Transcript 課程名稱：比熱

課程名稱：比熱
編授教師：
中興國中 楊秉鈞
 比熱的意義
 問題討論：
現象探討
 問題：加熱質量 1克的水，使水上升1℃，所需的熱量是1卡。
若用同樣的熱源加熱質量 1克的其他物質，使這些物質
亦上升1℃，所需的熱量是否仍為1卡？
 水 1公克加熱升高 1℃，需吸熱 1cal。
( H  m T )
 加熱水之外的其他物質時：
 酒精 1公克加熱升高 1℃，需吸熱 0.58 cal
 冰 1公克加熱升高 1℃，需吸熱 0.55 cal
 銅 1公克加熱升高 1℃，需吸熱 0.093 cal
 鐵 1公克加熱升高 1℃，需吸熱 0.113 cal
 鋁 1公克加熱升高 1℃，需吸熱 0.217 cal …………
 以 相同 熱源 加熱 相同時 間 、 相同質 量的 不同物 質
，但溫度變化卻並不相同。
H  mT 1 for 水 only
 問題討論：
現象探討
 加熱水時：
 水 1公克加熱升高 1℃，需吸熱 1.0 cal
 加熱水之外的其他物質時：
 酒精 1公克加熱升高 1℃，需吸熱 0.58 cal
 冰 1公克加熱升高 1℃，需吸熱 0.55 cal
 銅 1公克加熱升高 1℃，需吸熱 0.093 cal
 鐵 1公克加熱升高 1℃，需吸熱 0.113 cal
 鋁 1公克加熱升高 1℃，需吸熱 0.217 cal
H  mT 1 for 水 only
H  mT for 其他物質?
H  mT  S
for 其他物質
比
熱
S
 比熱的意義：
比熱的意義
（1）決定物質溫度變化（ΔT）的因素：
 物質吸熱多寡 （ H ）
 物質質量
（ m ）
 比熱
（ S ）：物質的一種特性
（2）比熱：使1克的物質上升（或下降）1℃，所需要吸收（或放
出）的熱量。符號 S。
H  m  S  T
 加熱水時：
 水 1公克加熱升高 1℃，需吸熱 1.0 cal
 加熱水之外的其他物質時：
 酒精 1公克加熱升高 1℃，需吸熱 0.58 cal
 冰 1公克加熱升高 1℃，需吸熱 0.55 cal
 銅 1公克加熱升高 1℃，需吸熱 0.093 cal
 鐵 1公克加熱升高 1℃，需吸熱 0.113 cal
 鋁 1公克加熱升高 1℃，需吸熱 0.217 cal
比
熱
S
 物質熱量計算
物質的熱量計算
 物質的熱量計算：
（1）物質熱量多寡，與 質量 m 、 比熱 S 、及 溫度變化 △T 有關
（2）物質的熱量公式：吸熱與放熱均適用
物質熱量質量比熱溫差
H m S  T
（3）比熱的單位： 卡/克．℃
、
cal
g  C
。
H
cal
H mST  S 

 cal gC
mT gC
物理量
熱量 H
限用單位
卡 cal
水質量 M
公克 g
比熱S
溫差 △T
cal g  C
℃
物質的熱量計算
 物質的熱量計算：假設溫度變化過程不涉及物質狀態改變
（4）物質的熱量應用：若物質的比熱為 S cal/g℃
 溫度T1℃的m克物質，若降溫至T2℃時，此物應放熱多少卡？
 H mST  mS(T1 T2 ) cal
 溫度T1℃的m克物質，若加溫至T2℃時，此物應吸熱多少卡？
 H mST  mS(T2 T1) cal
（5）若考慮熱源（酒精燈）提供的熱量時：
 若熱源每分鐘提供 h 卡熱量
 加熱時間 t 分鐘
 則熱源提供的熱量：
H  ht
ht  H mST
熱源放熱 物質吸熱
 比熱的性質
比熱的性質
 比熱的性質：
（1）不同的物質，具有不同的比熱
（2）同一物質，若狀態不同，比熱亦不同。(例：冰和水比熱不同)
（3）比熱大的物質： 難升溫，難降溫 。
（4）比熱小的物質： 易升溫，易降溫 。
（5）常見物質比熱表：
比熱
1 克物質溫度上升1℃所需的熱量（卡）
物質
水
冰
酒精
鐵
比熱
1.0
0.55
0.58
0.113
物質
鋁
銅
空氣
砂
比熱
0.217
0.093
0.173
0.19
 S水  1cal g  C ( 記 )
物質溫度變化與熱量的關係
 探索活動  探討熱量和溫度的關係
（1）以酒精燈加熱 100g 水（比熱 1cal/g℃），每分鐘紀錄水溫
加熱時間（分）
