Transcript 三角形的全等 利澤國中 劉凱元製 符號表示  兩全等三角形的對應邊相等，對應角也相等。  如果△ABC和△DEF全等，則我們以表示。 △ABC ≅ △DEF。 ∵ →因為(理由) ∴ →所以(結果)  邊(Side)→S  角(Angle)→A SSS全等性質  若兩個三角形的三邊對應相等， 則這兩個三角形就會全等，稱為SSS全等性質。  例： ∵ AB邊=PQ邊(S)、 BC邊=QR邊(S)、 CA邊=RP邊(S)、 ∴ △ABC≅△PQR(SSS) 練習1  請問這兩個三角形是否全等？ □是 □否  為什麼？ ∵ AB邊=PQ邊(S)、 BC邊=QR邊(S)、 CA邊=RP邊(S) ∴ △ABC≅△PQR(根據 SSS 性質) 練習2 

三角形的全等
利澤國中 劉凱元製
符號表示
 兩全等三角形的對應邊相等，對應角也相等。
 如果△ABC和△DEF全等，則我們以表示。
△ABC ≅ △DEF。
∵ →因為(理由)
∴ →所以(結果)
 邊(Side)→S
 角(Angle)→A
SSS全等性質
 若兩個三角形的三邊對應相等，
則這兩個三角形就會全等，稱為SSS全等性質。
 例：
∵ AB邊=PQ邊(S)、
BC邊=QR邊(S)、
CA邊=RP邊(S)、
∴ △ABC≅△PQR(SSS)
練習1
 請問這兩個三角形是否全等？
□是 □否
 為什麼？
∵ AB邊=PQ邊(S)、
BC邊=QR邊(S)、
CA邊=RP邊(S)
∴ △ABC≅△PQR(根據 SSS
性質)
練習2
 下列何者與△PQR全等？請說明理由。
(A)
(B)
(C)
SAS全等性質
 若兩個三角形有兩邊和它們的夾角皆對應相等，
則這兩個三角形就會全等，稱為SAS全等性質。
 例：
∵ BC邊=QR邊 (S)、
∠C=∠Q
(A)、
CA邊=QP邊 (S)、
∴ △ABC≅△PRQ(SAS)
練習1
 請問這兩個三角形是否全等？
□是 □否
 為什麼？
∵ AB邊=PQ邊 (S)、
∠A=∠P
(A)、
AC邊=PR邊 (S)
∴ △ABC≅△ PQR (根據 SAS 性質)
練習2
 下列何者與△PQR全等？請說明理由。
(A)
(B)
(C)
ASA全等性質
 若兩個三角形有兩個角和它們所夾的邊皆對應相等，
則這兩個三角形就會全等，稱為ASA全等性質。
 例：
∵ ∠B=∠E
(A)、
BC邊=EF邊(S)、
∠C=∠F
(A)、
∴ △ABC≅△PQR(ASA)
練習1
 請問這兩個三角形是否全等？
□是 □否
 為什麼？
∵
∠A=∠P
(A)、
AC邊=PR邊 (S)、
∠C=∠R
(A)、
∴ △ABC≅△ PQR (根據 ASA 性質)
練習2
 下列何者與△PQR全等？請說明理由。
(A)
(B)
(C)
AAS全等性質
 若兩個三角形有兩角及其中一角的對邊對應相等，
則這兩個三角形就會全等，稱為AAS全等性質。
 例：
∵ ∠A=∠P
∠B=∠Q
(A)、
(A)、
BC邊=QR邊 (S)
∴ △ABC≅△PQR(AAS)
練習1
 請問這兩個三角形是否全等？
□是 □否
 為什麼？
∵
∠A=∠P
(A)、
∠C=∠R
(A)、
BC邊=QR邊 (S)
∴ △ABC≅△ PQR (根據 AAS 性質)
練習2
 下列何者與△PQR全等？請說明理由。
(A)
(B)
(C)
RHS全等性質
 若兩個直角三角形的斜邊和一股對應相等，
則這兩個三角形就會全等，稱為RHS全等性質。。
 例：
∵ ∠B=∠Q=90度 (R)、
AC邊=PR邊
BC邊=QR邊
(H)、
(S)
∴ △ABC≅△PQR (RHS)
練習1
 請問這兩個三角形是否全等？
□是 □否
 為什麼？
5
90°
∵ ∠A=∠C=90度 (R)、
AB邊=BC邊
BD邊=BD邊
(H)、
(S)
∴ △ABD≅ △CBD (根據 RHS 性質)
13
5
90°
隨堂測驗
 哪一個全等性質，可以說明△ABD
□ SSS
□ SAS
□ ASA
≅△ACD？
□ AAS
□ RHS
隨堂測驗
 哪一個全等性質，可以說明△ABD
□ SSS
□ SAS
□ ASA
≅△ACD？
□ AAS
□ RHS
線上測驗
超連結(按我)
120.101.215.25/~math/grade2.htm