Transcript систем линеарни неравенки.Предавање.pptx

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИ
НЕРАВЕНКИ СО ЕДНА
НЕПОЗНАТА
РЕШАВАЊЕ НА СИСТЕМ ЛИНЕАРНИ НЕРАВЕНКИ СО
ЕДНА НЕПОЗНАТА
1. Дадени се неравенките:



Реши ги дадените неравенки.
Претстави го множеството решенија на секоја
од неравенките со интервал и на бројна
права.
Утврди дали неравенките имаат заеднички
решенија.
Броевите што припаѓаат на интервалот (-2, 3)
се решенија и на едната и на другата неравенка. За
дадените неравенки велиме дека образуваат
систем од две линеарни неравенки со една
непозната.
ЗАПОМНИ!!!
За две или повеќе неравенки со една иста
непозната, за кои се бараат заеднички решенија, се
вели дека образуваат систем линеарни неравенки со
една непозната.
Секој систем од две линеарни неравенки со една
непозната може да се сведе во нормален вид, како на
пример:
Сите вредности на непознатата x што се
заеднички решенија на неравенките на системот,
односно пресекот од множествата решенија на
неравенките од системот, се вика множество
решенија на системот неравенки и се означува со
Два система дефинирани во исто множество се
еквивалентни ако имаат еднакви множества
решенија.
ТЕОРЕМА: Ако во даден систем
неравенки се замени која било
неравенка со неравенка еквивалентна
на неа, се добива систем неравенки
еквивалентен на дадениот.
2. Реши го системот неравенки:
* Решението претстави го со интервал и на
бројна права.
2. Реши го системот неравенки:
* Решението претстави го со интервал и на
бројна права.
Ако пресекот на множествата решенија на двете неравенки
е празно множество, тогаш се вели дека системот нема
решение или системот е противречен.
ПРОВЕРИ СЕ!
1.
Што е решение на системот неравенки:
2.
Реши го системот линеарни неравенки со една
непозната:
ДОМАШНА РАБОТА:
страна 104 / две задачи
- Реши ги следните системи линеарни
неравенки со една непозната: