Transcript 1 Statistikk

FAKTA
65
Data: — samle inn data vil seie underskje, gjere mlingar, observere, intervjue
menneske eller ¢nne opplysningar i bker eller p Internett.
Frekvenstabell: For gjere datamaterialet litt meir oversiktleg ordnar vi informasjonen
og frer han inn i ein frekvenstabell. I frekvenstabellen set vi variabelen p venstre side
og frekvensen p hgre side. Ein frekvenstabell gir oss grunnmaterialet for lage eit
diagram.
VARIABEL
FREKVENS
Variabelen er det som varierer i kvar
undersøking.
Frekvensen viser kor mange vi har av same
slaget.
Eksempel:
bilmerke, politiske parti, karakterar
Eksempel:
=6
Eit diagram gir lesaren eit ’’bilete’’av datamaterialet. Det skal alltid vere namn p aksane,
ogs nr vi lagar dei i rekneark.Vi bruker alltid linjal nr vi teiknar eit diagram.
Stolpediagram:
Sentraltendens: Nr vi reknar ut gjennomsnittet, medianen eller typetalet, ¢nn vi eit
ml for den mest sentrale verdien, eller korleis materialet samlar seg.
Gjennomsnittet eller middelverdien reknar vi ut ved hjelp av denne formelen:
Gjennomsnittet ¼
summen av observasjonane
observasjonar i alt
Gjennomsnittet gir eit godt bilete dersom det ikkje er for stort avvik mellom
observasjonane.
66
Medianen er verdien i midten nr vi ordnar verdiane i stigande rekkjeflgje. Dersom
det blir to verdiar i midten, ¢nn vi medianen ved rekne ut gjennomsnittet av desse to
verdiane.Vi bruker gjerne medianen nr det er stort avvik mellom ein eller £eire
observasjonar.
Typetalet er den observasjonen som har hgast frekvens.Vi kan seie at det er denne
verdien som er mest typisk. Typetalet treng ikkje vere eit tal. Det kan vere ein farge, eit
klesplagg, ein bil eller liknande. Det kan ogs vere £eire typetal i same oppgva.
Spreiing: Dersom vi nskjer ¢nne ut kor stor spreiing det er mellom observasjonane,
reknar vi ut variasjonsbreidda.Variasjonsbreidda seier noko om kor stor variasjon det
er i datamaterialet:
Variasjonsbreidda ¼ høgaste observasjon l˚agaste observasjon
Histogram: Eit histogram blir frst og fremst brukt nr vi har observasjonar som
omfattar store, samanhengande dataverdiar, eller nr vi nskjer frre data arbeide med.
Vi deler dataverdiane eller observasjonane inn i klassar. Skilnaden mellom den minste og
den strste dataverdien i ein klasse kallar vi klassebreidda. Klassebreidda skal vere lik
for alle klassane.
KLASSE
FREKVENS
Klassane varierer i kvar undersøking.
Frekvensen viser kor mange vi har av same
slaget.
Eksempel:
km/t med klassebreidda 10 km/t:
½40–50i
½50–60i
Klassane kan `og vere centimeter, poeng,
sekund osv.
Eksempel:
Observasjonar frå og med 40 km/t til, men
ikkje med 50 km/t, ligg i den første klassen.
Subtraher den minste talverdien fr den hgaste. Da ¢nn du klassebreidda. Nr vi
klassedeler observasjonane p denne mten, fr vi atskilleg frre data arbeide med.
P eit histogram str stolpane heilt innt kvarandre. Bde x-aksen og y-aksen er tallinjer.
Den klassen som har £est observasjonar, utgjer typetalet. Dersom to klassar har like
mange observasjonar, har vi to typetal.
67
høgaste talverdi i den siste klassen
l˚agaste talverdi i den første klassen
¼ variasjonsbreidda
Linjediagram:Vi bruker linjediagram nr noko endrar seg over tid. Eit linjediagram
har punkt som vi har merkt av og drege linjer mellom. Punkta p eit linjediagram viser
samanhengen mellom to storleikar.
For kunne lage eit linjediagram m vi samle inn data over tid.
VARIABEL
Det som varierer i kvar undersøking
FREKVENS
Kor mange observasjonar det er i
tidsrommet
Broten akse: For at aksen ikkje skal bli
altfor lang, kan vi kutte litt av aksen. For vise at noko er borte, lagar vi det teiknet
du ser nedst p andreaksen.Vi har da ein
broten andreakse. Broten frsteakse fr vi
p same mten. Aksane kan ikkje vere
brotne andre stader enn i utgangspunktet.
Sektordiagram: Eit sektordiagram bruker vi nr vi skal vise kor stor del dei ulike
observasjonane utgjer av alle observasjonane, totalen. Eit sektordiagram er ein sirkel som
er delt opp i sektorar. Heile sirkelen p 360 er 100 %.
68
Nr vi skal lage eit sektordiagram, m vi rekne ut den relative frekvensen. Den relative
frekvensen viser kor stor del den eine delen utgjer av totalen.
frekvensen
Den relative frekvensen ¼ observasjonar
i alt
Vi kan skrive den relative frekvensen som brk, desimaltal eller prosent.
Skal vi lage eit sektordiagram, m vi vite kor stor del kvar frekvens utgjer av dei 360 i
sirkelen.Vi reknar derfor ut kor stor kvar av sektorvinklane skal vere.
VARIABEL
FREKVENS
RELATIV
Variabelen er det som
varierer i kvar
undersøking.
Frekvensen viser kor
mange vi har av
same slaget.
Relativ frekvens viser
kor stor del
frekvensen utgjer av
totalen.
Kor mange gradar
den relative
frekvensen utgjer av
heile sirkelen, gir oss
storleiken på
sektorvinkelen.
Jenter
Gutar
8
12
8
20 ¼ 8 : 20 ¼ 0,4 ¼ 40 %
12
20 ¼ 12 : 20 ¼ 0,6 ¼ 60 %
8
20
12
20
Sum av frekvensane
¼ 20
Sum av dei relative
frekvensane ¼ 1
Sum av gradane
¼ 360
Alle sektorvinklane har toppunkt i sentrum av sirkelen.
Eksempel: Fordelinga av elevar ved Olden skule:
GRADAR
FREKVENS
360 ¼ 144
360 ¼ 216