·a²
Wzór na objętość sześcianu: V=a·a·a
a
a
a
Prostopadłościan






Wielościan, którego wszystkie ściany
są prostokątami
Ma on dwanaście krawędzi
Osiem wierzchołków
Sześć ścian
Prostopadłościan jest sześcianem
Ściany leżące naprzeciw siebie
są przystającymi prostokątami
a
Wzór na pole prostopadłościanu:
Pc=2·a·b+2·a·c+2·b·c
Wzór na objętość prostopadłościanu: V=a·b·c
c
b
Graniastosłup




Wielościan, którego wszystkie
wierzchołki położone są na dwóch
równoległych płaszczyznach
Podstawy graniastosłupa to dwie
ściany równoległe
Podstawy mogą mieć różne kształty
Rodzaje graniastosłupów: prosty, pochyły,
prostopadłościan, prawidłowy
Wzór na pole graniastosłupa: Pc=2·Pp+Pb
Wzór na objętość graniastosłupa: V=Pp·h
Pp-pole podstawy
Pb- pole boczne
Pc-pole całkowite
h
Ostrosłup




Jedna ściana jest wielokątem
zwanym podstawą
Pozostałe ściany są trójkątami
o wspólnym wierzchołku
Wysokość to odcinek łączący podstawę
i wierzchołek, poprowadzony prostopadle
do podstawy
Ostrosłup prawidłowy ma w podstawie
wielokąt foremny
Wzór na pole ostrosłupa: Pc=Pp+Pb
Wzór na objętość ostrosłupa: V=1/3·Pp·h
h
Bryły obrotowe
Bryła obrotowa- jest to bryła powstała w wyniku obrotu bryły
płaskiej wokół własnej osi.
Walec
Kula
Stożek
Powstał w wyniku
obrotu prostokąta
Wokół jednej z krawędzi.
Powstał w wyniku
obrotu trójkąta
prostokątnego.
Powstała w wyniku
obrotu koła wokół jego
średnicy.