Slide 1

Własności wielokątów

WIELOKĄTY

To są wielokąty

To nie są wielokąty

ZAGADKI
1. Czy trójkąt prostokątny może być równoramienny?
2. Czy trójkąt równoramienny może być prostokątny?
3. Czy trójkąt rozwartokątny może być równoboczny?
4. Ile przekątnych ma trójkąt?
5. Czy kwadrat jest równoległobokiem a może trapezem?
6. Czy każdy równoległobok jest trapezem?
7. Czy każdy trapez jest równoległobokiem?
8. Czy prostokąt jest trapezem?
9. Czy kwadrat jest prostokątem?
10.Czy każdy prostokąt jest kwadratem?

Czworokąty
Czworokąt może być klasyfikowany w zależności od tego, czy ma:
 równe i/lub równoległe boki,

 równe kąty,
 kąty proste,
 przekątne przecinające się w połowie,
 przekątne przecinające się pod kątem prostym,
 osie symetrii.

Równoległobok
W równoległoboku przeciwległe boki są równe i równoległe.

Przekątne równoległoboku przecinają się w połowie.
Równoległobok ma dwie pary kątów o jednakowych miarach.

Romb
Romb jest równoległobokiem o czterech równych bokach.

Przekątne rombu przecinają się w połowie pod kątem prostym.
Romb ma dwie pary kątów o jednakowych miarach
i dwie osie symetrii.

Prostokąt
Prostokąt ma przeciwległe boki równej długości i cztery kąty

proste.

Prostokąt ma dwie przekątne równej długości, które dzielą się
na pół i ma dwie osie symetrii.

Kwadrat
Kwadrat ma cztery równe boki i cztery kąty proste.

Ma przekątne równej długości, które przecinają się pod kątem
prostym i dzielą się na pól. Ma cztery osie symetrii.

Trapez
Trapez ma jedną parę boków równoległych.
podstawa górna

podstawa dolna
Czy trapez ma osie symetrii?

Trapez równoramienny
W trapezie równoramiennym dwa przeciwne nierównoległe
boki są tej samej długości. Nazywamy je ramionami.

ramię

ramię

Przekątne w równoramiennym trapezie są tej samej długości.
Ma on jedną oś symetrii.

Trapez prostokątny

W trapezie prostokątnym jeden z nierównoległych boków jest
prostopadły do obu podstaw.

Trapez prostokątny ma dwa kąty proste. Nie ma osi symetrii.

Latawiec
Latawiec ma dwie pary przystających boków równej długości
i jeden kąt wewnętrzny większy niż 180°.

Jego przekątne przecinają się pod kątem prostym.
Latawiec ma jedną oś symetrii.

Deltoid
Deltoid ma dwie pary przyległych boków o tej samej długości.
Jest przykładem latawca, który ma wszystkie kąty wypukłe.

Przekątne deltoidu przecinają się pod kątem prostym
i jedna z nich dzieli drugą na pół.
Deltoidy mają tylko jedną oś symetrii.

RODZINA CZWOROKĄTÓW
LATAWCE

TRAPEZY

RÓWNOLEGŁOBOKI

DELTOIDY

ROMBY

PROSTOKĄTY

KWADRATY

Prawda czy fałsz
Wszystkie czworokąty to równoległoboki.
Wszystkie prostokąty to kwadraty.
Niektóre prostokąty to kwadraty.
Niektóre równoległoboki to deltoidy.
Wszystkie deltoidy to czworokąty.
Wszystkie deltoidy to kwadraty.
Niektóre romby to kwadraty.
Niektóre czworokąty to trapezy.
Wszystkie kwadraty to prostokąty.

Jaka to figura?
Czy potrafisz nazwać figurę wiedząc, jakie ma własności ?
 Jest to czworokąt.
 Jego przekątne przecinają się pod kątem prostym.

 Posiada jedną oś symetrii.
 Posiada dwie pary przystających boków równej długości.
 Żaden z jego wewnętrznych kątów nie ma więcej niż 180°.

deltoid

?

Jaka to figura?
Czy potrafisz nazwać figurę wiedząc, jakie ma własności ?
Jest to czworokąt.
 Jego przekątne są równej długości.
 Ma jedną pionową oś symetrii.
 Ma jedną parę równoległych boków.
 Para przeciwległych, nierównoległych boków jest tej samej
długości.
trapez równoramienny

?


Slide 2

Własności wielokątów

WIELOKĄTY

To są wielokąty

To nie są wielokąty

ZAGADKI
1. Czy trójkąt prostokątny może być równoramienny?
2. Czy trójkąt równoramienny może być prostokątny?
3. Czy trójkąt rozwartokątny może być równoboczny?
4. Ile przekątnych ma trójkąt?
5. Czy kwadrat jest równoległobokiem a może trapezem?
6. Czy każdy równoległobok jest trapezem?
7. Czy każdy trapez jest równoległobokiem?
8. Czy prostokąt jest trapezem?
9. Czy kwadrat jest prostokątem?
10.Czy każdy prostokąt jest kwadratem?

Czworokąty
Czworokąt może być klasyfikowany w zależności od tego, czy ma:
 równe i/lub równoległe boki,

 równe kąty,
 kąty proste,
 przekątne przecinające się w połowie,
 przekątne przecinające się pod kątem prostym,
 osie symetrii.

Równoległobok
W równoległoboku przeciwległe boki są równe i równoległe.

Przekątne równoległoboku przecinają się w połowie.
Równoległobok ma dwie pary kątów o jednakowych miarach.

Romb
Romb jest równoległobokiem o czterech równych bokach.

Przekątne rombu przecinają się w połowie pod kątem prostym.
Romb ma dwie pary kątów o jednakowych miarach
i dwie osie symetrii.

Prostokąt
Prostokąt ma przeciwległe boki równej długości i cztery kąty

proste.

Prostokąt ma dwie przekątne równej długości, które dzielą się
na pół i ma dwie osie symetrii.

Kwadrat
Kwadrat ma cztery równe boki i cztery kąty proste.

Ma przekątne równej długości, które przecinają się pod kątem
prostym i dzielą się na pól. Ma cztery osie symetrii.

Trapez
Trapez ma jedną parę boków równoległych.
podstawa górna

podstawa dolna
Czy trapez ma osie symetrii?

Trapez równoramienny
W trapezie równoramiennym dwa przeciwne nierównoległe
boki są tej samej długości. Nazywamy je ramionami.

ramię

ramię

Przekątne w równoramiennym trapezie są tej samej długości.
Ma on jedną oś symetrii.

Trapez prostokątny

W trapezie prostokątnym jeden z nierównoległych boków jest
prostopadły do obu podstaw.

Trapez prostokątny ma dwa kąty proste. Nie ma osi symetrii.

Latawiec
Latawiec ma dwie pary przystających boków równej długości
i jeden kąt wewnętrzny większy niż 180°.

Jego przekątne przecinają się pod kątem prostym.
Latawiec ma jedną oś symetrii.

Deltoid
Deltoid ma dwie pary przyległych boków o tej samej długości.
Jest przykładem latawca, który ma wszystkie kąty wypukłe.

Przekątne deltoidu przecinają się pod kątem prostym
i jedna z nich dzieli drugą na pół.
Deltoidy mają tylko jedną oś symetrii.

RODZINA CZWOROKĄTÓW
LATAWCE

TRAPEZY

RÓWNOLEGŁOBOKI

DELTOIDY

ROMBY

PROSTOKĄTY

KWADRATY

Prawda czy fałsz
Wszystkie czworokąty to równoległoboki.
Wszystkie prostokąty to kwadraty.
Niektóre prostokąty to kwadraty.
Niektóre równoległoboki to deltoidy.
Wszystkie deltoidy to czworokąty.
Wszystkie deltoidy to kwadraty.
Niektóre romby to kwadraty.
Niektóre czworokąty to trapezy.
Wszystkie kwadraty to prostokąty.

Jaka to figura?
Czy potrafisz nazwać figurę wiedząc, jakie ma własności ?
 Jest to czworokąt.
 Jego przekątne przecinają się pod kątem prostym.

 Posiada jedną oś symetrii.
 Posiada dwie pary przystających boków równej długości.
 Żaden z jego wewnętrznych kątów nie ma więcej niż 180°.

deltoid

?

Jaka to figura?
Czy potrafisz nazwać figurę wiedząc, jakie ma własności ?
Jest to czworokąt.
 Jego przekątne są równej długości.
 Ma jedną pionową oś symetrii.
 Ma jedną parę równoległych boków.
 Para przeciwległych, nierównoległych boków jest tej samej
długości.
trapez równoramienny

?


Slide 3

Własności wielokątów

WIELOKĄTY

To są wielokąty

To nie są wielokąty

ZAGADKI
1. Czy trójkąt prostokątny może być równoramienny?
2. Czy trójkąt równoramienny może być prostokątny?
3. Czy trójkąt rozwartokątny może być równoboczny?
4. Ile przekątnych ma trójkąt?
5. Czy kwadrat jest równoległobokiem a może trapezem?
6. Czy każdy równoległobok jest trapezem?
7. Czy każdy trapez jest równoległobokiem?
8. Czy prostokąt jest trapezem?
9. Czy kwadrat jest prostokątem?
10.Czy każdy prostokąt jest kwadratem?

