Transcript マイケルソンモーレーの実験 異なる2方向

ローレンツ対称性は光学観測
機器が起こす見かけの現象
＝太陽系の絶対速度約２２０～３００ｋｍ／ｓを測る＝
山 本 文 隆
長崎県立小浜高等学校
於 広島大学教育学研究科Ｌ１０７
２７ｅＥＫ
日本物理学会年次大会 ２０１３
マイケルソン
モーレーの
実験
Ｌ＝２γ２√１-β２ｓｉｎ２θＲ
⊿ｌ往復＝ｌ往復１ーｌ往復２
≒ γ２β２（ｃｏ
ｓ２θ -ｓｉｎ２θ ）Ｒ
＝ γ２β２ｃｏｓ２θ Ｒ
→ ガリレオ座標上でローレンツ収縮
マイケルソンモーレーの実験
異なる2方向
ｌ往復１＝ ２γ２√１-β２ｓｉｎ２θ Ｒ
≒ γ２（２-β２ｓｉｎ２θ）Ｒ
ｌ往復２＝ ２γ２√１-β２ｃｏｓ２θ Ｒ
≒ γ２（２-β２ｃｏｓ２θ）Ｒ
⊿ｌ往復＝ｌ往復１ーｌ往復２
≒ γ２β２（ｃｏｓ２θ -ｓｉｎ２θ ）Ｒ
＝ γ２β２ｃｏｓ２θ Ｒ
マイケルソンの予想 混乱期 観測者球体
マイケルソンの
予想
ガリレオ座標上
で
ローレンツ収縮
ローレンツ座標
特殊相対性理論
Ｃｏｓ２θ の
周期性？
ミラーの実験
空間の把握

（把握空間）
把握空間：往復の光（レーダー等）同じ時間
内に観測できる最大範囲
把握空間の
式の導出
Ｌ１＋Ｌ２＝２Ｒ
Ｌ１ｓｉｎθ１＝Ｌ２ｓｉｎθ２
Ｌ１ｃｏｓθ１＝Ｌ２ｃｏｓθ２＋ｖ（２Ｒ／Ｃ）
よりＬ２、θ２ を消去 （β＝ｖ／Ｃ と置く）
Ｌ１＝α２Ｒ／（１－βｃｏｓθ１）
時間の伸び
横方向の一致
Ｌ１＝α２Ｒ／（１－βｃｏｓθ１） をγ倍して
ｒ ＝α Ｒ／（１－βｃｏｓθ）
光円錐反射点 （Ｒｃｏｓθ、Ｒｓｉｎθ、Ｒ）
ローレンツ変換
αｃｏｓφ
Ｘ＝γ（ｃｏｓθ＋β）Ｒ＝ーーーーーーＲ＝ｒｃｏｓφ
１－βｃｏｓφ
αｓｉｎφ
Ｙ＝
Ｒｓｉｎθ
＝ ーーーーーーＲ＝ｒｓｉｎφ
１－βｃｏｓφ
α
Ｃｔ＝γ（１＋βｃｏｓθ）Ｒ＝ ーーーーーーＲ＝ｒ
１－βｃｏｓφ
ケネディーソーンダイクの実験
彼らは ｌ往復＝ ２γＲ の γ に着目
マイケルソンモレーの実験で腕の長さを変え
て実験したが結果は得られなかった
Δｌ往復 ＝ ２γ（Ｒ１－Ｒ２）
（地球楕円軌道でわずかな速度差計測）
彼らは単位時間もまた同じ比率 γ で伸びるこ
とを知らなかった。
Δｌ往復‘＝ ２（Ｒ１－Ｒ２）