Transcript 純粋技術効率性 - 桃山学院大学経済学部・大学院経済学研究科

現代ベンチマーキングの普及と展望
～社会科学研究・教育の今日的課題～
桃山学院大学 『総合研究所紀要』 40巻3号，2015
世界市民 補講用：
上記PDF の
表１，図1-2&4-5を配布
桃山学院大学 経済学部
矢根 真二
背景
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

最近のトレンド： 経済学と意思決定・判断力
合理性と非合理性，利己性と利他性，科学と道徳
今回の焦点：
規制・契約における意思決定
Question： 欧米でのベンチマーキング普及の意味?
 Answer：
数量的把握とその教育の重要性↑

理解してほしいポイント
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「現代ベンチマーキング」研究・教育の意義
1.
2.
3.
4.
ベンチマーキングとは?
DEAの生産フロンティアと技術効率性 TE
SFAの生産フロンティアと技術効率性 TE
教育・研究の今日的意義
1 ベンチマーキングとは?
Slide 4
伝統的なベンチマーキング

重要業績評価指標 KPI (Key Performance Indicator)
現代ベンチマーキング：EFA (Efficient Frontier Analysis)
1.
2.
3.
4.
フロンティアを推定 ≒ 最高熟達水準 (Best Practice)
乖離度  相対業績評価 (Relative Performance)
複数インプット・複数アウトプットを選択可能
パラメトリック & ノンパラメトリックなソフトの発展
意思決定材料としてのEFA
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理想：有効性 (Effectiveness)  Bogetoft (2012)

= U(actual) / U(ideal)  But 選好と技術
代替：
1.
2.
3.
4.
EFAによる効率性 (Efficiency) の推定
学習 (Learning)
協調 (Coordination)
動機づけ (Motivation)
＋ 実務家による実施 Bogetoft and Otto（2011)
表１： EFAの普及
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1.

2.

3.

規制産業等の伝統的な計量分野
経済学的な生産関数等のパラメトリックなSFA
教育・医療・スポーツ等のサービス産業分野
経営学的なノンパラメトリックなDEA
相互補完的な分析の普及
SFAとDEAの分析結果の比較等
2 DEAによる生産フロンティア
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DEA（データ包絡分析）の生産フロンティア
Data Envelopment Analysis  最小外挿原理
 代表的なノンパラメトリック・アプローチ

３種の生産フロンティア（1input
1.
2.
3.
X, 1output Y）
付図１：FDH  Free Disposable Hull
図１ ：CRS(CCR)  + 凸性 + Constant Returns
図２ ：VRS(BCC)  + 凸性 + Variable Returns
DEAフロンティアの技術効率性TE
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Farrellの技術効率性TE
投入(Input)指向モデル ：TE ≦ 1
2.
産出(Output)指向モデル  ShephardのTE ≦ 1
3.
∴ 効率的: TE=1（CRSでは，TEo × TEi = 1）
 図２のVRSのTEの数値例  付表１のeVRSi と eVRSo
1.
フロンティア上のB,E,Iは，eVRSi = eVRSo = 1
2.
C の eVRSi= ½, eVRSo=2/6=1/3
3.
J の eVRSi= 4/6=2/3, eVRSo=1(投入Slack=2)
1.
図２ VRSフロンティアのCとJのTE
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I(4,8)
8
E(2,6)
6
4 B(1,2)
C(2,2)
2
2
J(6,8)
4
6
8
図３ DEAの効率性の比較
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1.
フロンティアが大きくなるほど，TEは低下傾向
CRSのTE ≦ VRSのTE ≦ FDHのTE
2. ∴異なるモデルでの効率性の絶対値の比較には注意
∵ 効率性： フロンティアからの乖離の相対尺度
1.
2.
1.
2.
産出指向モデルと投入指向モデルの相関は低い
同一フロンティアでも，指向が違えば相関は低い
異なるフロンティアでも，指向が同じなら相関は高い
３ SFAによるフロンティア
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SFA（確率的フロンティア分析）の生産フロンティア
Stochastic Frontier Analysis  計量経済学
 代表的なパラメトリック・アプローチ

正規-半正規モデル

(1)式 log(Y) = α + β log(X) + v - u
v: 正規の誤差項，u: 半正規の非負の非効率性項
If u≒0, OLSモデル
If v≒0, COLSモデル
図４ SFAの生産フロンティア
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1.
2.
3.

SFAの生産フロンティアの効率性は，産出指向
平均ラインのOLSより，上方に位置する
決定論的なCOLSより，下方に位置する
Corrected OLS: OLSの最大残差分だけ上方シフト
cf.

図４の特殊性  γ≒0：uの分散が微小
フロンティアからの乖離は，ほぼ非効率性（≒COLS）
図５ SFAとDEAの効率性の比較
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効率性の分布は異なるが，一定の相関
2. SFAは，産出指向モデルとの相関が高い
3. SFAは，投入指向モデルとの相関が低い
cf. 規制産業の効率性分析にみられがちな問題
1.
1.
2.
DEAでは，投入指向モデルが多用される傾向
ゆえに SFAを併用する場合にも，投入モデルと比較
４ 教育・研究の今日的課題
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経営：環境・目標・手段の量的関係の見える化
1.
2.
科学的な説得手段としてのベンチマーキングの重要性
学生・教職員・職場がDMUとなる可能性
2.
大学における統計・科学的思考の教育の重要性
学生・実務家のEFA実践  有効性にも重要
3.
研究者によるキャッチアップ：環境要因の考慮
1.
参考１：元論文の構成
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1.
2.
1.
2.
3.
1.
2.
4.
科学的な意思決定とベンチマーキング
現代ベンチマーキングの普及とその要因
現代ベンチマーキングの普及とその加速化
近年の急速な普及の諸要因
効率性フロンティアモデルと技術効率性
DEA（データ包絡分析）の主な特性
SFA（確率的フロンティア分析）の主な特性
今後の展望と課題
参考２：主要な参照文献
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1.
2.
Bogetoft, P.（2012), Performance
Benchmarking: Measuring and
Managing Performance, Springer.
Bogetoft, P.and L. Otto（2011),
Benchmarking with DEA，SFA，and R,
Springer.
参考３ 純粋技術効率性と規模の効率性
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8
6
4
2
I(4,8) J(6,8)
C(2,2)の投入効率性
p.12 注21
E(2,6)
技術効率性 ＝1/3
純粋技術効率性 ＝1/2
規模の効率性＝2/3
C(2,2)
B(1,2)
2/3
2
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6
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