Czworokąty
Czworokąt może być klasyfikowany w zależności od tego, czy ma:
 równe i/lub równoległe boki,

 równe kąty,
 kąty proste,
 przekątne przecinające się w połowie,
 przekątne przecinające się pod kątem prostym,
 osie symetrii.

Równoległobok
W równoległoboku przeciwległe boki są równe i równoległe.

Przekątne równoległoboku przecinają się w połowie.
Równoległobok ma dwie pary kątów o jednakowych miarach.

Romb
Romb jest równoległobokiem o czterech równych bokach.

Przekątne rombu przecinają się w połowie pod kątem prostym.
Romb ma dwie pary kątów o jednakowych miarach
i dwie osie symetrii.

Prostokąt
Prostokąt ma przeciwległe boki równej długości i cztery kąty

proste.

Prostokąt ma dwie przekątne równej długości, które dzielą się
na pół i ma dwie osie symetrii.

Kwadrat
Kwadrat ma cztery równe boki i cztery kąty proste.

Ma przekątne równej długości, które przecinają się pod kątem
prostym i dzielą się na pól. Ma cztery osie symetrii.

Trapez
Trapez ma jedną parę boków równoległych.
podstawa górna

podstawa dolna
Czy trapez ma osie symetrii?

Trapez równoramienny
W trapezie równoramiennym dwa przeciwne nierównoległe
boki są tej samej długości. Nazywamy je ramionami.

ramię

ramię

Przekątne w równoramiennym trapezie są tej samej długości.
Ma on jedną oś symetrii.

Trapez prostokątny

W trapezie prostokątnym jeden z nierównoległych boków jest
prostopadły do obu podstaw.

Trapez prostokątny ma dwa kąty proste. Nie ma osi symetrii.

Latawiec
Latawiec ma dwie pary przystających boków równej długości
i jeden kąt wewnętrzny większy niż 180°.

Jego przekątne przecinają się pod kątem prostym.
Latawiec ma jedną oś symetrii.

Deltoid
Deltoid ma dwie pary przyległych boków o tej samej długości.
Jest przykładem latawca, który ma wszystkie kąty wypukłe.

Przekątne deltoidu przecinają się pod kątem prostym
i jedna z nich dzieli drugą na pół.
Deltoidy mają tylko jedną oś symetrii.

RODZINA CZWOROKĄTÓW
LATAWCE

TRAPEZY

RÓWNOLEGŁOBOKI

DELTOIDY

ROMBY

PROSTOKĄTY

KWADRATY

Prawda czy fałsz
Wszystkie czworokąty to równoległoboki.
Wszystkie prostokąty to kwadraty.
Niektóre prostokąty to kwadraty.
Niektóre równoległoboki to deltoidy.
Wszystkie deltoidy to czworokąty.
Wszystkie deltoidy to kwadraty.
Niektóre romby to kwadraty.
Niektóre czworokąty to trapezy.
Wszystkie kwadraty to prostokąty.

Jaka to figura?
Czy potrafisz nazwać figurę wiedząc, jakie ma własności ?
 Jest to czworokąt.
 Jego przekątne przecinają się pod kątem prostym.

 Posiada jedną oś symetrii.
 Posiada dwie pary przystających boków równej długości.
 Żaden z jego wewnętrznych kątów nie ma więcej niż 180°.

deltoid

?

Jaka to figura?
Czy potrafisz nazwać figurę wiedząc, jakie ma własności ?
Jest to czworokąt.
 Jego przekątne są równej długości.
 Ma jedną pionową oś symetrii.
 Ma jedną parę równoległych boków.
 Para przeciwległych, nierównoległych boków jest tej samej
długości.
trapez równoramienny

?


Slide 4

Własności wielokątów

WIELOKĄTY

To są wielokąty

To nie są wielokąty

ZAGADKI
1. Czy trójkąt prostokątny może być równoramienny?
2. Czy trójkąt równoramienny może być prostokątny?
3. Czy trójkąt rozwartokątny może być równoboczny?
4. Ile przekątnych ma trójkąt?
5. Czy kwadrat jest równoległobokiem a może trapezem?
6. Czy każdy równoległobok jest trapezem?
7. Czy każdy trapez jest równoległobokiem?
8. Czy prostokąt jest trapezem?
9. Czy kwadrat jest prostokątem?
10.Czy każdy prostokąt jest kwadratem?

Czworokąty
Czworokąt może być klasyfikowany w zależności od tego, czy ma:
 równe i/lub równoległe boki,

 równe kąty,
 kąty proste,
 przekątne przecinające się w połowie,
 przekątne przecinające się pod kątem prostym,
 osie symetrii.

Równoległobok
W równoległoboku przeciwległe boki są równe i równoległe.

Przekątne równoległoboku przecinają się w połowie.
Równoległobok ma dwie pary kątów o jednakowych miarach.

Romb
Romb jest równoległobokiem o czterech równych bokach.

Przekątne rombu przecinają się w połowie pod kątem prostym.
Romb ma dwie pary kątów o jednakowych miarach
i dwie osie symetrii.

Prostokąt
Prostokąt ma przeciwległe boki równej długości i cztery kąty

proste.

Prostokąt ma dwie przekątne równej długości, które dzielą się
na pół i ma dwie osie symetrii.

Kwadrat
Kwadrat ma cztery równe boki i cztery kąty proste.

Ma przekątne równej długości, które przecinają się pod kątem
prostym i dzielą się na pól. Ma cztery osie symetrii.

Trapez
Trapez ma jedną parę boków równoległych.
podstawa górna

podstawa dolna
Czy trapez ma osie symetrii?

Trapez równoramienny
W trapezie równoramiennym dwa przeciwne nierównoległe
boki są tej samej długości. Nazywamy je ramionami.

ramię

ramię

Przekątne w równoramiennym trapezie są tej samej długości.
Ma on jedną oś symetrii.

Trapez prostokątny

W trapezie prostokątnym jeden z nierównoległych boków jest
prostopadły do obu podstaw.

Trapez prostokątny ma dwa kąty proste. Nie ma osi symetrii.

Latawiec
Latawiec ma dwie pary przystających boków równej długości
i jeden kąt wewnętrzny większy niż 180°.

Jego przekątne przecinają się pod kątem prostym.
Latawiec ma jedną oś symetrii.

Deltoid
Deltoid ma dwie pary przyległych boków o tej samej długości.
Jest przykładem latawca, który ma wszystkie kąty wypukłe.

Przekątne deltoidu przecinają się pod kątem prostym
i jedna z nich dzieli drugą na pół.
Deltoidy mają tylko jedną oś symetrii.

RODZINA CZWOROKĄTÓW
LATAWCE

TRAPEZY

RÓWNOLEGŁOBOKI

DELTOIDY

ROMBY

PROSTOKĄTY

KWADRATY

Prawda czy fałsz
Wszystkie czworokąty to równoległoboki.
Wszystkie prostokąty to kwadraty.
Niektóre prostokąty to kwadraty.
Niektóre równoległoboki to deltoidy.
Wszystkie deltoidy to czworokąty.
Wszystkie deltoidy to kwadraty.
Niektóre romby to kwadraty.
Niektóre czworokąty to trapezy.
Wszystkie kwadraty to prostokąty.

Jaka to figura?
Czy potrafisz nazwać figurę wiedząc, jakie ma własności ?
 Jest to czworokąt.
 Jego przekątne przecinają się pod kątem prostym.

 Posiada jedną oś symetrii.
 Posiada dwie pary przystających boków równej długości.
 Żaden z jego wewnętrznych kątów nie ma więcej niż 180°.

deltoid

?

Jaka to figura?
Czy potrafisz nazwać figurę wiedząc, jakie ma własności ?
Jest to czworokąt.
 Jego przekątne są równej długości.
 Ma jedną pionową oś symetrii.
 Ma jedną parę równoległych boków.
 Para przeciwległych, nierównoległych boków jest tej samej
długości.
trapez równoramienny

?


Slide 5

Własności wielokątów

WIELOKĄTY

To są wielokąty

To nie są wielokąty

ZAGADKI
1. Czy trójkąt prostokątny może być równoramienny?
2. Czy trójkąt równoramienny może być prostokątny?
3. Czy trójkąt rozwartokątny może być równoboczny?
4. Ile przekątnych ma trójkąt?
5. Czy kwadrat jest równoległobokiem a może trapezem?
6. Czy każdy równoległobok jest trapezem?
7. Czy każdy trapez jest równoległobokiem?
8. Czy prostokąt jest trapezem?
9. Czy kwadrat jest prostokątem?
10.Czy każdy prostokąt jest kwadratem?

Czworokąty
Czworokąt może być klasyfikowany w zależności od tego, czy ma:
 równe i/lub równoległe boki,

 równe kąty,
 kąty proste,
 przekątne przecinające się w połowie,
 przekątne przecinające się pod kątem prostym,
 osie symetrii.

Równoległobok
W równoległoboku przeciwległe boki są równe i równoległe.

