Transcript Tentamen i Teknisk mekanik (FHL055 för W) Onsdagen den 15

Hållfasthetslära, LTH Tentamen i Teknisk mekanik (FHL055 för W)
Onsdagen den 15 december 2010, kl 8-13




Tillåtna hjälpmedel: TEFYMA eller motsvarande tabell, Kompletterande formelsamling, Hållfasthets‐ och materialtabeller samt räknedosa. Efter rättning finns tentamen till påseende hos sekreteraren (M‐huset, vån. 5). Resultaten anslås i M‐husets foajé. Ange ett tydligt svar efter varje uppgift. 2‐poängsuppgifter 1. En radiomast skall stagas upp med två linor enligt figuren. Vinkeln är 20° . Varje lina spänns till kraften 300N. Masten har längden 4m och är fast inspänd i sin nedre ände. Masten kan betraktas som ett rör med ytterdiametern 70mm och innerdiametern 60mm. Hur stor blir den största normalspänningen (oavsett tecken) om båda linorna spänns samtidigt som i den vänstra figuren, alternativt om den ena lina spänns först likt i den högra figuren? (2 poäng) 2. Linan är horisontell och lådan till höger har massan 10kg. Ytorna är friktionsfria och systemet är i jämvikt. Hur stor är linkraften och vilken massa har den vänstra lådan? (2 poäng) 20°
40°
3. En propelleraxel skall belastas med ett vridmoment och man har två olika rörprofiler att välja på för tillverkning av axeln; antingen VKR 50x50x5 eller ett cirkulärt rör med ytterdiametern 50mm och samma tvärsnittsarea som VKR‐profilen. Hur mycket större vridmoment kan det cirkulära röret belastas med jämfört med VKR‐profilen innan plastisk deformation inträffar? (2 poäng) 4. Vägkurvor ges ibland en viss lutning (s.k. ”graderade” kurvor) så att en bil inte behöver ha någon friktion mellan däck och vägbana för att köra genom kurvan. Antag att krökningsradien på en given kurva är 60m och att den rekommenderade hastigheten är 40km/h. Vilken lutning bör kurvan ha? (2 poäng) Krökningscentrum Vägbana med lutning
Krökningsradie 5. En konsolbalk belastas med den totala kraften . Bestäm genom integration av den elastiska linjens differentialekvation, , böjdeformationen för balken i figuren. Bestäm också nedböjningen i balkens högra ändpunkt. (2 poäng) 5‐poängsuppgifter 6. En lina lindas upp kring en skiva och i den fria linänden fästs en massa 2.6kg. Skivan är jämntjock och har massan 6.4kg och radien 0.4m. Bestäm accelerationen av massan och kraften i linan. Ingen glidning sker mellan linan och skivan. (5 poäng) 7. En stege har massan 15kg och längden 3.6m. Stegens tyngdpunkt ligger i dess mittpunkt. En person som väger 90kg klättrar längst upp på stegen. Ju större vinkeln är, desto lättare kommer stegen att glida mot marken. Friktionskoefficienten mellan stege och mark är 0.5 och stegen kan anses glida friktionsfritt mot väggen. Vilket är det största möjliga värdet på vinkeln utan att stegen börjar glida? (5 poäng) 8. En balk tillverkas genom att svetsa samman tre plåtar med samma tjocklek 10mm. Detta ger ett tvärsnitt enligt figuren nedan där 50mm och 60mm. Balken utsätts sedan för lika stora 500N/mm2. För vilket värde på böjande och vridande moment . Materialets sträckgräns är inträffar plasticering i någon punkt? Använd von Mises flythypotes. Tips: Använd Steiners sats vid beräkningen av tröghetsmomentet . (5 poäng) Tvärsnitt: