Transcript SAĞKALIM (YAŞAM) ÇÖZÜMLEMESİ SAĞKALIM (YAŞAM) ÇÖZÜMLEMESİ Sağkalım çözümlemesi, araştırıcı tarafından tanımlanan herhangi bir olgunun ortaya çıkmasına kadar geçen sürenin incelenmesinde kullanılan çözümleme yöntemleri topluluğudur.

SAĞKALIM (YAŞAM)
ÇÖZÜMLEMESİ
SAĞKALIM (YAŞAM)
ÇÖZÜMLEMESİ
Sağkalım çözümlemesi, araştırıcı
tarafından tanımlanan herhangi bir
olgunun ortaya çıkmasına kadar geçen
sürenin incelenmesinde kullanılan
çözümleme yöntemleri topluluğudur.
2
TANIMLAR
SÜRE
Yıl, ay, hafta, gün ...... olabildiği gibi
Olgunun ortaya çıktığı andaki yaş da
olabilir.
Bu süre sağkalım süresi ya da
başarısızlık süresi olarak da
adlandırılır. Bunlara örnek olarak
3
SÜRE İÇİN BAŞLANGIÇ
NOKTASI
Tanı tarihi,
Tedaviye başlama tarihi,
Cerrahi müdahele tarihi,.......
olabilir. Başlangıç noktasının her denek için aynı
tarihte olması gerekmez. Farklı tarihte de
olabilir. Önemli olan izlemeye başlanıldığı an
olup bunun her denek için aynı olmasıdır.
4
OLGU (EVENT)
Ölüm, hastalık, tekrarlama, iyileşme gibi
araştırıcının ilgilendiği herhangi bir olay
olabilir.
5
SANSÜRLÜ GÖZLEMLER
(CENSORED CASES)
Sağkalım çözümlemesinde sağkalım
süresi tam bilinmeyen vakalar
sansürlü (censored) olarak
adlandırılır. Genelde üç farklı
nedenden oluşan sansürlü gözlemler
vardır. Bunlar,
6
SANSÜRLÜ GÖZLEM
TÜRLERİ
1- Çalışmanın bitiş noktasına kadar olgu
gözlenmemesi (administrative censoring)
2Çalışma bitmeden denekle ilgili bilgi
alınamaması (lost to follow- up)
3- Başka bir olgu (başka nedenden ölüm, ilaç
reaksiyonu
gibi)
nedeni
ile
çekilme
(withdrawing)
7
SAĞKALIM SÜRESİ VE SANSÜRLÜ
GÖZLEMLERİN BELİRLENMESİNE İLİŞKİN
ÖRNEK
Hafta
Kişi
K1
K2
K3
K4
K5
K6
Başlangıç
3
6
9
12
o
Bitiş
15 18
w
l
o
21
•Birinci kişinin başlangıçtan
itibaren 12 hafta izlendiğini,
12. hafta sonunda olgu
gözlendiğini ve sağkalım
süresinin 12 hafta olduğunu
•İkinci kişinin başlangıçtan
bitişe kadar izlendiğini, olgu
gözlenmediğini ve sağkalım
süresinin en az 21 hafta olmak
üzere sansürlü olduğunu
o: olgu w: çekilme l: kayıp
8
KAPLAN-MEIER YÖNTEMİ
(Varsayımlar)
Bu Yöntem,
 Deneklerin Çalışmaya katılma tarihlerinin kesinlikle
bilinmesini
 Olgunun ortaya çıktığı zamanın kesinlikle bilinmesini
 Kayıpların(sansürün) ortaya çıktığı zamanın
kesinlikle
bilinmesini
 Olgunun ve kayıp(lar)ın aynı anda ortaya
çıkmamasını
Gerektirir.
9
KAPLAN-MEIER YÖNTEMİ
(Varsayımlar)
Kaplan-Meier yöntemini diğer
parametrik yöntemden ayıran önemli
özelliği, sağklaım olasılıklarının
hesaplanmasında sansürlü denekleri
işleme katmamasıdır.
10
KAPLAN-MEIER YÖNTEMİ
(Örnek)
Tablo 1. 24 Ay Süre İle İzlenen 40 Lösemili Hastanın
Remisyondan Çıkma(Olgu) ve Kayıp Zamanları
Olgu
Kayıp
Zamanları(ay) Sayısı Zamanları(ay)
Sayısı
2
1
4
1
3
1
6
1
5
1
15
2
7
1
19
1
11
1
13
2
14
2
16
3
18
3
22
4
11
KAPLAN-MEIER YÖNTEMİ
(Sağkalım Tablosu Oluşturulması)
40 Lösemili Hastaya İlişkin Sağkalım Tablosunun Oluşturulması
Aralık No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Aralık
2-3
3-5
5-7
7-11
11-13
13-14
14-16
16-18
18-22
22-
Aralık
Başındaki
Kişi
Olgu
Kayıp
Sayısı(n) Sayısı(d) Sayısı(k)
40
1
39
1
1
37
1
1
35
1
34
1
33
2
31
2
2
27
3
24
3
1
20
4
Aralık
Sonunda
Yaşayan
Saysı(y)
39
37
35
34
33
31
27
24
20
16
1.