Przekątne równoległoboku przecinają się w połowie.
Równoległobok ma dwie pary kątów o jednakowych miarach.

Romb
Romb jest równoległobokiem o czterech równych bokach.

Przekątne rombu przecinają się w połowie pod kątem prostym.
Romb ma dwie pary kątów o jednakowych miarach
i dwie osie symetrii.

Prostokąt
Prostokąt ma przeciwległe boki równej długości i cztery kąty

proste.

Prostokąt ma dwie przekątne równej długości, które dzielą się
na pół i ma dwie osie symetrii.

Kwadrat
Kwadrat ma cztery równe boki i cztery kąty proste.

Ma przekątne równej długości, które przecinają się pod kątem
prostym i dzielą się na pól. Ma cztery osie symetrii.

Trapez
Trapez ma jedną parę boków równoległych.
podstawa górna

podstawa dolna
Czy trapez ma osie symetrii?

Trapez równoramienny
W trapezie równoramiennym dwa przeciwne nierównoległe
boki są tej samej długości. Nazywamy je ramionami.

ramię

ramię

Przekątne w równoramiennym trapezie są tej samej długości.
Ma on jedną oś symetrii.

Trapez prostokątny

W trapezie prostokątnym jeden z nierównoległych boków jest
prostopadły do obu podstaw.

Trapez prostokątny ma dwa kąty proste. Nie ma osi symetrii.

Latawiec
Latawiec ma dwie pary przystających boków równej długości
i jeden kąt wewnętrzny większy niż 180°.

Jego przekątne przecinają się pod kątem prostym.
Latawiec ma jedną oś symetrii.

Deltoid
Deltoid ma dwie pary przyległych boków o tej samej długości.
Jest przykładem latawca, który ma wszystkie kąty wypukłe.

Przekątne deltoidu przecinają się pod kątem prostym
i jedna z nich dzieli drugą na pół.
Deltoidy mają tylko jedną oś symetrii.

RODZINA CZWOROKĄTÓW
LATAWCE

TRAPEZY

RÓWNOLEGŁOBOKI

DELTOIDY

ROMBY

PROSTOKĄTY

KWADRATY

Prawda czy fałsz
Wszystkie czworokąty to równoległoboki.
Wszystkie prostokąty to kwadraty.
Niektóre prostokąty to kwadraty.
Niektóre równoległoboki to deltoidy.
Wszystkie deltoidy to czworokąty.
Wszystkie deltoidy to kwadraty.
Niektóre romby to kwadraty.
Niektóre czworokąty to trapezy.
Wszystkie kwadraty to prostokąty.

Jaka to figura?
Czy potrafisz nazwać figurę wiedząc, jakie ma własności ?
 Jest to czworokąt.
 Jego przekątne przecinają się pod kątem prostym.

 Posiada jedną oś symetrii.
 Posiada dwie pary przystających boków równej długości.
 Żaden z jego wewnętrznych kątów nie ma więcej niż 180°.

deltoid

?

Jaka to figura?
Czy potrafisz nazwać figurę wiedząc, jakie ma własności ?
Jest to czworokąt.
 Jego przekątne są równej długości.
 Ma jedną pionową oś symetrii.
 Ma jedną parę równoległych boków.
 Para przeciwległych, nierównoległych boków jest tej samej
długości.
trapez równoramienny

?


Slide 6

Własności wielokątów

WIELOKĄTY

To są wielokąty

To nie są wielokąty

ZAGADKI
1. Czy trójkąt prostokątny może być równoramienny?
2. Czy trójkąt równoramienny może być prostokątny?
3. Czy trójkąt rozwartokątny może być równoboczny?
4. Ile przekątnych ma trójkąt?
5. Czy kwadrat jest równoległobokiem a może trapezem?
6. Czy każdy równoległobok jest trapezem?
7. Czy każdy trapez jest równoległobokiem?
8. Czy prostokąt jest trapezem?
9. Czy kwadrat jest prostokątem?
10.Czy każdy prostokąt jest kwadratem?

Czworokąty
Czworokąt może być klasyfikowany w zależności od tego, czy ma:
 równe i/lub równoległe boki,

 równe kąty,
 kąty proste,
 przekątne przecinające się w połowie,
 przekątne przecinające się pod kątem prostym,
 osie symetrii.

Równoległobok
W równoległoboku przeciwległe boki są równe i równoległe.

Przekątne równoległoboku przecinają się w połowie.
Równoległobok ma dwie pary kątów o jednakowych miarach.

Romb
Romb jest równoległobokiem o czterech równych bokach.

Przekątne rombu przecinają się w połowie pod kątem prostym.
Romb ma dwie pary kątów o jednakowych miarach
i dwie osie symetrii.

Prostokąt
Prostokąt ma przeciwległe boki równej długości i cztery kąty

proste.

Prostokąt ma dwie przekątne równej długości, które dzielą się
na pół i ma dwie osie symetrii.

Kwadrat
Kwadrat ma cztery równe boki i cztery kąty proste.

Ma przekątne równej długości, które przecinają się pod kątem
prostym i dzielą się na pól. Ma cztery osie symetrii.

Trapez
Trapez ma jedną parę boków równoległych.
podstawa górna

podstawa dolna
Czy trapez ma osie symetrii?

Trapez równoramienny
W trapezie równoramiennym dwa przeciwne nierównoległe
boki są tej samej długości. Nazywamy je ramionami.

ramię

ramię

Przekątne w równoramiennym trapezie są tej samej długości.
Ma on jedną oś symetrii.

Trapez prostokątny

W trapezie prostokątnym jeden z nierównoległych boków jest
prostopadły do obu podstaw.

Trapez prostokątny ma dwa kąty proste. Nie ma osi symetrii.

Latawiec
Latawiec ma dwie pary przystających boków równej długości
i jeden kąt wewnętrzny większy niż 180°.

Jego przekątne przecinają się pod kątem prostym.
Latawiec ma jedną oś symetrii.

Deltoid
Deltoid ma dwie pary przyległych boków o tej samej długości.
Jest przykładem latawca, który ma wszystkie kąty wypukłe.

Przekątne deltoidu przecinają się pod kątem prostym
i jedna z nich dzieli drugą na pół.
Deltoidy mają tylko jedną oś symetrii.

RODZINA CZWOROKĄTÓW
LATAWCE

TRAPEZY

RÓWNOLEGŁOBOKI

DELTOIDY

ROMBY

PROSTOKĄTY

KWADRATY

Prawda czy fałsz
Wszystkie czworokąty to równoległoboki.
Wszystkie prostokąty to kwadraty.
Niektóre prostokąty to kwadraty.
Niektóre równoległoboki to deltoidy.
Wszystkie deltoidy to czworokąty.
Wszystkie deltoidy to kwadraty.
Niektóre romby to kwadraty.
Niektóre czworokąty to trapezy.
Wszystkie kwadraty to prostokąty.

Jaka to figura?
Czy potrafisz nazwać figurę wiedząc, jakie ma własności ?
 Jest to czworokąt.
 Jego przekątne przecinają się pod kątem prostym.

 Posiada jedną oś symetrii.
 Posiada dwie pary przystających boków równej długości.
 Żaden z jego wewnętrznych kątów nie ma więcej niż 180°.

deltoid

?

Jaka to figura?
Czy potrafisz nazwać figurę wiedząc, jakie ma własności ?
Jest to czworokąt.
 Jego przekątne są równej długości.
 Ma jedną pionową oś symetrii.
 Ma jedną parę równoległych boków.
 Para przeciwległych, nierównoległych boków jest tej samej
długości.
trapez równoramienny

?


Slide 7

Własności wielokątów

WIELOKĄTY

To są wielokąty

To nie są wielokąty

ZAGADKI
1. Czy trójkąt prostokątny może być równoramienny?
2. Czy trójkąt równoramienny może być prostokątny?
3. Czy trójkąt rozwartokątny może być równoboczny?
4. Ile przekątnych ma trójkąt?
5. Czy kwadrat jest równoległobokiem a może trapezem?
6. Czy każdy równoległobok jest trapezem?
7. Czy każdy trapez jest równoległobokiem?
8. Czy prostokąt jest trapezem?
9. Czy kwadrat jest prostokątem?
10.Czy każdy prostokąt jest kwadratem?

Czworokąty
Czworokąt może być klasyfikowany w zależności od tego, czy ma:
 równe i/lub równoległe boki,

 równe kąty,
 kąty proste,
 przekątne przecinające się w połowie,
 przekątne przecinające się pod kątem prostym,
 osie symetrii.

Równoległobok
W równoległoboku przeciwległe boki są równe i równoległe.

Przekątne równoległoboku przecinają się w połowie.
Równoległobok ma dwie pary kątów o jednakowych miarach.

Romb
Romb jest równoległobokiem o czterech równych bokach.

Przekątne rombu przecinają się w połowie pod kątem prostym.
Romb ma dwie pary kątów o jednakowych miarach
i dwie osie symetrii.

Prostokąt
Prostokąt ma przeciwległe boki równej długości i cztery kąty

proste.

Prostokąt ma dwie przekątne równej długości, które dzielą się
na pół i ma dwie osie symetrii.

