Transcript Laboratorieoppgave 8: Sinusformet strøm i spole og

Avdeling for teknologi, økonomi og ledelse
Seksjon for maskin og elektro
Laboratorieoppgave 8: Sinusformet strøm i spole og kondensator
Hensikt med oppgaven:. Du skal kople opp en derivator som påtrykkes en sinusformet spenning.
Men denne kretsen skal du simulere en kompleks roterende viser på oscilloskop-skjermen
Du skal så finne verdien på kapasitansen til en kondensator.
En praktisk spole har ikke bare en induktans, men også en resistans og en kapasitans.
Du skal undersøke hvordan spolen oppfører seg ved såkalt egenresonans.
Utstyr som du trenger:
Oscilloskop med måleledninger
Funksjonsgenerator
Multimeter
To likespenningskilder
To operasjonsforsterkere LT1354 eller en LT1355
Spole, kondensator og motstander
Prelab
Vis at derivatoren gir en utspenning som er lik den deriverte av innspenningen.
Beregn verdien på resistansen R.
Hvor stor er faseforskyvningen φ mellom spenningene VS og V2 ved kondensatormålingen ?
Hvor stor er amplituden til innspenningen i forhold til amplituden til disse to spenningene ?
I kretsen vist på figur 3 er det foretatt målinger med disse resultatene:
VS =4,000 volt
V1 = 2,257 volt
V2 = 2,915 volt
Tegn spenningene i et visediagram. Fnn fasevinkelen mellom spenningen VS og strømmen
i kretsen ved å måle på diagrammet eller å foreta beregninger.
Derivator
Du har gitt en sinusformet spenning vs(t) = Vs· sin ωt.
Denne spenningen skal du forsinke en kvart periode, det vil si gi en faseforskyvning på 900.
For å få til dette kan du bruke en derivator som vist på figur 1. Dersom innsignalet vS(t) er en
sinusfunksjon , vil utsignalet vO(t) bli en cosinusfunksjon. Vis at dette stemmer ut fra formelen:
vO ( t ) =
dvS (t )
dt
Figur 1 Derivator med RC-ledd og operasjonsforsterkere LT 1354
Derivatoren skal gi ut en spenning med den samme amplituden som innsignalet har.
Du har gitt at frekvensen til spenningen vS(t) er f ≈ 2 Hz og at kapasitansen til
kondensatoren skal være C = 330 nF.
a) Beregn verdien på resistansen R, og kopl opp kretsen. Kontroller med oscilloskopet at den virker
som den skal. Amplitudene på inn- og utsignalet skal være like store.
b)
En sinusformet og en cosinusformet spenning med like amplituder gir en roterende viser som
beskriver en sirkelbevegelse i det komplekse plan. Dette er matematisk formulert
ved Eulers formel:
V A ⋅ e jωt = V A ⋅ cos ωt + j ⋅ V A ⋅ sin ωt
Vis at du kan illustrere dette ved å få fram et sirkulerende lyspunkt på oscilloskop-skjermen.
Punktet tilsvarer pilspissen til spenningsviseren.
Hvilken vei roterer punktet ? Kan du få det til å rotere motsatt vei ?
Måling på kondensator med ukjent kapasitans CX
Du har en kondensator med ukjent kapasitans CX. Ved å kople den til en spenningskilde
i serie med en motstand med kjent resistans og så måle spenninger i kretsen og frekvensen,
kan du beregne kapasitansen.
R = 2,2 kohm
↓
I2
CX
Figur 2.
a)
Måling av spenninger og frekvens for å bestemme en ukjent kapasitans.
Kopl opp kretsen og varier frekvensen til spenningene V1 og V2 er like store
Mål frekvensen f og faseforskyvningen φ mellom spenningene VS og V2.
Beregn kondensatorens kapasitans CX.
b)
Hvor stor er strømmen I2 i kretsen ?
Tegn et viserdiagram i det komplekse plan for de tre spenningene og strømmen.
Kontroller at fasevinkelsen φ stemmer med den målte verdien.
Måling på spole med ukjent induktans LX og resistans RX
Du skal bestemme induktansen LX og resistansen RX i en spole.
Ved å påtrykke kretsen vist på figur 3 en sinusformet spenning VS ved en gitt frekvens og måle
spenningene V1 og V2 med et voltmeter, kan du beregne disse to ukjente størrelsene.
Siden du ikke måler faseforskjeller, må du regne med absoluttverdier av komplekse tall.
Figuren er hentet fra Problem 8-61
Circuits”
i læreboka “The Analysis and Design of Linear
R = 47 ohm
Ukjent spole
Figur 3
Måling av spenninger for å bestemme LX og RX i en ukjent spole
a) Kopl opp kretsen. Mål spenningene VS, V1 og V2 med et voltmeter ved frekvensen f = 250 Hz.
Du kan bruke et voltmeter til å måle spenningene i stedet for et oscilloskop siden du ikke trenger
å kjenne faseforskjellen mellom dem. Les av verdiene med 3 eller 4 sifre.
b)
Beregn LX og RX ut fra disse tre spenningene. Se vedlegget.
Kontroller induktansen ved å måle den med et RLC-meter
Stemmer resistansverdien med den som er angitt på spolen ?
c) Foreta målinger ved signalfrekvenser i området 80 - 90 kHz. Multimeteret kan ikke brukes
ved så høye frekvenser, så du må måle med oscilloskopet.
Finn den frekvensen hvor spenningene VS og V2 er nøyaktig i fase, og les av
spenningsverdiene.
Bruk funksjonen Math på oscilloskopet og finn spenningen V1.
Hva kan du si om spolens impedans ved denne frekvensen?
Hvordan kan du se at spolen har en egenkapasitans?
Hvilken verdi har den?
Ved den frekvensen du nå har, er spolen i resonans. Da er reaktansene XL og XC like store.
Beregn spolens egenkapasitans, og tegn et ekvivalentskjema for spolen.
HiG, 24. februar 2015