Transcript Last ned Mekanisk Tap som PDF fil

Dreiemoment!
www.enkiiebooks.com!
!
Dreiemoment beskriver den vridende kraften fra motoren som pleier å skape rotasjon og har
egentlig enheten Newtonmeter per radian, selv om dreiemomentets enhet ofte blir forkortet til kun
Newtonmeter. Dreiemomentet er altså et mål på mengden kraft motoren klarer å leverer, per radian
som akslingen roteres. I skipsfarten benyttes dreiemomentet blant annet til å måle motorens
akseleffekt under sjøtester og lignende.!
!
Dreiemoment:!
!
2
⎛ n⎞
P
P
W
τ = e = e = e = τ1 ⎜ ⎟ !
ω 2π n ϕ
⎝ n1 ⎠
!
!
Symbol! !
Beskrivelse! !
!
!
!
!
Enhet!
n!
!
!
Rotasjonsfrekvens!
!
!
!
!
1
!
s
n1 !
!
!
Gammel rotasjonsfrekvens! !
!
!
!
1
!
s
Pe !
!
!
Effektiv effekt! !
!
!
!
!
!
W
!
1
We !
!
!
Effektivt arbeid!
!
!
!
!
!
J
!
1
π!
!
!
Pi!
!
!
!
!
!
!
3.14159
!
1
τ!
!
!
Dreiemoment! !
!
!
!
!
!
Nm
!
rad
τ1 !
!
!
Gammelt dreiemoment!
!
!
!
!
Nm
!
rad
ϕ!
!
!
Vridningsvinkel!
!
!
!
!
!
1
!
rad
ω!
!
!
Vinkelhastighet!
!
!
!
!
!
rad
s
!
!
Formel 1!
Som sagt så beskriver dreiemomentet kraften som motoren leverer ut på akslingen i løpet av en
rotasjonsvinkel på én radian (ca. 57.3 grader). Når vi vet hvor mye arbeid motoren produserer
hvert sekund (effektiv effekt) og hvor mange radianer akslingen blir rotert hver sekund
(vinkelhastighet) så kan vi enkelt beregne dreiemomentet. Formelen blir slik:!
!
τ=
!
Pe
!
ω
Formel 2!
Hvis vinkelhastigheten er ukjent, men vi vet rotasjonsfrekvensen til motoren, så kan vi benytte en
litt annen formel. Slik går vi frem for å finne den:!
!
Steg 1!
Det første vi må vite er hvor mange radianer det er i en sirkel. Siden én radian utgjør 57.3 grader,
og vi også vet at det er 360 grader i en sirkel, så finner vi enkelt antallet radianer per sirkel ved å
dele det totale antall grader i en sirkel på antallet grader som det er i en radian. Utregningen ser
slik ut:!
!
360°
sirkel = 360° ⋅ rad = 6.28rad !
57.3° sirkel 57.3° sirkel
rad
!
Steg 2!
Vi har nå konstatert at det er 6.28 radianer i en sirkel. Siden 6.28 er også er det dobbelte av tallet
Pi. Vi kan dermed skrive 2π i stedet for 6.28:!
!
6.28 ≈ 2π !
!
Steg 3!
Vi multipliserer nå utrykket fra steg 2 med rotasjonsfrekvensen, slik at vi kan nøyaktig regne ut
vinkelhastigheten til motoren.!
!
ω ≈ 6.28n ≈ 2π n !
!
Steg 4!
Vi setter inn utrykket for vinkelhastighet i formel 1. Den nye formelen blir da seendes slik ut:!
!
τ=
!
Pe
P
⇒τ = e !
ω
2π n
Formel 3!
Når vi vet vridningsvinkelen til akslingen, altså hvor mange radianer akslingen har rotert, og det
effektive arbeidet som ble utført i løpet av rotasjonen, så kan vi benytte disse to variablene for å
finne dreiemomentet. Ligningen blir slik:!
!
τ=
We
ϕ
Formel 4!
Den siste formelen for dreiemoment vi skal se på i denne artikkelen er en formel som benytter det
gamle dreiemomentet, rotasjonsfrekvensen, og den gamle rotasjonsfrekvensen til motoren.
Formelen gir en ganske nøyaktig pekepinn på hva dreiemomentet er, men som med propelloven
så må man notere seg at det kan forekomme unøyaktigheter, spesielt ved store forskjeller i
rotasjonsfrekvensen. Formelen er:!
!
2
⎛ n⎞
τ = τ1 ⎜ ⎟ !
⎝ n1 ⎠
!
Se artikkelen online:!!
!
Se videoen online:! !
www.EnkiiEbooks.com!
www.Youtube.com!
Bli en del av besetningen:
•
•
•
•
www.Facebook.com!
www.Twitter.com!
www.Youtube.com!
www.Google.com!
The Black Book: Engine
Ønsker du å skaffe deg en stor fordel i studiene og få høyere karakterer, i tillegg til å vise din støtte
til arbeidet Vegard Hansen gjør på www.EnkiiEbooks.com? Da anbefaler vi at du kjøper den
skipstekniske formelsamlingen The Black Book: Engine. Prisen er kun 259,- og den er en helt ny
og interaktiv e-bok formelsamling for maritime motormann- og maskinist studenter, lærere, og
yrkesaktive sjømenn.