Kwadrat
Kwadrat ma cztery równe boki i cztery kąty proste.

Ma przekątne równej długości, które przecinają się pod kątem
prostym i dzielą się na pól. Ma cztery osie symetrii.

Trapez
Trapez ma jedną parę boków równoległych.
podstawa górna

podstawa dolna
Czy trapez ma osie symetrii?

Trapez równoramienny
W trapezie równoramiennym dwa przeciwne nierównoległe
boki są tej samej długości. Nazywamy je ramionami.

ramię

ramię

Przekątne w równoramiennym trapezie są tej samej długości.
Ma on jedną oś symetrii.

Trapez prostokątny

W trapezie prostokątnym jeden z nierównoległych boków jest
prostopadły do obu podstaw.

Trapez prostokątny ma dwa kąty proste. Nie ma osi symetrii.

Latawiec
Latawiec ma dwie pary przystających boków równej długości
i jeden kąt wewnętrzny większy niż 180°.

Jego przekątne przecinają się pod kątem prostym.
Latawiec ma jedną oś symetrii.

Deltoid
Deltoid ma dwie pary przyległych boków o tej samej długości.
Jest przykładem latawca, który ma wszystkie kąty wypukłe.

Przekątne deltoidu przecinają się pod kątem prostym
i jedna z nich dzieli drugą na pół.
Deltoidy mają tylko jedną oś symetrii.

RODZINA CZWOROKĄTÓW
LATAWCE

TRAPEZY

RÓWNOLEGŁOBOKI

DELTOIDY

ROMBY

PROSTOKĄTY

KWADRATY

Prawda czy fałsz
Wszystkie czworokąty to równoległoboki.
Wszystkie prostokąty to kwadraty.
Niektóre prostokąty to kwadraty.
Niektóre równoległoboki to deltoidy.
Wszystkie deltoidy to czworokąty.
Wszystkie deltoidy to kwadraty.
Niektóre romby to kwadraty.
Niektóre czworokąty to trapezy.
Wszystkie kwadraty to prostokąty.

Jaka to figura?
Czy potrafisz nazwać figurę wiedząc, jakie ma własności ?
 Jest to czworokąt.
 Jego przekątne przecinają się pod kątem prostym.

 Posiada jedną oś symetrii.
 Posiada dwie pary przystających boków równej długości.
 Żaden z jego wewnętrznych kątów nie ma więcej niż 180°.

deltoid

?

Jaka to figura?
Czy potrafisz nazwać figurę wiedząc, jakie ma własności ?
Jest to czworokąt.
 Jego przekątne są równej długości.
 Ma jedną pionową oś symetrii.
 Ma jedną parę równoległych boków.
 Para przeciwległych, nierównoległych boków jest tej samej
długości.
trapez równoramienny

?


Slide 8

Własności wielokątów

WIELOKĄTY

To są wielokąty

To nie są wielokąty

ZAGADKI
1. Czy trójkąt prostokątny może być równoramienny?
2. Czy trójkąt równoramienny może być prostokątny?
3. Czy trójkąt rozwartokątny może być równoboczny?
4. Ile przekątnych ma trójkąt?
5. Czy kwadrat jest równoległobokiem a może trapezem?
6. Czy każdy równoległobok jest trapezem?
7. Czy każdy trapez jest równoległobokiem?
8. Czy prostokąt jest trapezem?
9. Czy kwadrat jest prostokątem?
10.Czy każdy prostokąt jest kwadratem?

Czworokąty
Czworokąt może być klasyfikowany w zależności od tego, czy ma:
 równe i/lub równoległe boki,

 równe kąty,
 kąty proste,
 przekątne przecinające się w połowie,
 przekątne przecinające się pod kątem prostym,
 osie symetrii.

Równoległobok
W równoległoboku przeciwległe boki są równe i równoległe.

Przekątne równoległoboku przecinają się w połowie.
Równoległobok ma dwie pary kątów o jednakowych miarach.

Romb
Romb jest równoległobokiem o czterech równych bokach.

Przekątne rombu przecinają się w połowie pod kątem prostym.
Romb ma dwie pary kątów o jednakowych miarach
i dwie osie symetrii.

Prostokąt
Prostokąt ma przeciwległe boki równej długości i cztery kąty

proste.

Prostokąt ma dwie przekątne równej długości, które dzielą się
na pół i ma dwie osie symetrii.

Kwadrat
Kwadrat ma cztery równe boki i cztery kąty proste.

Ma przekątne równej długości, które przecinają się pod kątem
prostym i dzielą się na pól. Ma cztery osie symetrii.

Trapez
Trapez ma jedną parę boków równoległych.
podstawa górna

podstawa dolna
Czy trapez ma osie symetrii?

Trapez równoramienny
W trapezie równoramiennym dwa przeciwne nierównoległe
boki są tej samej długości. Nazywamy je ramionami.

ramię

ramię

Przekątne w równoramiennym trapezie są tej samej długości.
Ma on jedną oś symetrii.

Trapez prostokątny

W trapezie prostokątnym jeden z nierównoległych boków jest
prostopadły do obu podstaw.

Trapez prostokątny ma dwa kąty proste. Nie ma osi symetrii.

Latawiec
Latawiec ma dwie pary przystających boków równej długości
i jeden kąt wewnętrzny większy niż 180°.

Jego przekątne przecinają się pod kątem prostym.
Latawiec ma jedną oś symetrii.

Deltoid
Deltoid ma dwie pary przyległych boków o tej samej długości.
Jest przykładem latawca, który ma wszystkie kąty wypukłe.

Przekątne deltoidu przecinają się pod kątem prostym
i jedna z nich dzieli drugą na pół.
Deltoidy mają tylko jedną oś symetrii.

RODZINA CZWOROKĄTÓW
LATAWCE

TRAPEZY

RÓWNOLEGŁOBOKI

DELTOIDY

ROMBY

PROSTOKĄTY

KWADRATY

Prawda czy fałsz
Wszystkie czworokąty to równoległoboki.
Wszystkie prostokąty to kwadraty.
Niektóre prostokąty to kwadraty.
Niektóre równoległoboki to deltoidy.
Wszystkie deltoidy to czworokąty.
Wszystkie deltoidy to kwadraty.
Niektóre romby to kwadraty.
Niektóre czworokąty to trapezy.
Wszystkie kwadraty to prostokąty.

Jaka to figura?
Czy potrafisz nazwać figurę wiedząc, jakie ma własności ?
 Jest to czworokąt.
 Jego przekątne przecinają się pod kątem prostym.

 Posiada jedną oś symetrii.
 Posiada dwie pary przystających boków równej długości.
 Żaden z jego wewnętrznych kątów nie ma więcej niż 180°.

deltoid

?

Jaka to figura?
Czy potrafisz nazwać figurę wiedząc, jakie ma własności ?
Jest to czworokąt.
 Jego przekątne są równej długości.
 Ma jedną pionową oś symetrii.
 Ma jedną parę równoległych boków.
 Para przeciwległych, nierównoległych boków jest tej samej
długości.
trapez równoramienny

?


Slide 9

Własności wielokątów

WIELOKĄTY

To są wielokąty

To nie są wielokąty

ZAGADKI
1. Czy trójkąt prostokątny może być równoramienny?
2. Czy trójkąt równoramienny może być prostokątny?
3. Czy trójkąt rozwartokątny może być równoboczny?
4. Ile przekątnych ma trójkąt?
5. Czy kwadrat jest równoległobokiem a może trapezem?
6. Czy każdy równoległobok jest trapezem?
7. Czy każdy trapez jest równoległobokiem?
8. Czy prostokąt jest trapezem?
9. Czy kwadrat jest prostokątem?
10.Czy każdy prostokąt jest kwadratem?

Czworokąty
Czworokąt może być klasyfikowany w zależności od tego, czy ma:
 równe i/lub równoległe boki,

 równe kąty,
 kąty proste,
 przekątne przecinające się w połowie,
 przekątne przecinające się pod kątem prostym,
 osie symetrii.

Równoległobok
W równoległoboku przeciwległe boki są równe i równoległe.

Przekątne równoległoboku przecinają się w połowie.
Równoległobok ma dwie pary kątów o jednakowych miarach.

Romb
Romb jest równoległobokiem o czterech równych bokach.

Przekątne rombu przecinają się w połowie pod kątem prostym.
Romb ma dwie pary kątów o jednakowych miarach
i dwie osie symetrii.

Prostokąt
Prostokąt ma przeciwległe boki równej długości i cztery kąty

proste.

Prostokąt ma dwie przekątne równej długości, które dzielą się
na pół i ma dwie osie symetrii.

Kwadrat
Kwadrat ma cztery równe boki i cztery kąty proste.

Ma przekątne równej długości, które przecinają się pod kątem
prostym i dzielą się na pól. Ma cztery osie symetrii.

Trapez
Trapez ma jedną parę boków równoległych.
podstawa górna

podstawa dolna
Czy trapez ma osie symetrii?

Trapez równoramienny
W trapezie równoramiennym dwa przeciwne nierównoległe
boki są tej samej długości. Nazywamy je ramionami.

ramię

ramię

Przekątne w równoramiennym trapezie są tej samej długości.
Ma on jedną oś symetrii.

