Transcript Przemiany termodynamiczne gazu doskonałego

6. Przemiany termodynamiczne
gazu doskonałego.
Przemianą gazu doskonałego nazywamy
proces zachodzący dla stałej masy gazu.
W wyniku procesu zmianie ulegają pewne
parametry stanu gazu, przy czym jeden z
parametrów pozostaje stały.
Przemiana izochoryczna (V=const)
Przemiana izochoryczna to proces, w
którym objętość gazu jest niezmienna (V=const),
a pozostałe parametry ulegają zmianie.
Ogrzewając gaz w pojemniku, czyli gdy
wzrasta jego temperatura, to skutkiem takiego
działania będzie wzrost ciśnienia. W momencie
ochładzania gazu, ciśnienie będzie malało.
Równanie Clapeyrona w tym procesie
przyjmuje następującą postać:
Dzieląc powyższe równanie przez V1,
otrzymamy:
Prawidłowość tą odkrył w 1787r. francuski
fizyk Jacques Charles, który badał rozszerzalność
cieplną nie tylko powietrza, ale także innych
gazów: tlenu, azotu, wodoru, dwutlenku węgla.
Swoich wyników badań nigdy nie
opublikował. Po piętnastu latach świat dowiedział
się o nim z artykułu Gay-Lussaca.
PRAWO CHARLESA
W izochorycznej przemianie stałej masy
gazu ciśnienie panujące w gazie jest wprost
proporcjonalne do jego temperatury.
Przemianę izochoryczną można zaobserwować, gdy pozostawione na nasłonecznionym
obszarze opony samochodowe, zaczynają się
nagrzewać, w skutek czego ciśnienie w nich rośnie.
Proces ten może prowadzić do przedwczesnego zużycia się bieżnika opony samochodu oraz
pogorszenia się komfortu jazdy.
Przemiana izobaryczna (p=const)
Przemiana izobaryczna zakłada, że ciśnienie gazu
jest stałe (p=const), a pozostałe wielkości ulegają zmianie.
Ogrzewając gaz zamknięty w pojemniku z tłokiem,
który nie jest zablokowany i może się poruszać swobodnie
góra-dół (pomijając tarcie pomiędzy tłokiem a ściankami
pojemnika), można zauważyć, że wraz ze wzrostem
temperatury następuje wzrost objętości gazu (tłok
porusza się do góry).
W chwili gdy następuje oziębienie pojemnika i
temperatura obniża się – objętość gazu maleje, a tłok
opada w dół.
Na podstawie równania stanu gazu
doskonałego, otrzymujemy:
Upraszczając powyższe równanie przez p1,
dostajemy:
PRAWO GAY-LUSSACA
W izobarycznej przemianie stałej masy gazu
objętość zajmowana przez gaz jest wprost
proporcjonalna do jego temperatury.
Joseph-Louis Gay-Lussac w 1802r. przedstawił
swoje wyniki badań nad rozszerzalnością cieplną
gazów i od tej pory, prawo, które przedstawiliśmy
powyżej nazywa się jego nazwiskiem. Są jednak
ludzie, którzy nazywają je prawem Charlesa, bo jak
przyznał się uczciwie sam Gay-Lussac, że podobny
wynik uzyskał piętnaście lat wcześniej Charles.
Przemiana izotermiczna charakteryzuje się
tym, że temperatura gazu jest stała (T=const), a
zmianie ulegają ciśnienie i objętość.
Mając pojemnik z gazem, ustalamy kolejno
parametry p1, V1, T1. Następnie wykonując pracę
poprzez wciskanie tłoku w dół, objętość gazu się
zmniejsza, a w skutek tego ciśnienie się zwiększa.
Pamiętając oczywiście, że temperatura T1 jest
niezmienna.
Wychodząc z równania stanu gazu
doskonałego oraz upraszczając strony przez
wielkość stałą w tej przemianie (T=const) i różną
od zera otrzymujemy:
PRAWO BOYLE’A-MARIOTTE’A
W izotermicznej przemianie stałej masy gazu
ciśnienie, panujące w gazie, jest odwrotnie proporcjonalne do jego objętości.
Po raz pierwszy prawo to opisał
w 1662r. brytyjski fizyk pochodzenia
irlandzkiego – Robert Boyle.
Dopiero czternaście lat później,
francuski fizyk Edmé Mariotte
opublikował książkę, w której zawarł
wyniki swoich doświadczeń i
wyciągnął taki sam wniosek, co
Boyle.
Do dzisiaj trudno stwierdzić, czy
Mariotte doszedł do tego prawa
niezależnie, nie wzorując się na
książce Boyl’a.
Wykresem przemiany izotermicznej jest
tzw. izoterma, będąca hiperbolą.
Niżej jest przedstawiony wykres zależności
p(V) w momencie sprężania izotermicznego gazu
(zwiększania ciśnienie w celu zmniejszenia
objętości):
Przemiana adiabatyczna to taka, w której
wszystkie parametry stanu gazu (ciśnienie,
objętość, temperatura) ulegają zmianie oraz gaz
nie ma możliwości wymiany ciepła z otoczeniem
(Q=0).
Podczas przemiany adiabatycznej gaz jest
odizolowany od otoczenia, dlatego też podczas
sprężania adiabatycznego, temperatura wzrasta,
a wraz z nią ciśnienie. W trakcie rozprężania
adiabatycznego, czyli w sytuacji na odwrót –
temperatura maleje, a ciśnienie wraz z nią.
W 1828r. znakomity matematyk i fizyk
francuski Siméon Denis Poisson opublikował
sformułowane przez siebie prawo, które dotyczy
przebiegu przemiany adiabatycznej i wygląda
następująco:
Ilustrując przemianę adiabatyczną za
pomocą wykresu p(V) dostaniemy hiperbolę,
którą zwie się adiabatą.
Warto porównać adiabatę z izotermą, gdyż
można zauważyć, że adiabata przebiega bardziej
stromo do osi OX niż izoterma.
Wynika to z tego, że zmiany ciśnienia w
przemianie adiabatycznej są większe niż w
przemianie izotermicznej przy takich samych
zmianach objętości.
Niżej jest zaprezentowana owa zależność:
Przykładem sprężenia adiabatycznego jest
sprężenie powietrza w cylindrze silnika wysokoprężnego.
Powietrze w wyniku zmniejszenia swojej
objętości – zwiększa swoją temperaturę. W
momencie wtrysku paliwa do cylindra, następuje
samozapłon paliwa. W ten sposób silniki wysokoprężne nie potrzebują świec zapłonowych.
Linki związane z tematem:
• Przemiana izotermiczna:
http://www.scholaris.pl/resources/run/id/61823
• Przemiana izobaryczna:
http://www.scholaris.pl/zasob/50643?bid=0&iid=&query=przemiana&api=
• Przemiana izochoryczna:
http://www.scholaris.pl/zasob/50645?bid=0&iid=&query=izochora&api=
• Przemiana adiabatyczna:
http://www.scholaris.pl/zasob/61819?bid=0&iid=&query=adiabata&api=
• Równanie stanu gazu doskonałego:
http://www.scholaris.pl/resources/run/id/50649
• Strona poświęcona termodynamice:
http://brasil.cel.agh.edu.pl/~13uppiechowicz/termodynamika/index.php?view=home