Transcript Mattesirkelen - GAN Aschehoug

Har du oversikt over hvilken kompetanse elevene dine har?
Mattesirkelen
kler
al og vin
s, are
kret
Om
3
OAV
1
is j o
D6
uler
em
Mat
form
atiske
l
Problem
øs n in
D iv
D5
r
inge
n
Brø
k
4
1
2
D4
Div
isjo
nm
ed
6, 7
, 8,
9
D3
1
D2
av
n
et
G1
Div
is
2, 3 jon me
d
, 4,
5, 1
0
å
n in g
en
For
st
D1
tyd
be
L4
L6
K
mu obling
ti
ltip
lika l
sjon
Meter
Centimeter
L3
L2
L1
Desimeter
Millimeter
M il
Kilometer
Vi1
Vi2
Kilo
strategier
3
V2
V1
Hek
to
Vi4
Vi3
Gra
m
Matematiske
E
V3
Ton
n
Eldr
em
åle
en
he
ter
Vi5
Lengde
Eldre måleenheter
L7
L5
G2
ll
ta
Al g
d i a gr a m
KK
te
jen
Uk
eb
ra
g
Mattesirkelen består av to frittstående kartleggingsverktøy; områdekartlegging og årstrinnskartlegging.
Områdekartlegging
Områdekartleggingen tester et område om gangen, f.eks. geometri. Innenfor denne kartleggingen stiger
vanskelighetsgraden kontinuerlig. Dette gjør at du kan dele inn kartleggingen og bruke ulike deler etter
forskjellig behov og for forskjellige elever.
Områdekartleggingene gjør det enkelt for deg å finne ut av elevens kompetanse innenfor et spesifikt
område. De kan brukes som et grunnlag for utfylling av sirkelen, eller for å undersøke hvor problemene
egentlig ligger for en elev som har vansker med matematikken. Kartleggingene kan også brukes som en
før-test til et kommende arbeidsområde.
Årstrinnskartlegging
Årstrinnskartleggingen er satt sammen av oppgaver fra flere ulike områder av sirkelen. Disse
kartleggingene brukes til å gi et bilde av elevenes kunnskaper i et visst skoleår. Det er to tester for hvert
årstrinn. For hver kartlegging finnes en ferdig utfylt sirkel som viser hvordan sirkelen skal se ut etter endt
termin.
Årstrinnkartleggingen fungerer som måleinstrument for å se hvilke elever som når/ikke når
kompetansemålene. Resultatene kan så legges til grunn for f.eks. ressursfordeling på skolen eller innen
kommunen.
Et annet bruksområde for årstrinnskartleggingen er at du som lærer kan oppdage hva elevene må trene
mer på. Årstrinnskartleggingen brukes til å oppdage mangler i kunnskap, men for å gå dypere inn i hva
manglene består av, bruker du område-kartleggingen. Hvis en elev f.eks. ikke klarer
årstrinnskartleggingens oppgaver angående talloppfatning, så kan områdekartleggingen Talloppfatning
vise nøyaktig hvor manglene ligger, og til og med gi råd om hva du som lærer kan gjøre for å hjelpe eleven.
På denne måten utfyller de to alternative kartleggingsmaterialene hverandre.
Vedlagt finner du første årstrinnskartlegging i 2. klasse. Prøv den og se om elevene er der de skal være!