Trapez prostokątny

W trapezie prostokątnym jeden z nierównoległych boków jest
prostopadły do obu podstaw.

Trapez prostokątny ma dwa kąty proste. Nie ma osi symetrii.

Latawiec
Latawiec ma dwie pary przystających boków równej długości
i jeden kąt wewnętrzny większy niż 180°.

Jego przekątne przecinają się pod kątem prostym.
Latawiec ma jedną oś symetrii.

Deltoid
Deltoid ma dwie pary przyległych boków o tej samej długości.
Jest przykładem latawca, który ma wszystkie kąty wypukłe.

Przekątne deltoidu przecinają się pod kątem prostym
i jedna z nich dzieli drugą na pół.
Deltoidy mają tylko jedną oś symetrii.

RODZINA CZWOROKĄTÓW
LATAWCE

TRAPEZY

RÓWNOLEGŁOBOKI

DELTOIDY

ROMBY

PROSTOKĄTY

KWADRATY

Prawda czy fałsz
Wszystkie czworokąty to równoległoboki.
Wszystkie prostokąty to kwadraty.
Niektóre prostokąty to kwadraty.
Niektóre równoległoboki to deltoidy.
Wszystkie deltoidy to czworokąty.
Wszystkie deltoidy to kwadraty.
Niektóre romby to kwadraty.
Niektóre czworokąty to trapezy.
Wszystkie kwadraty to prostokąty.

Jaka to figura?
Czy potrafisz nazwać figurę wiedząc, jakie ma własności ?
 Jest to czworokąt.
 Jego przekątne przecinają się pod kątem prostym.

 Posiada jedną oś symetrii.
 Posiada dwie pary przystających boków równej długości.
 Żaden z jego wewnętrznych kątów nie ma więcej niż 180°.

deltoid

?

Jaka to figura?
Czy potrafisz nazwać figurę wiedząc, jakie ma własności ?
Jest to czworokąt.
 Jego przekątne są równej długości.
 Ma jedną pionową oś symetrii.
 Ma jedną parę równoległych boków.
 Para przeciwległych, nierównoległych boków jest tej samej
długości.
trapez równoramienny

?


Slide 10

Własności wielokątów

WIELOKĄTY

To są wielokąty

To nie są wielokąty

ZAGADKI
1. Czy trójkąt prostokątny może być równoramienny?
2. Czy trójkąt równoramienny może być prostokątny?
3. Czy trójkąt rozwartokątny może być równoboczny?
4. Ile przekątnych ma trójkąt?
5. Czy kwadrat jest równoległobokiem a może trapezem?
6. Czy każdy równoległobok jest trapezem?
7. Czy każdy trapez jest równoległobokiem?
8. Czy prostokąt jest trapezem?
9. Czy kwadrat jest prostokątem?
10.Czy każdy prostokąt jest kwadratem?

Czworokąty
Czworokąt może być klasyfikowany w zależności od tego, czy ma:
 równe i/lub równoległe boki,

 równe kąty,
 kąty proste,
 przekątne przecinające się w połowie,
 przekątne przecinające się pod kątem prostym,
 osie symetrii.

Równoległobok
W równoległoboku przeciwległe boki są równe i równoległe.

Przekątne równoległoboku przecinają się w połowie.
Równoległobok ma dwie pary kątów o jednakowych miarach.

Romb
Romb jest równoległobokiem o czterech równych bokach.

Przekątne rombu przecinają się w połowie pod kątem prostym.
Romb ma dwie pary kątów o jednakowych miarach
i dwie osie symetrii.

Prostokąt
Prostokąt ma przeciwległe boki równej długości i cztery kąty

proste.

Prostokąt ma dwie przekątne równej długości, które dzielą się
na pół i ma dwie osie symetrii.

Kwadrat
Kwadrat ma cztery równe boki i cztery kąty proste.

Ma przekątne równej długości, które przecinają się pod kątem
prostym i dzielą się na pól. Ma cztery osie symetrii.

Trapez
Trapez ma jedną parę boków równoległych.
podstawa górna

podstawa dolna
Czy trapez ma osie symetrii?

Trapez równoramienny
W trapezie równoramiennym dwa przeciwne nierównoległe
boki są tej samej długości. Nazywamy je ramionami.

ramię

ramię

Przekątne w równoramiennym trapezie są tej samej długości.
Ma on jedną oś symetrii.

Trapez prostokątny

W trapezie prostokątnym jeden z nierównoległych boków jest
prostopadły do obu podstaw.

Trapez prostokątny ma dwa kąty proste. Nie ma osi symetrii.

Latawiec
Latawiec ma dwie pary przystających boków równej długości
i jeden kąt wewnętrzny większy niż 180°.

Jego przekątne przecinają się pod kątem prostym.
Latawiec ma jedną oś symetrii.

Deltoid
Deltoid ma dwie pary przyległych boków o tej samej długości.
Jest przykładem latawca, który ma wszystkie kąty wypukłe.

Przekątne deltoidu przecinają się pod kątem prostym
i jedna z nich dzieli drugą na pół.
Deltoidy mają tylko jedną oś symetrii.

RODZINA CZWOROKĄTÓW
LATAWCE

TRAPEZY

RÓWNOLEGŁOBOKI

DELTOIDY

ROMBY

PROSTOKĄTY

KWADRATY

Prawda czy fałsz
Wszystkie czworokąty to równoległoboki.
Wszystkie prostokąty to kwadraty.
Niektóre prostokąty to kwadraty.
Niektóre równoległoboki to deltoidy.
Wszystkie deltoidy to czworokąty.
Wszystkie deltoidy to kwadraty.
Niektóre romby to kwadraty.
Niektóre czworokąty to trapezy.
Wszystkie kwadraty to prostokąty.

Jaka to figura?
Czy potrafisz nazwać figurę wiedząc, jakie ma własności ?
 Jest to czworokąt.
 Jego przekątne przecinają się pod kątem prostym.

 Posiada jedną oś symetrii.
 Posiada dwie pary przystających boków równej długości.
 Żaden z jego wewnętrznych kątów nie ma więcej niż 180°.

deltoid

?

Jaka to figura?
Czy potrafisz nazwać figurę wiedząc, jakie ma własności ?
Jest to czworokąt.
 Jego przekątne są równej długości.
 Ma jedną pionową oś symetrii.
 Ma jedną parę równoległych boków.
 Para przeciwległych, nierównoległych boków jest tej samej
długości.
trapez równoramienny

?


Slide 11

Własności wielokątów

WIELOKĄTY

To są wielokąty

To nie są wielokąty

ZAGADKI
1. Czy trójkąt prostokątny może być równoramienny?
2. Czy trójkąt równoramienny może być prostokątny?
3. Czy trójkąt rozwartokątny może być równoboczny?
4. Ile przekątnych ma trójkąt?
5. Czy kwadrat jest równoległobokiem a może trapezem?
6. Czy każdy równoległobok jest trapezem?
7. Czy każdy trapez jest równoległobokiem?
8. Czy prostokąt jest trapezem?
9. Czy kwadrat jest prostokątem?
10.Czy każdy prostokąt jest kwadratem?

Czworokąty
Czworokąt może być klasyfikowany w zależności od tego, czy ma:
 równe i/lub równoległe boki,

 równe kąty,
 kąty proste,
 przekątne przecinające się w połowie,
 przekątne przecinające się pod kątem prostym,
 osie symetrii.

Równoległobok
W równoległoboku przeciwległe boki są równe i równoległe.

Przekątne równoległoboku przecinają się w połowie.
Równoległobok ma dwie pary kątów o jednakowych miarach.

Romb
Romb jest równoległobokiem o czterech równych bokach.

Przekątne rombu przecinają się w połowie pod kątem prostym.
Romb ma dwie pary kątów o jednakowych miarach
i dwie osie symetrii.

Prostokąt
Prostokąt ma przeciwległe boki równej długości i cztery kąty

proste.

Prostokąt ma dwie przekątne równej długości, które dzielą się
na pół i ma dwie osie symetrii.

Kwadrat
Kwadrat ma cztery równe boki i cztery kąty proste.

Ma przekątne równej długości, które przecinają się pod kątem
prostym i dzielą się na pól. Ma cztery osie symetrii.

Trapez
Trapez ma jedną parę boków równoległych.
podstawa górna

podstawa dolna
Czy trapez ma osie symetrii?

Trapez równoramienny
W trapezie równoramiennym dwa przeciwne nierównoległe
boki są tej samej długości. Nazywamy je ramionami.

ramię

ramię

Przekątne w równoramiennym trapezie są tej samej długości.
Ma on jedną oś symetrii.

Trapez prostokątny

W trapezie prostokątnym jeden z nierównoległych boków jest
prostopadły do obu podstaw.

Trapez prostokątny ma dwa kąty proste. Nie ma osi symetrii.

Latawiec
Latawiec ma dwie pary przystających boków równej długości
i jeden kąt wewnętrzny większy niż 180°.

Jego przekątne przecinają się pod kątem prostym.
Latawiec ma jedną oś symetrii.

