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nde

Énoncé Année 2013/2014 Feuille de révision sur les fonctions du second degré Exercice 1 :

Soit

f

la fonction polynôme définie sur r par :

1) 2) 3) 4) 5)

Montrer que pour tout r, En déduire le tableau de variations de la fonction

f

. Montrer que pour tout r, Dresser de tableau de signe de

f(x).

En déduire la solution de l’inéquation .

Exercice 2 :

Quelles courbes représentent les fonctions

f, g

et

h

définies par : . . Justifier les réponses.

Exercice 3 :

ABCD

est un carré de côté 5cm. Le point

M

appartient au segment

[BC]

et le point

N

au segment

[CD]

tels que

BM = BN

. Le point

P

est tel que

MCNP

soit un carré. Le polygone

AMPN

est une flèche.

1) 2) 3)

Soit

x

la mesure en

cm

de

BM

. À quel intervalle appartient

x

? Exprimer en fonction de

x

, et en

cm 2

, les aires du carré

CNPM

et des triangles

ABM

et

AND

. En déduire que l’aire

A(x)

de la flèche est donnée par .

4)

Montrer que .

5)

Déterminer où placer

M

pour que la flèche ait une maximale. Quelle sera alors cette aire ? Justifier vos réponses avec précision.

Exercice 4 :

On considère l’algorithme suivant :

Variables : Entrée : Traitement :

i N R

du type nombre du type nombre du type nombre Afficher « Saisissez un nombre Saisir

N N

: »

1) 2)

Pour

i

allant de 0 jusqu’à 10 faire

R

reçoit Afficher

N « » R « = » N R

FinPour

Tester cet algorithme pour

N = 5.

À quoi sert cet algorithme ?