ING
Al3
R E GN
STA
TIS TI
Det vanskelige
hjørnet
ll
RI
r
te
ns
Mø
Al2
Multiplikasjon
Tt2d
og tolke
M5
t
OG
d i a g ra m
LL
ta be
ll
Det mellomvanskelige
hjørnet
Ti5
ta b e
M4
ge
nin gn
tyd ste
Be het
lik
er
Tt2
m
gne
e re
lig
rift
Sk
Al1
TA sjon
ak
btr
Su
der
eto
MF
Ti3
Ti4
m
S7
MS
Det lette
hjørnet
Ti2
Tt1d
Kobling til
addisjon
Forstå
betydningen
v
t
M1
Ti 1
H al
Tt1
M3
M2
å
rst en
Fo ning
tyd
be
Matematiske
begreper og
sammenhenger
er
nn rt
-ve tise
10 oma
t
au
S1
til
ng n
bli
Ko disjo
ad
bet Fors
yd tå
nin
ge
n
er
nn ert
-ve
s
20 mati
to
au
S3
S2
0–10
g
gan
ver
iero
dt
Me
ang
erg
rov
tie
en
Ut
er
Vinkl
er
Lit
H el
r
rte
Kva
k
e
log
ana
Hele lokka
Tid
Fo
r
S6
r
ite
sil
De
S4
MÅ
L IN
ets
Omkr
S5
Vek
t
2
OAV
Lese a
v
ET
Sk
rift
lig
er
eg
ne
m
Me
et
A5
dt
od
T6
ier
Overslag/
er
ov
avrun
er
ding
til 10 og
ga
Ut
100
ng
en
T5
tie
A4
Rekkete
r
ov
lli
er
2, 3, 4, 5 ng
ga
, 10
20
n
g
au -ven
T4
tom n
A3
e
ati r
0–10 00
se
0
rt
10
T3
au -ven
tom n
0–1000
ati er
A2
se
rt
T2
K
sub oblin
0–100
tra g t
ks il
A1
jo
n
T1
A6
Rimelig
het
La ge
OM
Ad
dis
jon
A7
Negativ
e tall
T7
1
OAV
Sy
m
m
et
ri
GE
Eldre tal
lsyste
m
T8
skj
l, t
m
cl,
G
V4
ter
he
en
åle
m
re
ld
Talloppf
atnin
g
T10
T9
Desima
ltall
Areal
m
lu
Vo
tid
ital
Dig
Mattesirkelen er et redskap som gir et konkret bilde av elevens
kunnskapsutvikling i matematikk. Sirkelen viser deg tydelig de
ulike delområdene innen matematikken, samt progresjonen
innenfor disse.
De mest grunnleggende kunnskapene finnes i sirkelens
senterområde og vanskelighetsgraden stiger kontinuerlig utover
mot ytterkanten av sirkelen som tilsvarer 4. trinn.
For å finne ut hvilke kunnskaper elevene har finnes en
tilhørende kartlegging. Her kan du velge om du foretrekker
områdekartleggingene som tester et område om gangen, f.eks.
lengde, eller om du heller vil ha en årstrinnskartlegging med
blandede oppgaver.
2. ÅRSTRINN KARTLEGGING 1
2. årstrinn, kartlegging 1 tester:
Begrep
• Ordenstall
•Romoppfatning
• Partall, oddetall
• Flere, færre, like, par
• Lengre, kortere
• Større, mindre
• Tyngre, lettere
• Dyrt, billig
• Før, etter, tidligere, senere
Talloppfattelse
• Kombinere siffer og antall
•Tallbilder
• Telle til 100
• Nabotall til 50
• Enere, tiere
Addisjon
• Forstå addisjon
• Kobling til subtraksjon
•Tiervenner
Subtraksjon
• Forstå subtraksjon
• Kobling til addisjon
•Tiervenner
Geometri
• Geometriske former
Problemløsning
• Matematiske strategier
• Matematiske formuleringer
Mattesirkelen
•
2. årstrinn kartlegging 1
245
2. ÅRSTRINN KARTLEGGING 1
NAVN
B, T1–2
1. Hvor mange?
B, T1
2. Tegn
a) 3 epler B
b) 2 bananer c) 5 soler.
3. Lisa står først. Hvem står på den
a) sjette plassen?
b) andre plassen?
B
4. Sett ring rundt partallene.
15 7 8 4 12 6 17 10 3
B
5. Skriv tre oddetall.
Kopieringsoriginal © GAN Aschehoug Mattesirkelen
247
ÅR 2 KARTLEGG I
B
6. a) Tegn en pute midt i sofaen. B
b) Tegn en bok til høyre for puten.
c) Tegn et teppe ved siden av lampen. d) Tegn en ball foran bokhylla.
7. a) Tegn en blyant som er lengre. b) Tegn en blyant som er kortere.
a) b) B
8. a) Tegn en blomst som er mindre. b) Tegn en blomst som er større.
a) B
248
b) 9. Fargelegg den minste blomsten rød.
Kopieringsoriginal © GAN Aschehoug Mattesirkelen
ÅR 2 KARTLEGG I
B
10. a) Tegn flere baller. b) Tegn færre baller. c) Tegn like mange baller.
B
11. Tegn to par sko.
B, T1-T2
12. Sett ring rundt den dyreste bamsen.
15 :–
B, T1-T2
:
20 –
:–
10
13. Sett ring rundt den billigste boka.
9 : -11: -5 : -10 : -
Kopieringsoriginal © GAN Aschehoug Mattesirkelen
249
ÅR 2 KARTLEGG I
B
14.
a) Skriv eller tegn noe som er tyngre enn en liter melk.
b) Skriv eller tegn noe som er lettere enn en liter melk.
B
15.
a) Hvem står foran Daniel i køen?
b) Hvem står etter Henrik?
c) Hvem står først når Anders er ferdig?