2.
3.
4.
5.
Aralıkların belirlenmesi (Aralık
başlangıcı olguların ortaya çıktığı
zamana göre düzenlenir)
Her aralıkta, aralık başındaki kişi
sayısının belirlenmesi
Her aralıkta olgu sayısının
belirlenmesi
Her aralıkta kayıpların sayısının
belirlenmesi
Her aralıkta aralık sonundaki kalan
kişi sayısının belirlenmesi (k=n-d-k)
12
KAPLAN-MEIER YÖNTEMİ
(Aralık Sonundaki Sağkalım Olasılıklarının Hesaplanması)
Pj 
Aralık No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Aralık
2-3
3-5
5-7
7-11
11-13
13-14
14-16
16-18
18-22
22-
Aralık
Başındaki
Kişi
Sayısı(n)
40
39
37
35
34
33
31
27
24
20
nj  d j
nj
Aralık
Aralık
Sonunda Sonunda Yığılımlı
Olgu
Kayıp
Yaşayan Sağkalım Sağkalım
Sayısı(d) Sayısı(k) Saysı(y) Olasılığı(P)Olasılığı(Pt)
1
39
0,975
0,975
1
1
37
0,974
0,951
1
1
35
0,972
0,926
1
34
0,971
0,900
1
33
0,971
0,874
2
31
0,939
0,848
2
2
27
0,931
0,797
3
24
0,889
0,742
3
1
20
0,870
0,660
4
16
0,800
0,574
13
KAPLAN-MEIER YÖNTEMİ
(Yığılımlı Sağkalım Olasılıklarının Hesaplanması)
Pt1  P1
Aralık No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Aralık
2-3
3-5
5-7
7-11
11-13
13-14
14-16
16-18
18-22
22-
Aralık
Başındaki
Kişi
Sayısı(n)
40
39
37
35
34
33
31
27
24
20
Pt j  Pt( j1) * Pj
Aralık
Sonunda
Olgu
Kayıp
Yaşayan
Sayısı(d) Sayısı(k) Saysı(y)
1
39
1
1
37
1
1
35
1
34
1
33
2
31
2
2
27
3
24
3
1
20
4
16
Aralık
Sonunda Yığılımlı
Sağkalım Sağkalım
Olasılığı(P) Olasılığı(Pt)
0,975
0,975
0,974
0,950
0,973
0,924
0,971
0,898
0,971
0,872
0,939
0,819
0,935
0,766
0,889
0,681
0,875
0,596
0,800
0,477
14
KAPLAN-MEIER YÖNTEMİ
(Yığılımlı Sağkalım Olsılıklarına İlişkin Varyansların Hesaplanması)
i
dj
2
Varyans( Pti )  Pti 
j 1 n j ( n j  d j )
Aralık
2-3
3-5
5-7
7-11
11-13
13-14
14-16
16-18
18-22
22+
Aralık
Başındaki
Yığılımlı
Kişi
Olgu
Sağkalım
Sayısı(n) Sayısı(d) Olasılığı(Pt)
40
1
0,975
39
1
0,950
37
1
0,924
35
1
0,898
34
1
0,872
33
2
0,819
31
2
0,766
27
3
0,681
24
3
0,596
20
4
0,477
d
n j (n
j
dj
i
j
 d j)
0,00064
0,00067
0,00075
0,00084
0,00089
0,00196
0,00222
0,00463
0,00595
0,01250
n (n  d )
j 1
j
j
j
0,00064
0,00132
0,00207
0,00291
0,00380
0,00575
0,00798
0,01261
0,01856
0,03106
Varyans
Pt
0,00061
0,00119
0,00176
0,00234
0,00289
0,00386
0,00468
0,00585
0,00659
0,00707
15
KAPLAN-MEIER YÖNTEMİ
(Sağkalım Eğrisi)
1,0
,9
,8
,7
,6
,5
YSO
,4
,3
0
10
20
30
SURE
16
“ACTUARIAL” YÖNTEM
(Özellikler ve varsayımlar)
Bu yöntemde,
Araştırıcı sağkalım aralıklarını amacına göre
düzenleyebilir.
Her aralıkta olgu ve kayıpların tekdüze dağıldığı
varsayılır.
Sağkalım olasılıklarının hesaplanmasında kayıpların
yarısında aralığın ortasına kadar olgu gözlenmediği
varsayımı kullanılır.
17
“ACTUARIAL” YÖNTEM
(Örnek)
Kaplan-Meier Yöntemindeki 40 lösemili hasta örneğinde 4’er
aylık sağkalım olasılıklarını “ACTUARIAL” yöntem ile
bulmak istersek sağkalım tablosu aşağıdaki gibi elde edilir.
