Transcript 1ES  Devoir surveillé n°2  Jeudi 20 mars 2014 NOM Prénom

1ES
 Devoir surveillé n°2 
NOM Prénom …...........................................................................................
Jeudi 20 mars 2014
Note :
 1 heure – Sur l'énoncé 
Exercice 1 : Avec un arbre
Un joueur lance trois fois de suite une pièce de monnaie parfaitement équilibrée.
Si le joueur obtient pile, il gagne 2 points. Sinon, il perd 1 point.
1. Construire un arbre pondéré représentant l'expérience en indiquant en bout de branche les issues finales.
2. Soit X la variable aléatoire égale au gain algébrique (positif ou négatif ou nul) du joueur.
Déterminer la loi de probabilité de X.
SGT du LP Léo Lagrange de Bully-Les-Mines (62)
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Exercice 2 : La chance est au grattage …
Au jeu de grattage Vegas, 1 5000 000 tickets sont émis, chacun au
prix de 3 €.
Les différents lots sont répartis comme suit :
Nombre
de lots
8
200
800
9 000
Montant
des lots
(en €)
2 000
100
50
14
45 000 153 000 122 000
7
2
1
1. a) Calculer la recette de la Française des Jeux en vendant tous les billets.
b) Quelle somme totale est redistribuée aux joueurs ? En déduire le bénéfice de la Française des Jeux.
Dans la suite, arrondir les résultats au millionième près.
2. Calculer la probabilité de gagner le montant maximum, puis la probabilité de ne rien gagner à ce jeu.
3. On note X la variable aléatoire égale au gain algébrique du joueur.
a. Donner la loi de probabilité de X.
b. Calculer l'espérance du gain.
c. Le jeu est-il équitable ?
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Exercice 3 : Taux d'accroissement
Le prix moyen d'un litre de gazole en euros, au 1er
janvier, est donné par le tableau ci-contre.
Année
2000
2005
2006
2008
2010
Prix en €
0,81
0,93
1,06
1,21
1,09
1. Calculer le taux d'accroissement du prix d'un litre de gazole entre 2000 et 2005.
2. a. Calculer le taux d'accroissement du prix d'un litre de gazole entre 2000 et 2010.
b. Si la tendance se maintient, estimer le prix moyen d'un litre de gazole au 1er janvier 2011.
Exercice 4 : Q.C.M
Pour chacune des proposition suivantes, entourer la, ou les, réponse(s) correcte(s). Aucune justification
n'est demandé.
Proposition
A
1. L'équation x 2−4 x +3=0 admet ... aucune solution
2. L'équation x 2−4 x +3=0 admet ...
3.
Le polynôme A ( x ) =9 x 2+ 4 x +5
est ...
4.
La solution de l'inéquation
x 2−4⩾0 est …
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uniquement la
solution x = 1
B
C
D
1 solution
2 solutions
une infinité de
solutions
uniquement la
solution x = - 1
uniquement la
solution x = 3
Les solutions
x=1 et x=3 .
s'annule
est représenté par
une parabole
orientée vers le
haut
x∈ [−2 ;2 ]
x ∈ ]- ∞ ;-2]
∪ [2;+ ∞ [
toujours positif toujours négatif
x⩾2
x⩽−2
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