250
Kopieringsoriginal © GAN Aschehoug Mattesirkelen
ÅR 2 KARTLEGG I
A, S1–2
16.
a) Del eplene i to hauger på så mange måter du kan.
Tegn haugene.
b) Hvilke regnefortellinger kan du finne på som passer til bildene over?
Skriv på mattespråket og regn ut svarene.
T1–2
17. Hvilke tall mangler?
a)
4
b)40
Kopieringsoriginal © GAN Aschehoug Mattesirkelen
8
46
13
50
251
ÅR 2 KARTLEGG I
G1
MS, MF
18. Hva heter figurene?
19. Handle.
1 kr
5 kr
3 kr
2 kr
Hva kan du kjøpe for 10 kr? Kom med flere forslag.
252
Kopieringsoriginal © GAN Aschehoug Mattesirkelen
2. ÅRSTRINN KARTLEGGING 1
Nynorsk
NAMN
B, T1–2
1. Kor mange?
B, T1
2. Teikne
a) 3 eple B
b) 2 bananar c) 5 soler.
3. Lisa står først. Kven står på den
a) sjette plassen?
b) andre plassen?
B
4. Set ring rundt partala.
15 7 8 4 12 6 17 10 3
B
5. Skriv tre oddetall.
Kopieringsoriginal © GAN Aschehoug Mattesirkelen
253
ÅR 2 KARTLEGG I
B
6. a) Teikne ei pute midt i sofaen. B
b) Teikne ei bok til høgre for puta.
c) Teikne eit teppe ved sida av lampa. d) Teikne ein ball framfor bokhylla.
7. a) Teikne ein blyant som er lengre. b) Teikne ein blyant som er kortare.
a) b) B
8. a) Teikne ein blome som er mindre. b) Teikne ein blome som er større.
a) B
254
b) 9. Fargelegg den minste blomen raud.
Kopieringsoriginal © GAN Aschehoug Mattesirkelen
ÅR 2 KARTLEGG I
B
10. a)Teikne fleire ballar. b) Teikne færre ballar. c) Teikne like mange ballar.
B
11. Teikne to par sko.
B, T1-T2
12. Set ring rundt den dyraste bamsen.
15 :–
B, T1-T2
:
20 –
:–
10
13. Set ring rundt den billigaste boka.
9 : -11: -5 : -10 : -
Kopieringsoriginal © GAN Aschehoug Mattesirkelen
255
ÅR 2 KARTLEGG I
B
14.
a) Skriv eller teikne noko som er tyngre enn ein liter mjølk.
b) Skriv eller teikne noko som er lettare enn ein liter mjølk.
B
15.
a) Kven står framfor Daniel i køen?
b) Kven står etter Henrik?
c) Kven står først når Anders er ferdig?
256
Kopieringsoriginal © GAN Aschehoug Mattesirkelen
ÅR 2 KARTLEGG I
A, S1–2
16.
a) Del epla i to haugar på så mange måtar du kan.
Teikne haugane.
b) Kva for rekneforteljingar kan du finne på som passar til bileta over?
Skriv på mattespråket og rekne ut svara.
T1–2
17. Kva for tal manglar?
a)
4
b)40
Kopieringsoriginal © GAN Aschehoug Mattesirkelen
8
46
13
50
257
ÅR 2 KARTLEGG I
G1
MS, MF
18. Kva heiter figurane?
19. Handle.
1 kr
5 kr
3 kr
2 kr
Kva kan du kjøpe for 10 kr? Kom med fleire forslag.
258
Kopieringsoriginal © GAN Aschehoug Mattesirkelen
2. ÅRSTRINN, KARTLEGGING 1
Muntlig del
1. Telle (T1, T2)
La elevene telle så langt de kan.
La elevene så telle bakover fra 10, 27, 45 og 96 for å se om de vet hvilke tall som
kommer foran.
2. Ordenstall (B)
Legg fram 10 fargeblyanter og la eleven peke på den andre, den fjerde, den sjuende
osv. La elevene fortelle hvilken plass den grønne, røde gule fargen ligger på.
3. Tid (B)
Her ser du Lukas på skolen.
a) hva tror du han har gjort tidligere i dag?
b) hva tror du han kommer til å gjøre etterpå i dag?
4. Forståelse for addisjon (A1)
La elevene fortelle regnehistorier til addisjonsoppgavene under for å se om de forstår
innholdet i regnestykket. Eksempel på regnehistorie: Jeg har 3 kroner og får 4, da har
jeg 7 kroner. Bytt roller ved at du forteller regnehistorier og elevene skriver oppgavene
på mattespråket.
De to første oppgavene skal bare leses for elevene, de to neste får elevene se.