0
1
2
3
4
5
水溫度 ℃
20
24
28
32
36
40
4
8
12
16
20
溫度變化 ℃
（2）以酒精燈加熱 100g 油（比熱 0.5cal/g℃），每分鐘紀錄水溫
加熱時間（分）
0
1
2
3
4
5
油溫度 ℃
20
28
36
44
52
60
8
16
24
32
40
溫度變化 ℃
 在質量固定下，加熱時間越久，溫度上升愈多
 加熱相同時間，相同質量的水與油時：
 油比水受熱更易升溫（油的溫度變化是水的二倍）
ht  H mST  ST 反比
物質溫度對時間關係圖
 探索活動  探討熱量和溫度的關係
（1）溫度對時間關係圖：在物質質量相同、相同熱源下
溫
度
變
化
70
60
50
40
30
20
10
0
100g 油
100g 水
100 g 水
100 g 油
0
1
2
3
h tX m S (Y
T2  20) 加熱時間
4
5
6
ht  H mST
  加熱的時間相同時，相同質量的水與油，其吸收的熱量相同
 由圖中可讀出初溫 20℃及各加熱時間區段的末溫
物質溫度變化對時間關係圖
 探索活動  探討熱量和溫度的關係
（2）溫度變化對時間關係圖：
h Xt  m  S  
YT
溫度變化 加熱時間
50
S=0.5 油
40
S＜0.5 區
溫 30
度 20
變
化 10
0.5＜S＜1 區
100 g 水
S=1 水
100 g 油
S＞1 區
 S  1/ T
0
0
1
2
3
加熱時間
4
5
6
ht  H mST
  加熱相同時間、相同質量時，ΔT越大者，比熱越小（油＜水）
 越接近時間軸的直線，其比熱越大
（ 媒體：1 ）
範例解說
1.（ C ）在海水浴場日晒後的下午，造成沙熱水涼的原因為何？
（A）沙吸熱比海水多 （B）沙易放熱，海水易吸熱
（C）沙的比熱比海水小（D）沙的比熱比海水大
S砂  S水  砂升溫比水快
2.（ B ）欲使20g的某物質，溫度上升10℃，所需的熱量為26卡，則
此物質的比熱為？
（A）1.3 （B）0.13 （C）2.6 （D）0.26 卡／克℃。
H mST
26  20 S 10  S  0.13cal gC
3.（ D ）銅的比熱為0.093卡/克℃，將1 kg的銅塊放在太陽底下曝晒
20分鐘後，溫度由25℃上升至65℃，此銅塊共吸熱多少卡？
（A）3.72 （B）2260 （C）3390 （D）3720 卡。
H mST
H  1000 0.093 (65  25)  3720cal
範例解說
4.質量相等的甲、乙、丙、丁四物質，其比熱如表，則：
物質
甲
乙
丙
丁
比熱
0.217
0.7
0.03
0.51
 分別在相同熱源加熱三分鐘後，何者吸熱較多？ 均相等
。
ht  H mST
 分別在相同熱源加熱五分鐘後，何者上升溫度最高
丙
。
ht  H mST  S,T 反比
S 大小丙甲 丁乙
T 高低丙甲 丁乙
範例解說
5. （ C ）某生利用穩定熱源來做比熱實驗，他各取80公克的水和
甲液體分別加熱，測得加熱時間與溫度的數據如表，若
無熱量散失，則甲液體的比熱為多少卡／克-℃？
（A）0.3 （B）0.5 （C）0.6 （D）0.8。
加熱時間（分）
0
2
4
6
8
10
水的溫度（℃）
20
23
26
29
32
35
甲液體的溫度（℃）
20
25
30
35
40
45
ht  H mST
 相同時間下: H甲  H水
80 S甲  5  801 3
S甲  0.6 cal gC
ST  K
1 3  S甲  5
範例解說
6. （ B ）各取1000 公克、20℃的甲、乙兩液體，分別裝在相同兩
燒杯內，以同一穩定熱源加熱，其溫度與加熱時間關係
圖如圖，若穩定熱源每分鐘提供3000卡，且熱量不散
失，試求甲液體的比熱為多少卡／克℃ ？
（A）1.0 （B）1.2 （C）1.8 （D）2.4 卡／克℃ 。
ht  H mST S 1/ T
 H甲  H乙 T  2 :1
S  1: 2
加熱八分鐘時:
3000 8  1000 S甲  20  1000 S乙 10
S甲 1


S乙 2
 S甲  1.2calgC
 S乙  2.4calgC
