Transcript 常用對數與大數估算 內容說明： 解釋如何使用首數、尾數及查表判斷 未知量的某些特徵 常用對數與大數估算 例4︰ 設 log x  5.4969，試求 (1)log x 的首數及尾數為何？ 常用對數與大數估算 例4︰ 設 log x  5.4969，試求 (1)log x 的首數及尾數為何？  log x  5.4969 常用對數與大數估算 例4︰ 設.

常用對數與大數估算
內容說明：
解釋如何使用首數、尾數及查表判斷
未知量的某些特徵
常用對數與大數估算
例4︰ 設 log x  5.4969，試求
(1)log x 的首數及尾數為何？
1
常用對數與大數估算
例4︰ 設 log x  5.4969，試求
(1)log x 的首數及尾數為何？
 log x  5.4969
2
常用對數與大數估算
例4︰ 設 log x  5.4969，試求
(1)log x 的首數及尾數為何？
 log x  5.4969  5  0.4969
3
常用對數與大數估算
例4︰ 設 log x  5.4969，試求
(1)log x 的首數及尾數為何？
 log x  5.4969  5  0.4969
其中 0  0.4969  1
4
常用對數與大數估算
例4︰ 設 log x  5.4969，試求
(1)log x 的首數及尾數為何？
 log x  5.4969  5  0.4969
其中 0  0.4969  1
log x 的首數及尾數分別是5 及0.4969
5
常用對數與大數估算
例4︰ 設 log x  5.4969，試求
(2) x 的整數部分是幾位數？
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常用對數與大數估算
例4︰ 設 log x  5.4969，試求
(2) x 的整數部分是幾位數？
 log x  5.4969
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常用對數與大數估算
例4︰ 設 log x  5.4969，試求
(2) x 的整數部分是幾位數？
 log x  5.4969
 x  105.4969
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常用對數與大數估算
例4︰ 設 log x  5.4969，試求
(2) x 的整數部分是幾位數？
 log x  5.4969
 x  105.4969  100.4969105
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常用對數與大數估算
例4︰ 設 log x  5.4969，試求
(2) x 的整數部分是幾位數？
 log x  5.4969
 x  105.4969  100.4969105
又 1  10
0.4969
 10
10
常用對數與大數估算
例4︰ 設 log x  5.4969，試求
(2) x 的整數部分是幾位數？
 log x  5.4969
 x  105.4969  100.4969105
又 1  10
0.4969
 10
 105  x  100.4969105  106
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常用對數與大數估算
例4︰ 設 log x  5.4969，試求
(2) x 的整數部分是幾位數？
 log x  5.4969
 x  105.4969  100.4969105
又 1  10
0.4969
 10
 105  x  100.4969105  106
 x 的整數部分是 6 (=5+1)位數
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常用對數與大數估算
例4︰ 設 log x  5.4969，試求
(3) x 的整數部分之前3位數？
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常用對數與大數估算
例4︰ 設 log x  5.4969，試求
(3) x 的整數部分之前3位數？
 log 3.14  0.4969
14
常用對數與大數估算
例4︰ 設 log x  5.4969，試求
(3) x 的整數部分之前3位數？
 log 3.14  0.4969 (查表)
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常用對數與大數估算
例4︰ 設 log x  5.4969，試求
(3) x 的整數部分之前3位數？
 log 3.14  0.4969 (查表)
 x  105.4969
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常用對數與大數估算
例4︰ 設 log x  5.4969，試求
(3) x 的整數部分之前3位數？
 log 3.14  0.4969 (查表)
 x  105.4969  100.4969105
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常用對數與大數估算
例4︰ 設 log x  5.4969，試求
(3) x 的整數部分之前3位數？
 log 3.14  0.4969 (查表)
 x  105.4969  100.4969105  3.14 105
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常用對數與大數估算
例4︰ 設 log x  5.4969，試求
(3) x 的整數部分之前3位數？
 log 3.14  0.4969 (查表)
 x  105.4969  100.4969105  3.14 105
 x 的整數部分前 3位數是 314
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常用對數與大數估算
例4︰ 設 log x  5.4969，試求
1
(4)log 的首數及尾數為何？
x
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常用對數與大數估算
例4︰ 設 log x  5.4969，試求
1
(4)log 的首數及尾數為何？
x
1
 log   log x
x
21
常用對數與大數估算
例4︰ 設 log x  5.4969，試求
1
(4)log 的首數及尾數為何？
x
1
 log   log x  5.4969
x
22
常用對數與大數估算
例4︰ 設 log x  5.4969，試求
1
(4)log 的首數及尾數為何？
x
1
 log   log x  5.4969  (6)  0.5031
x
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常用對數與大數估算
例4︰ 設 log x  5.4969，試求
1
(4)log 的首數及尾數為何？
x
1
 log   log x  5.4969  (6)  0.5031
x
其中 0  0.5031  1
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常用對數與大數估算
例4︰ 設 log x  5.4969，試求
1
(4)log 的首數及尾數為何？
x
1
 log   log x  5.4969  (6)  0.5031
x
其中 0  0.5031  1
1
 log 的首數及尾數分別是  6及 0.5031
x
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常用對數與大數估算
例4︰ 設 log x  5.4969，試求
1
(5) 的小數點後第幾位開始不為 0？
x
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常用對數與大數估算
例4︰ 設 log x  5.4969，試求
1
(5) 的小數點後第幾位開始不為 0？
x
1
 log  (6)  0.5031
x
27
常用對數與大數估算
例4︰ 設 log x  5.4969，試求
1
(5) 的小數點後第幾位開始不為 0？
x
1
1
 log  (6)  0.5031   100.5031106
x
x
28
常用對數與大數估算
例4︰ 設 log x  5.4969，試求
1
(5) 的小數點後第幾位開始不為 0？
x
1
1
 log  (6)  0.5031   100.5031106
x
x
又 1  100.5031  10
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常用對數與大數估算
例4︰ 設 log x  5.4969，試求
1
(5) 的小數點後第幾位開始不為 0？
x
1
1
 log  (6)  0.5031   100.5031106
x
x
1
6
0.5031
6
5
0.5031