3+4
13 + 5
99 + 1
87 + 3
5. Forståelse for subtraksjon (S1)
La elevene lage fortellinger til subtraksjonsoppgavene for å se om de har forståelse for
subtraksjon. Ett eksempel på regnefortelling: Jeg har 7 kroner og handler for 4. da har
jeg 3 kroner igjen.
Andre eksempel:
• I vinduet står det 10 roser i en vase. Tre er visne og blir kastet. Hvor mange roser er
det igjen?
• Ole spiller fotball og trener skudd på mål. Han har 8 baller. 3 havner utenfor. Hvor
mange går i mål?
• Jeg går til butikken for å handle og har 8 kroner. Jeg handler to kjærligheter. Når jeg
kommer hjem har jeg bare to kroner igjen. Hvor mye penger har jeg handlet for?
• I går mistet jeg 5 kroner, nå har jeg bare 2 igjen. Hvor mye penger hadde jeg før jeg
mistet noen?
Bytt roller ved at du forteller regnefortellinger og elevene skriver oppgavene med
mattespråket.
Mattesirkelen
•
2. årstrinn kartlegging 1
259
6. Tallkamerater (A3, S3)
Elevene skal prøve å løse oppgavene så fort som mulig uten å bruke fingrene. Hvis de
klarer å svare i løpet av 3 sekunder anses oppgavene å være automatisert.
3 + 3 = __________
4 + 4 = __________
7 + 3 = __________ 6 + 3 = __________
4 + 5 = __________ 3 + 2 = __________
5 + 4 = __________ 8 + 2 = __________
9 – 4 = __________ 10 – 2 = __________
8 – 3 = __________
5 – 3 = __________
7 – 5 = __________
6 – 5 = __________
6 – 4 = __________
4 – 3 = __________
7. Se koblingen mellom addisjon og subtraksjon (A2, S2)
La elevene løse oppgaven nedefor. Observer om elevene bruker utregningen de gjorde
i addisjon for å løse subtraksjonsoppgavene.
3 + __________ = 4
4 – 3 = __________
6 + 2 = __________ 8 – 2 = __________
260
Mattesirkelen
•
2. årstrinn kartlegging 1
2. ÅRSTRINN, KARTLEGGING 1
Mål og tiltak
Oppgave 1, 2 (B, T1, T2)
Oppgaven tester elevenes tallkompetanse
• I å kunne kombinere siffer/tall og antall
• I å kunne se tallbilder, dvs. evnen til å oppfatte antall.
Tiltak For å trene på å kombinere siffer med antall:
• Legg frem et visst antall av konkreter. La elevene skrive sifferet/tallet til dette
antallet.
• La elevene tegne like mange figurer som sifferet viser.
For raskt å kunne oppfatte tallbilder: Øv ved å legge fram konkreter på et bord, hold
over og la elevene få et raskt blikk på tallbildet for å se hvor store mengder de
behersker. Diskuter om når det er lettest å se mengden. Prøv å la elevene finne
strukturer som gjør mengden lettere å lese.
Oppgave 3 og oppgave 2 på den muntlige delen. (B)
Oppgaven tester om elevene kan ordenstallene til 10.
Tiltak Hvis eleven ikke forstår innholdet av begrepet, så gjør øvelsen praktisk. Mange
barn kan begrepene hvis du sier dem, men har problemer med selv å bruke riktig
begrep. La eleven stille seg på den plassen du sier (f.eks. sjette), be Lise flytte seg til
den tredje plassen. La elevene også få være dirigenter slik at de får trent på å bruke
begrepene.
Oppgave 4, 5 (B)
Oppgavene tester om eleven kan partall – oddetall.
Tiltak La de elevene som ikke behersker begrepene få øve på hvilke tall som er partall
ved likedeling av konkreter. Sorter tall skrevet på lapper og vis mønster. Vis og at det
er nok å se på det siste sifferet for å avgjøre om tallet er partall eller oddetall.
Oppgave 6 (B)
Oppgaven tester elevenes kompetanse i bruk av begrepene i, ved siden av, framfor og
bak, høyre og venstre.
Tiltak Tren begrepene praktisk med elevene som redskap. Bruk pulten som
utgangspunkt, og la eleven stille seg på, ved siden av, bak osv. helt til begrepene sitter.
Mattesirkelen
•
2. årstrinn kartlegging 1
261
Oppgave 7–11, 14–15 og oppgave 3 på den muntlige delen.
(B)
Oppgaven tester elevens kompetanse i bruk av begrepene: flere/færre, lengre/kortere,
større/mindre, par, tyngre/lettere, før/etter, tidligere/senere. Det er viktig at elevene
kan forstå begrepene som en instruksjon, og at de selv kan bruke begrepene riktig.