Aralık No
1
2
3
4
5
6
Aralık
0-3
4-7
8-11
12-15
16-19
20-23
Aralık
Aralık
Başındaki
Sonunda
Kişi
Olgu
Kayıp
Yaşayan
Sayısı(n) Sayısı(d) Sayısı(k) Sayısı(y)
40
2
38
38
2
2
35
34
1
33
33
4
2
28
27
6
1
20,5
20
4
16
18
“ACTUARIAL” YÖNTEM
(Sağkalım Olasılıklarının Bulunması)
Pj 
Aralık No
1
2
3
4
5
6
Aralık
0-3
4-7
8-11
12-15
16-19
20-23
Aralık
Başındaki
Kişi
Sayısı(n)
40
38
34
33
27
20
n j  d j  0,5k j
n j  0,5k j
Olgu
Sayısı(d)
2
2
1
4
6
4
Kayıp
Sayısı(k)
2
2
1
Aralık
Sonunda
Yaşayan
Sayısı(y)
38
35
33
28
20,5
16
Aralık
Sonunda
Sağkalım
Olasılığı(P)
0,9500
0,9459
0,9706
0,8750
0,7736
0,8000
19
“ACTUARIAL” YÖNTEM
(Yığılımlı Sağkalım Olasılıklarının Bulunması)
Pt j  Pt j1 * Pj
Aralık No
1
2
3
4
5
6
Aralık
0-3
4-7
8-11
12-15
16-19
20-23
Aralık
Aralık
Aralık
Başındaki
Sonunda Sonunda
Kişi
Olgu
Kayıp Yaşayan Sağkalım
Sayısı(n) Sayısı(d) Sayısı(k) Sayısı(y) Olasılığı(P)
40
2
38
0,9500
38
2
2
35
0,9459
34
1
33
0,9706
33
4
2
28
0,8750
27
6
1
20,5
0,7736
20
4
16
0,8000
Yığılımlı
Sağkalım
Olasılıkları
Pt
0,9500
0,8986
0,8722
0,7632
0,5904
0,4723
20
“ACTUARIAL” YÖNTEM
(Yığılımlı Sağkalım Olasılıklarının Varyanslarının Bulunması)
Aralık No
1
2
3
4
5
6
Aralık
0-3
4-7
8-11
12-15
16-19
20-23
Aralık
Aralık
Aralık
Başındaki
Sonunda Sonunda
Kişi
Olgu
Kayıp Yaşayan Sağkalım
Sayısı(n) Sayısı(d) Sayısı(k) Sayısı(y) Olasılığı(P)
40
2
38
0,9500
38
2
2
35
0,9459
34
1
33
0,9706
33
4
2
28
0,8750
27
6
1
20,5
0,7736
20
4
16
0,8000
Yığılımlı
Sağkalım
Olasılıkları
Pt
0,9500
0,8986
0,8722
0,7632
0,5904
0,4723
Varyans
Pt
0,0012
0,0023
0,0028
0,0047
0,0066
0,007
21
“ACTUARIAL” YÖNTEM
(Sağkalım Eğrisi)
1,0
,9
,8
,7
,6
YSO
,5
,4
0
20
SÜRE
22
SAĞKALIM EĞRİLERİNİN
KARŞILAŞTIRILMASI
(Toplam Eğri Karşılaştırmaları)
Karşılaştırma Yöntemleri
•Mantel- Haenzel (log Rank)
•Gehan
•Tarone ve Ware
•Prentice
23
SAĞKALIM EĞRİLERİNİN
KARŞILAŞTIRILMASI
(Mantel- Haenzel Yöntemi)
Her aralık için gruplara ilişkin olgu gözlenen ve gözlenmeyen dağılımı tablosu
Olgu Gözlenen
Olgu
Gözlenmeyen
Aralıktaki
Kişi Sayısı
Grup 1
aj
bj
aj+bj
Grup 2
cj
dj
cj+dj
Toplam
aj+cj
bj+dj
nj
E(a j )  (a j  c j )(c j  d j )/n j
Birnci grupta olgu gözlenenlerin beklenen
değeri,
Birnci grupta olgu gözlenenlerin varyansı, var(a j ) 
olmak üzere toplam eğri
karşılaştırmasında kullanılacak MH
istatistiği, Eşitliği ile hesaplanır.
(a j  b j )(a j  c j )(b j  d j )(c j  d j )
n 2j (n j  1)
k
MH
 [ (a j  E(a j )] /
2
j1
k
 Var(a
j1
j
)
24
SAĞKALIM EĞRİLERİNİN
KARŞILAŞTIRILMASI
(1207 Göğüs Kanserli Hasta için Sağkalım Eğrileri)
Örnek : 929 lenf düğümü olmayan ve 278 lenf düğümü olan toplam
1207 göğüs kanserli hastaya ilişkin sağkalım eğrileri
Sagkalim Egrileri
1,1
1,0
,9
,8
Lenf Dügümü
Var
,7
Yok
-20
0
Süre(ay)
20
40
60
80
100
120
140
25
SAĞKALIM EĞRİLERİNİN
KARŞILAŞTIRILMASI
1207 Göğüs Kanserli Hasta İçin MH Hesaplama Tablosu
a
 E (a
j
 30
j
)  16,015
Var(a
j
)  12,015
(30  16,015) 2
MH 
 16,278
12,015
26