Transcript 教材2＿完全無作為化法と乱塊法2013

系統誤差への適切な対処
①反復
②無作為化
③局所管理
誤差の推定
誤差の減少
検定・推定
精度の向上
りんごで実験をする
りんごの違い（重さ，大きさ，果皮の色，熟度など）を無作為化に
よって偶然誤差に転化する
ランダムにりんごをわりつける
20℃
20℃
25℃
30℃
25℃
30℃
20℃
30℃
20℃
30℃
20℃
25℃
25℃
30℃
25℃
乱数表などでランダムに処理をわりつける
=randbetweenによる無作為化
りんご１
りんご２
りんご３
りんご４
りんご５
りんご６
りんご７
りんご８
りんご９
りんご１０
りんご１１
りんご１２
りんご１３
りんご１４
りんご１５
3
3
2
3
1
1
3
2
1
1
3
1
3
2
1
☑
☑
☑
☑
☑
☑
☑
☑
☑
☑
☑
☑
飛ばす
☑
飛ばす
3は6回目なので無視して飛ばす
あとは2しかないからこれで終わり
ガラス室にポットを置く
ポットの違い（重さ，土など）だけでなく，ガラス室の場所による違
い（日当たり，風，温度のむら）なども系統誤差の原因となる
ガラス室に規則的にポットを置くと
Ａ
Ａ
Ａ
Ａ
Ａ
Ｂ
Ｂ
Ｂ
Ｂ
Ｂ
Ｃ
Ｃ
Ｃ
Ｃ
Ｃ
ガラス室の場所による違い（日当たり，風，温度のむら）などが系
統誤差を引き起こす
ガラス室にポットを置く
ポットの違い（重さ，土など）だけでなく，ガラス室の場所による違
い（日当たり，風，温度のむら）なども系統誤差の原因となる
完全無作為化法
豚番号 １
２
３
４
５
６
７
８
９
１０ １１ １２
乱数
5
3
1
12
7
2
9
8
4
6
11
10
処理
B
A
A
C
B
A
C
B
A
B
C
C
フィッシャーの３原則のうち，反復と無作為化を満たす実験計画
乱塊法
ブロック １
２
３
４
豚番号
１
２
３
４
５
６
７
８
９
１０ １１ １２
乱数
3
2
1
2
1
3
1
2
3
3
1
2
処理
C
B
A
B
A
C
A
B
C
C
A
B
系統誤差の原因をブロック間の差として除去するのが乱塊法である
フィッシャーの３原則をすべて満たすもっとも基本的な実験計画
完全無作為化法から乱塊法の例
品種Ａ～Ｅの水稲品種試験，3反復
Ｅ
Ａ
Ｂ
Ｄ
Ｂ
Ｅ
Ｃ
Ｄ
Ｅ
Ｃ
Ｄ
Ａ
Ｃ
Ａ
Ｂ
乱塊法の例（水田試験）
ブロック1～3，品種Ａ～Ｅの水稲品種試験
１
ブロック
Ｂ
２
Ｄ
３
Ａ
Ｃ
Ｅ
Ｅ
Ｄ
Ａ
Ｂ
Ａ
Ｃ
Ｄ
Ｅ
Ｃ
地力の高低
Ｂ
位置の違い（空間的差異）がブロックになる場合
ブロック１
南
ガラス室にポットを置く
ブロック２
ブロック３
ブロック４
ブロック５
北
乱塊法の分散分析
ブロック１
ブロック２
ブロック３
ブロック４
品種Ａ 品種Ｂ 品種Ｃ 品種Ｄ 品種Ｅ
725
680
710
683
653
650 642.5 652.5 625.5
568
682.5
670
590
703 530.5
662.5 677.5 637.5 670.5 640.5
水稲５品種の収量（kg/10a）を比較する実験を行った
４ブロックある乱塊法で実験を配置した
一元配置の分散分析では
ブロック１
ブロック２
ブロック３
ブロック４
品種Ａ 品種Ｂ 品種Ｃ 品種Ｄ 品種Ｅ
725
680
710
683
653
650 642.5 652.5 625.5
568
682.5
670
590
703 530.5
662.5 677.5 637.5 670.5 640.5
分散分析表
変動要因
変動
グループ間 17201.2
グループ内 24987.5
合計
42188.7
自由度
分散観測された分散比P-値
F 境界値
4
4300.3 2.581471 0.079846 3.055568
15 1665.833
19
乱塊法の分散分析
分散分析表
変動要因
変動
行
11812.5
列
17201.2
誤差
13175
合計
42188.7
自由度
分散観測された分散比P-値
F 境界値
3
3937.5 3.586338 0.046571 3.490295
4
4300.3 3.916782 0.029277 3.259167
12 1097.917
19
列（品種）のp値は0.029 品種によって収量は変わる
行（ブロック）のp値は0.047 ブロックの違いによる系統誤差を除去