Tiltak La eleven, ved hjelp av konkreter, følge dine instruksjoner og selv få
kommentere hvordan konkretene forholder seg til hverandre.
Oppgave 12, 13 (B, T1,T2)
Oppgaven tester om elevene kan begrepene dyrt og billig og om de kan
plassverdisystemet for enere og tiere.
Tiltak Snakk om hva ulike ting koster, om elevene syns tingene er dyre eller billige.
Oppgave 16 og oppgave 7 på den muntlige delen. (A1-2,S1-2)
Oppgaven tester elevenes kompetanse i addisjon og subtraksjon og om de ser
sammenhengen mellom regneartene.
Tiltak Mye praktisk trening må til for å automatisere tallene opp til 10, som hele vårt
tallsystem bygger på. Eksempel: Hold 10 klosser i hendene dine. Jeg har 4 i høyre
hånd. Hvor mange har jeg i venstre? Vis fra starten av sammenhengen mellom
regnemåtene. Gjør konkrete øvelser der du f.eks. legger fram 7 konkreter, tar bort 4 og
spør eleven hva 7 – 4 er samtidig som du holder fram de 4 du tok bort.
La elevene jobbe praktisk med addisjons- og subtraksjonsoppgaver og lage
regnefortellinger sammen med deg. Hvis eleven har vanskeligheter med dette, kan det
bety at de ikke er sikre på pluss- og minustegnet og hva tallene betyr på sin respektive
plass. Snakk om dette, konkretiser og oversett til «mattespråket».
Oppgave 17 og oppgave 1 på den muntlige delen (T1, T2)
Oppgaven tester elevens kompetanse i telling, nabotall og plassverdi (enere og tiere)
Tiltak La elevene telle så langt de kan og bakover fra 50 for å se om de vet hvilke tall
som kommer før og etter. Elevene må forstå hvordan sifrene i tallsystemet vårt
fungere. Vi har jo bare 10 sifre som vi kombinerer til alle tall som eksisterer. La
elevene sammene med deg oppdage likheter mellom tall som 18, 28 38 og 11, 21, 31...
Konkretiser de ulike tallene med f. eks. penger. Still spørsmål som: Hvilket tall
kommer foran og etter i tallrekka? Hvilket tall kommer tre foran, fire etter?
Vev inn telling i ulike sammenhenger i skolen. F.eks. når dere skal pakke sammen
for dagen. Tell da 1 – 100, 101 – 200, 50 – 150 og nedover fra 100 – 1. Etter hvert som
elevene er ferdig med å pakke stiller de seg i ringen og teller videre. Når dere er ferdig
med å telle skal alle stå i ringen. På den måten blir telling og rekketelling et naturlig
innslag i hverdagen. Bruk høyere tall etter hvert som elevene lærer.
262
Mattesirkelen
•
2. årstrinn kartlegging 1
Oppgave 18 (G1)
Oppgaven tester om elevene kjenner til de vanligste geometriske figurene.
Tiltak Vis hvor mange ulike slags figurer vi omgir oss med. La eleven tegne noen av
dem og de kan to og to gå på jakt etter figurer i nærmiljøet.
Oppgave 19 (MS,MF)
Oppgaven tester elevenes kompetanse i å formulere seg matematisk og i å bruke gode
matematiske strategier.
Tiltak Lek butikk der elevene handler for en viss sum og der varene er priset.
Elevene må også trene på å uttrykke hvordan de tenker. La det bli en naturlig del av
undervisningen å beskrive tankegangen for hverandre.
Oppgave 4 og 5 på den muntlige delen (A1,S1)
Oppgaven tester elevenes forståelse for addisjon og subtraksjon både auditivt og
visuelt.
Tiltak La elevene jobbe praktisk med addisjons- og subtraksjonsoppgaver og fortelle
regnefortellinger sammen med deg, slik at de blir trygge på regnemåtene. Varier
mellom å la elevene se eller høre oppgavene. Det er lurt å starte matematikktimene
med muntlig trening der elevene lager regnefortellinger til forskjellige typer oppgaver.
Oppgave 6 på den muntlige delen.
(A3,S3)
Oppgaven tester elevenes kompetanse i å regne addisjon og subtraksjon i tallområdet
0 – 10 uten å bruke fingrene eller konkreter.
Tiltak Gi elevene smarte løsningsstrategier slik at det blir unødvendig å bruke
fingrene. Eks. Ta det største tallet først, doble eller nesten doble.
Mattesirkelen
•
2. årstrinn kartlegging 1
263