10


10
10

10
 10
又 1  10
x
30
常用對數與大數估算
例4︰ 設 log x  5.4969，試求
1
(5) 的小數點後第幾位開始不為 0？
x
1
1
 log  (6)  0.5031   100.5031106
x
x
1
6
0.5031
6
5
0.5031

10


10
10

10
 10
又 1  10
x
1
 的小數點後第 6位開始不為 0
x
31
常用對數與大數估算
例4︰ 設 log x  5.4969，試求
1
(6) 的小數點後開始不為0之前3位數？
x
32
常用對數與大數估算
例4︰ 設 log x  5.4969，試求
1
(6) 的小數點後開始不為0之前3位數？
x
log 3.18  0.5031  log 3.19
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常用對數與大數估算
例4︰ 設 log x  5.4969，試求
1
(6) 的小數點後開始不為0之前3位數？
x
log 3.18  0.5031  log 3.19 (查表)
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常用對數與大數估算
例4︰ 設 log x  5.4969，試求
1
(6) 的小數點後開始不為0之前3位數？
x
1
 log  logx 1  logx  5.4969  6  0.5031
x
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常用對數與大數估算
例4︰ 設 log x  5.4969，試求
1
(6) 的小數點後開始不為0之前3位數？
x
1
 log  logx 1  logx  5.4969  6  0.5031
x
又 log3.18  0.5031 log3.19 (查表)
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常用對數與大數估算
例4︰ 設 log x  5.4969，試求
1
(6) 的小數點後開始不為0之前3位數？
x
1
 log  logx 1  logx  5.4969  6  0.5031
x
又 log3.18  0.5031 log3.19 (查表)
 10log3.18  100.5031  10log3.19
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常用對數與大數估算
例4︰ 設 log x  5.4969，試求
1
(6) 的小數點後開始不為0之前3位數？
x
1
 log  logx 1  logx  5.4969  6  0.5031
x
又 log3.18  0.5031 log3.19 (查表)
 10log3.18  100.5031  10log3.19
 3.18106  100.5031 106  3.19106
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常用對數與大數估算
例4︰ 設 log x  5.4969，試求
1
(6) 的小數點後開始不為0之前3位數？
x
1
 log  logx 1  logx  5.4969  6  0.5031
x
又 log3.18  0.5031 log3.19 (查表)
 10log3.18  100.5031  10log3.19
 3.18106  100.5031 106  3.19106
1
6
 3.18 10   3.19 10 6
x
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