Transcript Introduktion till diskret matematik - Cambro

Introduktion till diskret matematik - Kursplan - Umeå universitet
1 av 2
http://www.umu.se/utbildning/program-kurser/kurser/kursplanesok/kur...
Introduction to Discrete Mathematics, 7.5 Credits
Högskolepoäng: 7.5 hp
Kurskod: 5MA008
Ansvarig institution: Matematik och Matematisk statistik
Datum för fastställande: 2007-12-27
Beslutad av: teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
Reviderad: 2010-01-08
Giltig från: 2010-09-13
Nivå: Grundnivå
Huvudområden och successiv fördjupning:
Matematik: Grundnivå, har endast gymnasiala förkunskapskrav
Betygsgrader: För denna kurs ges betygen 5 Med beröm godkänd, 4 Icke utan beröm
godkänd, 3 Godkänd, VG Väl godkänd, G Godkänd, U Underkänd
Innehåll
Kursen innehåller tekniker för enumeration av urval med och utan upprepning, samt med
och utan hänsyn till ordning. Exempel på detta ges i form av permutationer, kombinationer,
binomialsatsen och så kallade staketproblem. Kursen innehåller vidare Stirlingtal,
sållningsprincipen och brevlådeprincipen. Sambanden med surjektioner och partitioner ges.
Metoder för att lösa enklare rekursioner av första ordningen och av andra ordningens linjära
rekursioner med konstanta koefficienter. Kursen innehåller också en genomgång av
grundläggande satslogik och kvantifikatorer. Grundläggande talteori gås igenom i form av
den största gemensamma delaren, Diofantiska ekvationer och aritmetikens
fundamentalsats. Kursen innehåller också tillämpningar inom grafteorin, detta i form av
isomorfi, sortering och träd, Dijkstras algoritm, Kruskal och Prims algoritm, flöden i nätverk
med max-minsatsen och Ford-Fulkersons algoritm.
Förväntade studieresultat
Efter avslutad kurs ska studenten kunna
- använda binomialtal, stirlingtal, rekursionsekvationer och sållningsprincipen för att lösa
enumerationsproblem med och utan upprepning samt med och utan hänsyn till ordning.
- avgöra om två uttryck är ekvivalenta i satslogiken och använda kvantifikatorer.
- redogöra för den grundläggande talteorin och lösa problem för delbarhet och primtal.
- tillämpa kombinatoriska grafer, riktade grafer och multigrafer för att modellera och lösa
följande optimeringsproblem: att hitta den kortaste vägen i en riktad graf, att hitta ett
minimalt uppspännande träd, att bestämma ett maximalt flöde i ett nätverk.
- tillämpa teorin för träd för att beskriva och analysera sorteringsalgoritmer, och för att
omvandla till och från polsk notation.
Behörighetskrav
För tillträde till kursen krävs Ma D (områdesbehörighet 8 med ett eller flera undantag).
Undervisningens upplägg
Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar och lektionsundervisning.
2012-09-26 15:39
Introduktion till diskret matematik - Kursplan - Umeå universitet
2 av 2
http://www.umu.se/utbildning/program-kurser/kurser/kursplanesok/kur...
Examination
Kunskapsredovisningen sker i form av skriftliga prov. På de skriftliga proven ges något av
betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm
godkänd (5). På hela kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan
beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). Betyget utgör en sammanfattande
bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla obligatoriska
moment är godkända. Den som godkänts i prov får ej undergå förnyat prov för högre betyg.
En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en
kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6
kap. 11b §). Begäran om ny examinator ställs till styrelsen för institutionen för matematik
och matematisk statistik.
Examination baserad på denna kursplan garanteras under minst två år efter studentens
förstagångsregistrering på kursen. TILLGODORÄKNANDE Tillgodoräknande prövas alltid
individuellt (se universitetets regelsamling och tillgodoräknandeordning).
Övriga föreskrifter
Litteratur
Giltig från: 2012 vecka 04
Kimmo Eriksson , Hillevi Gavel
Diskret matematik och diskreta modeller. n D. 1
Lund : Studentlitteratur : 2002 : ix, [1], 355 s. :
ISBN: 91-44-02465-7
Obligatorisk
Se bibliotekskatalogen Album
Sheldon M. Ross
Topics in finite and discrete mathematics
Cambridge : Cambridge University Press : 2000 : 265 s. :
ISBN: 0-521-77259-1 (hb) ; CIP entry
Obligatorisk
Se bibliotekskatalogen Album
| Umeå universitet | Postadress: 901 87 Umeå | Tel: 090-786 50 00 |
2012-09-26 15:39