Deltoid
Deltoid ma dwie pary przyległych boków o tej samej długości.
Jest przykładem latawca, który ma wszystkie kąty wypukłe.

Przekątne deltoidu przecinają się pod kątem prostym
i jedna z nich dzieli drugą na pół.
Deltoidy mają tylko jedną oś symetrii.

RODZINA CZWOROKĄTÓW
LATAWCE

TRAPEZY

RÓWNOLEGŁOBOKI

DELTOIDY

ROMBY

PROSTOKĄTY

KWADRATY

Prawda czy fałsz
Wszystkie czworokąty to równoległoboki.
Wszystkie prostokąty to kwadraty.
Niektóre prostokąty to kwadraty.
Niektóre równoległoboki to deltoidy.
Wszystkie deltoidy to czworokąty.
Wszystkie deltoidy to kwadraty.
Niektóre romby to kwadraty.
Niektóre czworokąty to trapezy.
Wszystkie kwadraty to prostokąty.

Jaka to figura?
Czy potrafisz nazwać figurę wiedząc, jakie ma własności ?
 Jest to czworokąt.
 Jego przekątne przecinają się pod kątem prostym.

 Posiada jedną oś symetrii.
 Posiada dwie pary przystających boków równej długości.
 Żaden z jego wewnętrznych kątów nie ma więcej niż 180°.

deltoid

?

Jaka to figura?
Czy potrafisz nazwać figurę wiedząc, jakie ma własności ?
Jest to czworokąt.
 Jego przekątne są równej długości.
 Ma jedną pionową oś symetrii.
 Ma jedną parę równoległych boków.
 Para przeciwległych, nierównoległych boków jest tej samej
długości.
trapez równoramienny

?


Slide 12

Własności wielokątów

WIELOKĄTY

To są wielokąty

To nie są wielokąty

ZAGADKI
1. Czy trójkąt prostokątny może być równoramienny?
2. Czy trójkąt równoramienny może być prostokątny?
3. Czy trójkąt rozwartokątny może być równoboczny?
4. Ile przekątnych ma trójkąt?
5. Czy kwadrat jest równoległobokiem a może trapezem?
6. Czy każdy równoległobok jest trapezem?
7. Czy każdy trapez jest równoległobokiem?
8. Czy prostokąt jest trapezem?
9. Czy kwadrat jest prostokątem?
10.Czy każdy prostokąt jest kwadratem?

Czworokąty
Czworokąt może być klasyfikowany w zależności od tego, czy ma:
 równe i/lub równoległe boki,

 równe kąty,
 kąty proste,
 przekątne przecinające się w połowie,
 przekątne przecinające się pod kątem prostym,
 osie symetrii.

Równoległobok
W równoległoboku przeciwległe boki są równe i równoległe.

Przekątne równoległoboku przecinają się w połowie.
Równoległobok ma dwie pary kątów o jednakowych miarach.

Romb
Romb jest równoległobokiem o czterech równych bokach.

Przekątne rombu przecinają się w połowie pod kątem prostym.
Romb ma dwie pary kątów o jednakowych miarach
i dwie osie symetrii.

Prostokąt
Prostokąt ma przeciwległe boki równej długości i cztery kąty

proste.

Prostokąt ma dwie przekątne równej długości, które dzielą się
na pół i ma dwie osie symetrii.

Kwadrat
Kwadrat ma cztery równe boki i cztery kąty proste.

Ma przekątne równej długości, które przecinają się pod kątem
prostym i dzielą się na pól. Ma cztery osie symetrii.

Trapez
Trapez ma jedną parę boków równoległych.
podstawa górna

podstawa dolna
Czy trapez ma osie symetrii?

Trapez równoramienny
W trapezie równoramiennym dwa przeciwne nierównoległe
boki są tej samej długości. Nazywamy je ramionami.

ramię

ramię

Przekątne w równoramiennym trapezie są tej samej długości.
Ma on jedną oś symetrii.

Trapez prostokątny

W trapezie prostokątnym jeden z nierównoległych boków jest
prostopadły do obu podstaw.

Trapez prostokątny ma dwa kąty proste. Nie ma osi symetrii.

Latawiec
Latawiec ma dwie pary przystających boków równej długości
i jeden kąt wewnętrzny większy niż 180°.

Jego przekątne przecinają się pod kątem prostym.
Latawiec ma jedną oś symetrii.

Deltoid
Deltoid ma dwie pary przyległych boków o tej samej długości.
Jest przykładem latawca, który ma wszystkie kąty wypukłe.

Przekątne deltoidu przecinają się pod kątem prostym
i jedna z nich dzieli drugą na pół.
Deltoidy mają tylko jedną oś symetrii.

RODZINA CZWOROKĄTÓW
LATAWCE

TRAPEZY

RÓWNOLEGŁOBOKI

DELTOIDY

ROMBY

PROSTOKĄTY

KWADRATY

Prawda czy fałsz
Wszystkie czworokąty to równoległoboki.
Wszystkie prostokąty to kwadraty.
Niektóre prostokąty to kwadraty.
Niektóre równoległoboki to deltoidy.
Wszystkie deltoidy to czworokąty.
Wszystkie deltoidy to kwadraty.
Niektóre romby to kwadraty.
Niektóre czworokąty to trapezy.
Wszystkie kwadraty to prostokąty.

Jaka to figura?
Czy potrafisz nazwać figurę wiedząc, jakie ma własności ?
 Jest to czworokąt.
 Jego przekątne przecinają się pod kątem prostym.

 Posiada jedną oś symetrii.
 Posiada dwie pary przystających boków równej długości.
 Żaden z jego wewnętrznych kątów nie ma więcej niż 180°.

deltoid

?

Jaka to figura?
Czy potrafisz nazwać figurę wiedząc, jakie ma własności ?
Jest to czworokąt.
 Jego przekątne są równej długości.
 Ma jedną pionową oś symetrii.
 Ma jedną parę równoległych boków.
 Para przeciwległych, nierównoległych boków jest tej samej
długości.
trapez równoramienny

?


Slide 13

Własności wielokątów

WIELOKĄTY

To są wielokąty

To nie są wielokąty

ZAGADKI
1. Czy trójkąt prostokątny może być równoramienny?
2. Czy trójkąt równoramienny może być prostokątny?
3. Czy trójkąt rozwartokątny może być równoboczny?
4. Ile przekątnych ma trójkąt?
5. Czy kwadrat jest równoległobokiem a może trapezem?
6. Czy każdy równoległobok jest trapezem?
7. Czy każdy trapez jest równoległobokiem?
8. Czy prostokąt jest trapezem?
9. Czy kwadrat jest prostokątem?
10.Czy każdy prostokąt jest kwadratem?

Czworokąty
Czworokąt może być klasyfikowany w zależności od tego, czy ma:
 równe i/lub równoległe boki,

 równe kąty,
 kąty proste,
 przekątne przecinające się w połowie,
 przekątne przecinające się pod kątem prostym,
 osie symetrii.

Równoległobok
W równoległoboku przeciwległe boki są równe i równoległe.

Przekątne równoległoboku przecinają się w połowie.
Równoległobok ma dwie pary kątów o jednakowych miarach.

Romb
Romb jest równoległobokiem o czterech równych bokach.

Przekątne rombu przecinają się w połowie pod kątem prostym.
Romb ma dwie pary kątów o jednakowych miarach
i dwie osie symetrii.

Prostokąt
Prostokąt ma przeciwległe boki równej długości i cztery kąty

proste.

Prostokąt ma dwie przekątne równej długości, które dzielą się
na pół i ma dwie osie symetrii.

Kwadrat
Kwadrat ma cztery równe boki i cztery kąty proste.

Ma przekątne równej długości, które przecinają się pod kątem
prostym i dzielą się na pól. Ma cztery osie symetrii.

Trapez
Trapez ma jedną parę boków równoległych.
podstawa górna

podstawa dolna
Czy trapez ma osie symetrii?

Trapez równoramienny
W trapezie równoramiennym dwa przeciwne nierównoległe
boki są tej samej długości. Nazywamy je ramionami.

ramię

ramię

Przekątne w równoramiennym trapezie są tej samej długości.
Ma on jedną oś symetrii.

Trapez prostokątny

W trapezie prostokątnym jeden z nierównoległych boków jest
prostopadły do obu podstaw.

Trapez prostokątny ma dwa kąty proste. Nie ma osi symetrii.

Latawiec
Latawiec ma dwie pary przystających boków równej długości
i jeden kąt wewnętrzny większy niż 180°.

Jego przekątne przecinają się pod kątem prostym.
Latawiec ma jedną oś symetrii.

Deltoid
Deltoid ma dwie pary przyległych boków o tej samej długości.
Jest przykładem latawca, który ma wszystkie kąty wypukłe.

Przekątne deltoidu przecinają się pod kątem prostym
i jedna z nich dzieli drugą na pół.
Deltoidy mają tylko jedną oś symetrii.