範例解說
7.（ B ）將一未知溫度，100 g的鐵塊（比熱為0.11cal／g-℃），
投入 300g、20℃的水中，2分鐘後達到熱平衡，量得水溫
為 26℃，若有400卡的熱量散失，求鐵塊的初溫為幾℃？
（A）320℃ （B）226℃ （C）116℃ （D）78℃。
H鐵放熱  H冷水吸熱 H環境吸熱
100 0.11 (T  26)  3001 (26  20)  400
11 (T  26)  2200
T  26  200
T  226
T℃
100 g 鐵
26℃
300 g 水
20℃
範例解說
8. （ D ）已知使1公克的水溫度上升1℃所需的熱量等於1卡，而使1
公克的酒精溫度上升1℃所需的熱量小於1卡。若將100公
克、20℃的酒精與100公克、60℃的水混合，且在液體的
混合過程中並無熱量散失，也未產生揮發或蒸發的現象，
則下列何者為此混合液體的末溫﹖
100 g 水 (A) 小於30℃
(B) 介於30℃與40℃之間
60℃
60℃
(C) 等於40℃
(D) 介於40℃與60℃之間。
T
H1  H2  mST
40℃ 中間值
100 g 酒精
20℃
T1
中間值
1001 60  T   100 S  T  20
1 60 T   S  T  20
大
m 同下之熱平衡：
S大者，△T小；
S小者，△T大。
小
小
大
60 T   T  20
80  2T
40  T
40
T2
20℃
範例解說
9.將同為200公克的銅球（比熱 0.093卡／公克．℃）、鋁球（比熱 0.217
卡／公克． ℃）、鉛球（比熱 0.031 卡／公克． ℃）投入沸水中，則：
 （ C ）何者溫度上升較快？
 （ ）投入十分鐘後，何者溫度較高？
 （ ）一段時間後，分別將此三球投入裝有500 公克、25℃的水中，
熱平衡時，哪一杯水溫度最高？
（A）銅球 （B）鋁球 （C）鉛球 （D）三杯溫度一樣。
ht  msT
假設： 沸水單位時間放熱量相同（h）
 三者到達終溫相同（溫差△T 相同）
 t  s s小者, t小 (升溫快)
範例解說
9.將同為200公克的銅球（比熱 0.093卡／公克．℃）、鋁球（比熱 0.217
卡／公克． ℃）、鉛球（比熱 0.031 卡／公克． ℃）投入沸水中，則：
 （ C ）何者溫度上升較快？
 （ D ）投入十分鐘後，何者溫度較高？
 （ B ）一段時間後，分別將此三球投入裝有500 公克、25℃的水中，
熱平衡時，哪一杯水溫度最高？
（A）銅球 （B）鋁球 （C）鉛球 （D）三杯溫度一樣。
 投入十分鐘，三者達熱平衡，故等溫
100℃ 200 g
金屬
T
500 g
水
25℃
 金屬 S 愈大者：溫差小，溫度最高。
200 S  100T   5001 T  25
2S  100T   5 T  25
大
小
範例解說
10.分別取油 85克與水 85克，以相同的熱源加熱，其溫度與加熱時間的關
係如下圖甲、乙兩線所示。則：
（1克的油上升1℃需0.6卡的熱量，1克的水上升1℃需1.0卡的熱量，
1克的某液體上升1℃需0.5卡的熱量）
 關係圖中，甲線是 油 ；乙線是 水 。（填：油或水）
油
h  t  m s  T
S小
水
S大
 S  1/ T
 T 大者, S 小.
 越接近時間軸，s大
範例解說
10.（ D ） 若取170克的某液體，以相同的熱源加熱，則其溫度與加熱時
間的關係，下列何者正確？
（A）落在Ⅰ區（B）落在Ⅱ區（C）與甲重疊（D）與乙重疊。
油 ms51
ms<51
mS 小
51<ms<85
水 ms85
mS 大
ms>85
 越接近時間軸，ms大
h  t  m s  T
 mS 1/T
 T 大者, mS小.
油: ms  85 0.6  51
水: ms  851  85
某液體: ms  170 0.5  85
ht  msT 觀念整理
ht  msT
◎ A、B、C三金屬，以均勻熱量加熱關係圖如圖：
質量相同時
質量不同時
S大
mS 大
S小
S  1/ T
mS 小
mS  1/ T
越接近時間軸，S 大
越接近時間軸，mS 乘積大
（加溫曲線時）
（加溫曲線時）
課程結束