Transcript 教材3＿対応のない 2標本に関するt検定2013

２つの母集団からの標本の平均の検定
対応のないデータのときのｔ検定
例： Ｔ牧場とＷ牧場のニワトリの卵を10個ずつ調査し，それぞ
れ右下のデータとなった．両牧場の卵の重さの母平均は
違うのかを検定せよ
帰無仮説Ｈ０： T
 W
両牧場の卵の重さ（の母平均）は等しい
対立仮説Ｈ１： T
 W
両牧場の卵の重さ（の母平均）は異なる
エクセルの分析ツールによるｔ検定
データの範囲を指定する
ｔ検定の結果
p-値は0.044656 ＜5％
5％の有意水準で帰無仮説は棄却された
練習
Ａ地区とＢ地区それぞれ地区ぐるみで健康のために減塩に取り
組んだ．無作為に選んだ標本から摂取食塩量を調査した．その
結果は右下の表のようになった．食塩摂取量に差があるのかを
有意水準5％として，ｔ検定せよ．
２つの母集団からの標本の平均の検定
対応のないデータのときのｔ検定（Welchの検定）
例： Ｔ牧場とＷ牧場のニワトリの卵を10個ずつ調査し，それぞ
れ右下のデータとなった．両牧場の卵の重さの母平均は
違うのかを検定せよ
帰無仮説Ｈ０： T
 W
両牧場の卵の重さ（の母平均）は等しい
対立仮説Ｈ１： T
 W
両牧場の卵の重さ（の母平均）は異なる
エクセルの分析ツールによるｔ検定
データの範囲を指定する
ｔ検定の結果
t-検定: 分散が等しくないと仮定した２標本による検定
平均
分散
観測数
仮説平均との差異
自由度
t
P(T<=t) 片側
t 境界値 片側
P(T<=t) 両側
t 境界値 両側
Ｔ牧場
Ｗ牧場
67.76
65.71
5.084889 3.936556
10
10
0
18
2.15832
0.022328
1.734064
0.044656
2.100922
p-値は0.044656 ＜5％
5％の有意水準で帰無仮説は棄却された
練習
商社Ｓはタイでタマネギを栽培してい
る．今まで栽培していた品種Ａに代わ
り，多収で耐病性の強い品種Ｂを導入
したい．品種Ｂの直径は品種Ａと異なる
のかを有意水準5％でWelchの方法によ
るｔ検定せよ．
品種A
品種B
10.2
11.0
10.8
11.7
10.6
10.9
10.5
11.6
10.7
11.5
10.9
12.1
10.4
11.8
10.5
12.4
10.6
11.5
10.3
10.6
10.7
10.4
10.5
10.6
10.7
10.5
10.4