RODZINA CZWOROKĄTÓW
LATAWCE

TRAPEZY

RÓWNOLEGŁOBOKI

DELTOIDY

ROMBY

PROSTOKĄTY

KWADRATY

Prawda czy fałsz
Wszystkie czworokąty to równoległoboki.
Wszystkie prostokąty to kwadraty.
Niektóre prostokąty to kwadraty.
Niektóre równoległoboki to deltoidy.
Wszystkie deltoidy to czworokąty.
Wszystkie deltoidy to kwadraty.
Niektóre romby to kwadraty.
Niektóre czworokąty to trapezy.
Wszystkie kwadraty to prostokąty.

Jaka to figura?
Czy potrafisz nazwać figurę wiedząc, jakie ma własności ?
 Jest to czworokąt.
 Jego przekątne przecinają się pod kątem prostym.

 Posiada jedną oś symetrii.
 Posiada dwie pary przystających boków równej długości.
 Żaden z jego wewnętrznych kątów nie ma więcej niż 180°.

deltoid

?

Jaka to figura?
Czy potrafisz nazwać figurę wiedząc, jakie ma własności ?
Jest to czworokąt.
 Jego przekątne są równej długości.
 Ma jedną pionową oś symetrii.
 Ma jedną parę równoległych boków.
 Para przeciwległych, nierównoległych boków jest tej samej
długości.
trapez równoramienny

?


Slide 14

Własności wielokątów

WIELOKĄTY

To są wielokąty

To nie są wielokąty

ZAGADKI
1. Czy trójkąt prostokątny może być równoramienny?
2. Czy trójkąt równoramienny może być prostokątny?
3. Czy trójkąt rozwartokątny może być równoboczny?
4. Ile przekątnych ma trójkąt?
5. Czy kwadrat jest równoległobokiem a może trapezem?
6. Czy każdy równoległobok jest trapezem?
7. Czy każdy trapez jest równoległobokiem?
8. Czy prostokąt jest trapezem?
9. Czy kwadrat jest prostokątem?
10.Czy każdy prostokąt jest kwadratem?

Czworokąty
Czworokąt może być klasyfikowany w zależności od tego, czy ma:
 równe i/lub równoległe boki,

 równe kąty,
 kąty proste,
 przekątne przecinające się w połowie,
 przekątne przecinające się pod kątem prostym,
 osie symetrii.

Równoległobok
W równoległoboku przeciwległe boki są równe i równoległe.

Przekątne równoległoboku przecinają się w połowie.
Równoległobok ma dwie pary kątów o jednakowych miarach.

Romb
Romb jest równoległobokiem o czterech równych bokach.

Przekątne rombu przecinają się w połowie pod kątem prostym.
Romb ma dwie pary kątów o jednakowych miarach
i dwie osie symetrii.

Prostokąt
Prostokąt ma przeciwległe boki równej długości i cztery kąty

proste.

Prostokąt ma dwie przekątne równej długości, które dzielą się
na pół i ma dwie osie symetrii.

Kwadrat
Kwadrat ma cztery równe boki i cztery kąty proste.

Ma przekątne równej długości, które przecinają się pod kątem
prostym i dzielą się na pól. Ma cztery osie symetrii.

Trapez
Trapez ma jedną parę boków równoległych.
podstawa górna

podstawa dolna
Czy trapez ma osie symetrii?

Trapez równoramienny
W trapezie równoramiennym dwa przeciwne nierównoległe
boki są tej samej długości. Nazywamy je ramionami.

ramię

ramię

Przekątne w równoramiennym trapezie są tej samej długości.
Ma on jedną oś symetrii.

Trapez prostokątny

W trapezie prostokątnym jeden z nierównoległych boków jest
prostopadły do obu podstaw.

Trapez prostokątny ma dwa kąty proste. Nie ma osi symetrii.

Latawiec
Latawiec ma dwie pary przystających boków równej długości
i jeden kąt wewnętrzny większy niż 180°.

Jego przekątne przecinają się pod kątem prostym.
Latawiec ma jedną oś symetrii.

Deltoid
Deltoid ma dwie pary przyległych boków o tej samej długości.
Jest przykładem latawca, który ma wszystkie kąty wypukłe.

Przekątne deltoidu przecinają się pod kątem prostym
i jedna z nich dzieli drugą na pół.
Deltoidy mają tylko jedną oś symetrii.

RODZINA CZWOROKĄTÓW
LATAWCE

TRAPEZY

RÓWNOLEGŁOBOKI

DELTOIDY

ROMBY

PROSTOKĄTY

KWADRATY

Prawda czy fałsz
Wszystkie czworokąty to równoległoboki.
Wszystkie prostokąty to kwadraty.
Niektóre prostokąty to kwadraty.
Niektóre równoległoboki to deltoidy.
Wszystkie deltoidy to czworokąty.
Wszystkie deltoidy to kwadraty.
Niektóre romby to kwadraty.
Niektóre czworokąty to trapezy.
Wszystkie kwadraty to prostokąty.

Jaka to figura?
Czy potrafisz nazwać figurę wiedząc, jakie ma własności ?
 Jest to czworokąt.
 Jego przekątne przecinają się pod kątem prostym.

 Posiada jedną oś symetrii.
 Posiada dwie pary przystających boków równej długości.
 Żaden z jego wewnętrznych kątów nie ma więcej niż 180°.

deltoid

?

Jaka to figura?
Czy potrafisz nazwać figurę wiedząc, jakie ma własności ?
Jest to czworokąt.
 Jego przekątne są równej długości.
 Ma jedną pionową oś symetrii.
 Ma jedną parę równoległych boków.
 Para przeciwległych, nierównoległych boków jest tej samej
długości.
trapez równoramienny

?


Slide 15

Własności wielokątów

WIELOKĄTY

To są wielokąty

To nie są wielokąty

ZAGADKI
1. Czy trójkąt prostokątny może być równoramienny?
2. Czy trójkąt równoramienny może być prostokątny?
3. Czy trójkąt rozwartokątny może być równoboczny?
4. Ile przekątnych ma trójkąt?
5. Czy kwadrat jest równoległobokiem a może trapezem?
6. Czy każdy równoległobok jest trapezem?
7. Czy każdy trapez jest równoległobokiem?
8. Czy prostokąt jest trapezem?
9. Czy kwadrat jest prostokątem?
10.Czy każdy prostokąt jest kwadratem?

Czworokąty
Czworokąt może być klasyfikowany w zależności od tego, czy ma:
 równe i/lub równoległe boki,

 równe kąty,
 kąty proste,
 przekątne przecinające się w połowie,
 przekątne przecinające się pod kątem prostym,
 osie symetrii.

Równoległobok
W równoległoboku przeciwległe boki są równe i równoległe.

Przekątne równoległoboku przecinają się w połowie.
Równoległobok ma dwie pary kątów o jednakowych miarach.

Romb
Romb jest równoległobokiem o czterech równych bokach.

Przekątne rombu przecinają się w połowie pod kątem prostym.
Romb ma dwie pary kątów o jednakowych miarach
i dwie osie symetrii.

Prostokąt
Prostokąt ma przeciwległe boki równej długości i cztery kąty

proste.

Prostokąt ma dwie przekątne równej długości, które dzielą się
na pół i ma dwie osie symetrii.

Kwadrat
Kwadrat ma cztery równe boki i cztery kąty proste.

Ma przekątne równej długości, które przecinają się pod kątem
prostym i dzielą się na pól. Ma cztery osie symetrii.

Trapez
Trapez ma jedną parę boków równoległych.
podstawa górna

podstawa dolna
Czy trapez ma osie symetrii?

Trapez równoramienny
W trapezie równoramiennym dwa przeciwne nierównoległe
boki są tej samej długości. Nazywamy je ramionami.

ramię

ramię

Przekątne w równoramiennym trapezie są tej samej długości.
Ma on jedną oś symetrii.

Trapez prostokątny

W trapezie prostokątnym jeden z nierównoległych boków jest
prostopadły do obu podstaw.

Trapez prostokątny ma dwa kąty proste. Nie ma osi symetrii.

Latawiec
Latawiec ma dwie pary przystających boków równej długości
i jeden kąt wewnętrzny większy niż 180°.

Jego przekątne przecinają się pod kątem prostym.
Latawiec ma jedną oś symetrii.

Deltoid
Deltoid ma dwie pary przyległych boków o tej samej długości.
Jest przykładem latawca, który ma wszystkie kąty wypukłe.

Przekątne deltoidu przecinają się pod kątem prostym
i jedna z nich dzieli drugą na pół.
Deltoidy mają tylko jedną oś symetrii.

RODZINA CZWOROKĄTÓW
LATAWCE

TRAPEZY

RÓWNOLEGŁOBOKI

DELTOIDY

ROMBY

PROSTOKĄTY

KWADRATY

Prawda czy fałsz
Wszystkie czworokąty to równoległoboki.
Wszystkie prostokąty to kwadraty.
Niektóre prostokąty to kwadraty.
Niektóre równoległoboki to deltoidy.
Wszystkie deltoidy to czworokąty.
Wszystkie deltoidy to kwadraty.
Niektóre romby to kwadraty.
Niektóre czworokąty to trapezy.
Wszystkie kwadraty to prostokąty.

Jaka to figura?
Czy potrafisz nazwać figurę wiedząc, jakie ma własności ?
 Jest to czworokąt.
 Jego przekątne przecinają się pod kątem prostym.

