Transcript Sektordiagram

Statistikk og
sannsynlighetsregning
Kapittel 4
Dagens tema:
Sektordiagram
MÅL:
 Kunne forklare begrepene frekvens og relativ frekvens
 Kunne lage et sektordiagram
PLAN FOR TIMEN:
 Felles gjennomgang
 Undersøkelse i klassen
 Oppgaver
 Måloppsummering: Hva har vi lært?
Repetisjon av to viktige
begreper
Denne tabellen viser hvor mange
representanter de ulike partiene fikk på
Stortinget ifølge skolevalget i 2009:
Hva vi undersøker
Parti
Hvor ofte eller
hvor mange
Frekvens
Arbeiderpartiet
42
Fremskrittspartiet
45
Høgre
29
Sosialistisk venstreparti
19
Kristelig folkeparti
3
Senterpartiet
11
Venstre
11
Rødt
9
Andre
0
Sum
169
Frekvens:
Hvor mange ganger en bestemt
observasjon forekommer.
Frekvens er det samme som hyppighet.
Relativ frekvens:
Andel av alle i undersøkelsen.
Vi finner den relative frekvensen ved å dividere frekvensen til den enkelte
observasjonen med summen av frekvensene.
Parti
Frekvens
Relativ frekvens
Arbeiderpartiet
42
42 / 169 = 0,25 = 25 %
Fremskrittspartiet
45
45 / 169 = 0,27 = 27 %
Høgre
29
29 / 169 = 0,17 = 17 %
Sosialistisk venstreparti
19
19 / 169 = 0,11 = 11 %
Kristelig folkeparti
3
3 / 169 = 0,02 = 2 %
Senterpartiet
11
11 / 169 = 0,07 = 7 %
Venstre
11
11 / 169 = 0,07 = 7 %
Rødt
9
9 / 169 = 0,05 = 5 %
Andre
0
0 / 169 = 0
Sum
169
1
= 0%
= 100 %
Summen av de relative frekvensene vil alltid være 1!
Den relative
frekvensen
kan oppgis
både som
brøk,
desimaltall
og prosent.
Å lage et sektordiagram
Sektordiagram
 Kalles også for
kakediagram
 Hvert svaralternativ
vises som en
sirkelsektor
 Egner seg godt til å vise
relative frekvenser,
hvor stort noe er i
forhold til helheten
 Hele sirkelen er 100 %
eller 360o
Sammenhengen mellom
gradtall og prosent
25 %
o
90
o
360
100%
Vi vet at hele sirkelen er 360o eller 100 %
1% av sirkelen er:
o
360 :
100 =
o
3,6
Tenkepause
Vi vet at den relative frekvensen kan oppgis både i brøk, desimaltall og prosent. Når vi skal lage
sektordiagram, må vi gjøre om fra relativ frekvens til gradtall.
Hvordan kan vi gjøre om fra PROSENT til gradtall?
Undersøkelse: Hvem vil reise på klassetur i 10. klasse?
I en klasse svarte 92,857 % at de ville være med på klassetur.
Hvor mange grader skal denne sirkelsektoren være dersom du skal fremstille
resultatet av undersøkelsen i et sektordiagram?
Vi vet nå at hele sirkelen er 360o eller 100 %
1% av sirkelen er:
360o : 100 = 3,6o
Tenkepause
Vi vet at den relative frekvensen kan oppgis både i brøk, desimaltall og prosent. Når vi skal lage
sektordiagram, må vi gjøre om fra relativ frekvens til gradtall.
Hvordan kan vi gjøre om fra DESIMALTALL til
gradtall?
Undersøkelse: Hvem vil reise på klassetur i 10. klasse?
Andelen elever som ikke ønsket å være med var 0,07143.
Hvor mange grader skal denne sirkelsektoren være dersom du skal fremstille
resultatet av undersøkelsen i et sektordiagram?
Det er altså to måter å gjøre om fra relativ frekvens til gradtall på:
1) Fra PROSENT til gradtall
Dersom den relative frekvensen er oppgitt i prosent,
360
multipliserer vi prosentandelen med 3,6o ( 100
) for å finne gradtallet til
sirkelsektoren.
Undersøkelse: Hvem vil reise på klassetur i 10. klasse?
Svar
Frekvens Relativ frekvens
(antall)
(andel)
Gradtall til sirkelsektorene
Ja
26
92,857 %
·
Nei
2
7,143 %
3,6o
Sum
28
26
= 92,857%
28
2
= 7,143%
28
100 %
360o
·
3,6o
» 334,29
o
» 25,704
o
Det er to måter å gjøre om fra relativ frekvens til gradtall på:
2) Fra DESIMALTALL til gradtall
Dersom den relative frekvensen er oppgitt i desimaltall,
multipliserer vi desimaltallet med 360o for å finne gradtallet til
sirkelsektoren.
Undersøkelse: Hvem vil reise på klassetur i 10. klasse?
Svar
Frekvens Relativ frekvens
(antall)
(andel)
Gradtall til sirkelsektorene
Ja
26
0,92857 · 360o
»
Nei
2
2
= 0, 07143
28
0,07143
» 25,704
Sum
28
1
360o
26
= 0, 92857
28
· 360o
334,290
0
Undersøkelse i klassen
Prøv selv!
Gjør oppgave 4.8 – 4.12
s. 130 – 134 i grunnboka
Oppsummering
Mål:
 Kunne forklare begrepene frekvens og relativ frekvens
 Kunne lage et sektordiagram