Spé ATS génie électrique Electrocinétique

DS 1 :

ELECTROCINETIQUE

E

XERCICE N

°1 : G

ESTION DE MASSE LIMITE DANS UNE BALANCE DE PRECISION

On considère une balance de précision dont la précision de 1% est garantie sur une

plage de 10 kg à 120 kg.

Ayant trop d'incertitude sur la mesure, au-delà de cet intervalle de masse, la balance ne délivre pas d'indication. Vous allez étudier ici la gestion de cette limite de mesure. Dans une balance, la mesure de masse (ou poids), se fait par l'intermédiaire d'une jauge de contrainte. La jauge de contrainte est une résistance que l'on colle sur un corps d'épreuve et qui se déforme en fonction du poids de la personne sur la balance. La déformation de la jauge de contrainte se traduit par une variation de la résistance à ses bornes. Il s'agit donc de transformer cette variation de résistance en une tension pour avoir une image du poids de la personne. Le montage électronique réalisant cette transformation est donné ci dessous : Vcc=5V R 3 R R

Amplificateur i



0 u AO1

B R 2 + A +

AO2

V S1 V S2 E =10V

V

1 R

V

2

V

3 R 1 0V bornes d'entrée est nul. Les composants AO1, AO2 et AO3 ont une impédance d'entrée infinie, c’est-à-dire que le courant dans leurs La jauge de contrainte est modélisée par une résistance Rj placée dans un pont de Wheatstone comme indiquée dans le schéma ci-dessus. Sa résistance varie autour d'une valeur d'équilibre R , correspondant à aucun poids sur la balance. On peut écrire Rj sous la forme : Rj=R+  R ( avec R=200 Ω). La variation de résistance de la jauge en fonction du poids est donnée par la formule suivante :  R =0,04×M , M étant la masse sur la balance en kg L'amplificateur AO1 permet d'augment la tension u d'un rapport 20 : V 3 =20×u. 1) 2) Donner l'expression de V 1 en fonction de E, R et  R. Donner l'expression de V 2 . 3) 4) En déduire l'expression de u. En considérant que la variation de Rj est faible par rapport à sa valeur "stable",  R<< R. Donner une expression simplifiée de u en fonction de  R. 5) Calculer alors les valeurs de V 3 correspondant aux poids limites de la balance (nommées V 3min et V 3max )

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6) Donner l'expression des potentiels V A et V B . AO2 et AO3 sont des comparateurs. Ils fonctionnent de la manière suivante : Si le potentiel à l'entrée + est supérieur au potentiel à l'entrée -, alors la tension de sortie vaut + Vcc ( V + > V - → Vs=Vcc ) Dans le cas contraire, si V > V + alors Vs=0V 7) 8) On donne R 3 =10kΩ. Donner une relation, puis la valeur numérique de (R +Vcc lorsque l'on atteint la masse maximale. 1 +R 2 ) pour que V S1 +

AO

bascule à Calculer alors la valeur de R1 pour que VS2 bascule à +Vcc lorsque l'on passe en dessous du poids minimal. En déduire la valeur de R2.

E

XERCICE N

°2 : C

APTEUR DE POSITION ANGULAIRE SUR UN VOILIER

En tête de mât d'un voilier est montée une girouette anémomètre d'une centrale de navigation. Elle a pour rôle de délivrer les informations relatives à l'orientation du vent par rapport au bateau. Le système répond au synoptique suivant : V S La détection analogique de l'angle se fait par l'intermédiaire d'un potentiomètre rotatif R0=10 kΩ à la loi linéaire suivant le schéma : On suppose que l'angle  varie entre  et  . On note

R 0

la résistance totale entre

A

et

C

et

R'

la résistance de la piste comprise entre

A

et

B

. 1) Déterminer l'expression de

R'

en fonction de  et

R 0.

Pour faciliter l'étude de ce capteur, on se ramène au schéma électrique ci-contre : 2) Quelles doivent être les expressions de

R 1

et

R 2

, en fonction de

R

,

R'

et

R 0

et les valeurs de

E 1

et

E 2

pour qu'il en soit ainsi ? On note

E TH

et

R TH

les éléments du générateur de Thévenin vu entre le point

B

et la masse. 3) Exprimer la tension

E TH

en fonction de

E 1

,

E 2

,

R 1

et

R 2

, puis en fonction de  . ( on rappelle que

E TH

est la valeur de Vs dans le schéma ci-contre)

R

,

R 0

et 4) Exprimer

R TH

en fonction de

R 1

et

R 2

, puis en fonction de

R

,

R 0.

(on rappelle que

R TH

est la résistance équivalente entre

B

et

A

, en ayant remplacé les sources de tension par des fils.) 5) 6) Calculer la valeur des résistances

R

pour que la tension Vs à vide varie entre -4V et 4V. Tracer les caractéristiques

E TH

=f(  ) et

R TH

=f(  ). Préciser les valeurs minimales et maximales.

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Spé ATS E

XERCICE N

°3 : MODELISATION

D

'

UN PANNEAU PHOTOVOLTAÏQUE

génie électrique Electrocinétique

Sous la forme :



(t)=

 M

.sin ( , avec Tj = 14h et t en heure

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