 Posiada jedną oś symetrii.
 Posiada dwie pary przystających boków równej długości.
 Żaden z jego wewnętrznych kątów nie ma więcej niż 180°.

deltoid

?

Jaka to figura?
Czy potrafisz nazwać figurę wiedząc, jakie ma własności ?
Jest to czworokąt.
 Jego przekątne są równej długości.
 Ma jedną pionową oś symetrii.
 Ma jedną parę równoległych boków.
 Para przeciwległych, nierównoległych boków jest tej samej
długości.
trapez równoramienny

?


Slide 16

Własności wielokątów

WIELOKĄTY

To są wielokąty

To nie są wielokąty

ZAGADKI
1. Czy trójkąt prostokątny może być równoramienny?
2. Czy trójkąt równoramienny może być prostokątny?
3. Czy trójkąt rozwartokątny może być równoboczny?
4. Ile przekątnych ma trójkąt?
5. Czy kwadrat jest równoległobokiem a może trapezem?
6. Czy każdy równoległobok jest trapezem?
7. Czy każdy trapez jest równoległobokiem?
8. Czy prostokąt jest trapezem?
9. Czy kwadrat jest prostokątem?
10.Czy każdy prostokąt jest kwadratem?

Czworokąty
Czworokąt może być klasyfikowany w zależności od tego, czy ma:
 równe i/lub równoległe boki,

 równe kąty,
 kąty proste,
 przekątne przecinające się w połowie,
 przekątne przecinające się pod kątem prostym,
 osie symetrii.

Równoległobok
W równoległoboku przeciwległe boki są równe i równoległe.

Przekątne równoległoboku przecinają się w połowie.
Równoległobok ma dwie pary kątów o jednakowych miarach.

Romb
Romb jest równoległobokiem o czterech równych bokach.

Przekątne rombu przecinają się w połowie pod kątem prostym.
Romb ma dwie pary kątów o jednakowych miarach
i dwie osie symetrii.

Prostokąt
Prostokąt ma przeciwległe boki równej długości i cztery kąty

proste.

Prostokąt ma dwie przekątne równej długości, które dzielą się
na pół i ma dwie osie symetrii.

Kwadrat
Kwadrat ma cztery równe boki i cztery kąty proste.

Ma przekątne równej długości, które przecinają się pod kątem
prostym i dzielą się na pól. Ma cztery osie symetrii.

Trapez
Trapez ma jedną parę boków równoległych.
podstawa górna

podstawa dolna
Czy trapez ma osie symetrii?

Trapez równoramienny
W trapezie równoramiennym dwa przeciwne nierównoległe
boki są tej samej długości. Nazywamy je ramionami.

ramię

ramię

Przekątne w równoramiennym trapezie są tej samej długości.
Ma on jedną oś symetrii.

Trapez prostokątny

W trapezie prostokątnym jeden z nierównoległych boków jest
prostopadły do obu podstaw.

Trapez prostokątny ma dwa kąty proste. Nie ma osi symetrii.

Latawiec
Latawiec ma dwie pary przystających boków równej długości
i jeden kąt wewnętrzny większy niż 180°.

Jego przekątne przecinają się pod kątem prostym.
Latawiec ma jedną oś symetrii.

Deltoid
Deltoid ma dwie pary przyległych boków o tej samej długości.
Jest przykładem latawca, który ma wszystkie kąty wypukłe.

Przekątne deltoidu przecinają się pod kątem prostym
i jedna z nich dzieli drugą na pół.
Deltoidy mają tylko jedną oś symetrii.

RODZINA CZWOROKĄTÓW
LATAWCE

TRAPEZY

RÓWNOLEGŁOBOKI

DELTOIDY

ROMBY

PROSTOKĄTY

KWADRATY

Prawda czy fałsz
Wszystkie czworokąty to równoległoboki.
Wszystkie prostokąty to kwadraty.
Niektóre prostokąty to kwadraty.
Niektóre równoległoboki to deltoidy.
Wszystkie deltoidy to czworokąty.
Wszystkie deltoidy to kwadraty.
Niektóre romby to kwadraty.
Niektóre czworokąty to trapezy.
Wszystkie kwadraty to prostokąty.

Jaka to figura?
Czy potrafisz nazwać figurę wiedząc, jakie ma własności ?
 Jest to czworokąt.
 Jego przekątne przecinają się pod kątem prostym.

 Posiada jedną oś symetrii.
 Posiada dwie pary przystających boków równej długości.
 Żaden z jego wewnętrznych kątów nie ma więcej niż 180°.

deltoid

?

Jaka to figura?
Czy potrafisz nazwać figurę wiedząc, jakie ma własności ?
Jest to czworokąt.
 Jego przekątne są równej długości.
 Ma jedną pionową oś symetrii.
 Ma jedną parę równoległych boków.
 Para przeciwległych, nierównoległych boków jest tej samej
długości.
trapez równoramienny

?


Slide 17

Własności wielokątów

WIELOKĄTY

To są wielokąty

To nie są wielokąty

ZAGADKI
1. Czy trójkąt prostokątny może być równoramienny?
2. Czy trójkąt równoramienny może być prostokątny?
3. Czy trójkąt rozwartokątny może być równoboczny?
4. Ile przekątnych ma trójkąt?
5. Czy kwadrat jest równoległobokiem a może trapezem?
6. Czy każdy równoległobok jest trapezem?
7. Czy każdy trapez jest równoległobokiem?
8. Czy prostokąt jest trapezem?
9. Czy kwadrat jest prostokątem?
10.Czy każdy prostokąt jest kwadratem?

Czworokąty
Czworokąt może być klasyfikowany w zależności od tego, czy ma:
 równe i/lub równoległe boki,

 równe kąty,
 kąty proste,
 przekątne przecinające się w połowie,
 przekątne przecinające się pod kątem prostym,
 osie symetrii.

Równoległobok
W równoległoboku przeciwległe boki są równe i równoległe.

Przekątne równoległoboku przecinają się w połowie.
Równoległobok ma dwie pary kątów o jednakowych miarach.

Romb
Romb jest równoległobokiem o czterech równych bokach.

Przekątne rombu przecinają się w połowie pod kątem prostym.
Romb ma dwie pary kątów o jednakowych miarach
i dwie osie symetrii.

Prostokąt
Prostokąt ma przeciwległe boki równej długości i cztery kąty

proste.

Prostokąt ma dwie przekątne równej długości, które dzielą się
na pół i ma dwie osie symetrii.

Kwadrat
Kwadrat ma cztery równe boki i cztery kąty proste.

Ma przekątne równej długości, które przecinają się pod kątem
prostym i dzielą się na pól. Ma cztery osie symetrii.

Trapez
Trapez ma jedną parę boków równoległych.
podstawa górna

podstawa dolna
Czy trapez ma osie symetrii?

Trapez równoramienny
W trapezie równoramiennym dwa przeciwne nierównoległe
boki są tej samej długości. Nazywamy je ramionami.

ramię

ramię

Przekątne w równoramiennym trapezie są tej samej długości.
Ma on jedną oś symetrii.

Trapez prostokątny

W trapezie prostokątnym jeden z nierównoległych boków jest
prostopadły do obu podstaw.

Trapez prostokątny ma dwa kąty proste. Nie ma osi symetrii.

Latawiec
Latawiec ma dwie pary przystających boków równej długości
i jeden kąt wewnętrzny większy niż 180°.

Jego przekątne przecinają się pod kątem prostym.
Latawiec ma jedną oś symetrii.

Deltoid
Deltoid ma dwie pary przyległych boków o tej samej długości.
Jest przykładem latawca, który ma wszystkie kąty wypukłe.

Przekątne deltoidu przecinają się pod kątem prostym
i jedna z nich dzieli drugą na pół.
Deltoidy mają tylko jedną oś symetrii.

RODZINA CZWOROKĄTÓW
LATAWCE

TRAPEZY

RÓWNOLEGŁOBOKI

DELTOIDY

ROMBY

PROSTOKĄTY

KWADRATY

Prawda czy fałsz
Wszystkie czworokąty to równoległoboki.
Wszystkie prostokąty to kwadraty.
Niektóre prostokąty to kwadraty.
Niektóre równoległoboki to deltoidy.
Wszystkie deltoidy to czworokąty.
Wszystkie deltoidy to kwadraty.
Niektóre romby to kwadraty.
Niektóre czworokąty to trapezy.
Wszystkie kwadraty to prostokąty.

Jaka to figura?
Czy potrafisz nazwać figurę wiedząc, jakie ma własności ?
 Jest to czworokąt.
 Jego przekątne przecinają się pod kątem prostym.

 Posiada jedną oś symetrii.
 Posiada dwie pary przystających boków równej długości.
 Żaden z jego wewnętrznych kątów nie ma więcej niż 180°.

deltoid

?

Jaka to figura?
Czy potrafisz nazwać figurę wiedząc, jakie ma własności ?
Jest to czworokąt.
 Jego przekątne są równej długości.
 Ma jedną pionową oś symetrii.
 Ma jedną parę równoległych boków.
 Para przeciwległych, nierównoległych boków jest tej samej
długości.
trapez równoramienny

?