Transcript 個人＝問題11
11．費用便益分析 2 11.1 観察された行動からの便益評価 11.2 独立でないプロジェクトの採否の基準 11.1 観察された行動からの便益評価 プロジェクトが生み出す便益を評価する方法としては次のような方法がある。 ・ 市場類似法（market analogy method） ・ 中間財手法（intermediate good method） ・ 資産評価法（asset valuation method） ・ ヘドニック価格法（hedonic price method） ・ トラベルコスト法（travel cost method） ・ 防御支出法（defensive expenditures method） 以下では、市場類似法とトラベルコスト法について検討する。 ＜市場類似法（market analogy method）＞ 市場類似法を用いて、道路整備事業で生み出される便益について評価する方法について検 討しよう。道路整備事業の便益評価に際しては考慮される便益としては、 「走行時間短縮便益」 、 「走行経費減少便益」 、 「交通事故減少便益」 などがある。ここでは、走行時間短縮便益と交通事故減少便益の測定方法について検討す る。 【時間の評価】 （労働市場＝時間の取引をしている市場） 道路の整備により経済主体が得る経済的価値の推計方法は、その整備により経済主体が短 縮（節約）することができる走行時間の機会費用で測ることができる。すなわち、 「走行時間短縮便益」＝短縮時間×賃金率（時給） で求める。なお、 「費用便益分析マニュアル（国土交通省、平成 15 年）」では、乗用車 1 台 の走行時間を 1 分短縮する便益（時間価値原単位）を約 63 円（平成 15 年価格）としてお り、バスに関していは約 520 円としている。 （問題 11-1）現状は道路 A だけが存在し個人１と個人 2 はともに往復 2 時間かけて通勤し ているとする。 ここに、道路 A のバイパスである道路 B を整備するプロジェクトが計画されて いるとする。そして、道路 B が建設されてから個人１は道路 B を利用して往復 1 時間で通勤できるようになり、個人２は道路 A を用いて往復 1 時間 30 分で通 勤できるようになるとする。 さらに、個人 1 の時給は 2000 円、個人２の時給は 3000 円であるとする。この とき、個人１と個人２はこのプロジェクトから 1 日あたり時間節約の便益を幾 ら得ていると評価できるであろうか。 問題11-1 個人2の時給＝3000円 1時間30分 2時間 道路A 個人2 個人1の時給＝2000円 1時間 2時間 個人1 道路B 問題11-１（続き） ＜個人１について＞ • 節約時間＝1時間 • 時給＝2000円 ⇒ 時間節約の便益＝？円 問題11-１（続き） ＜個人１について＞ • 節約時間＝1時間 • 時給＝2000円 ⇒ 時間節約の便益＝2000円×１＝2000円 問題11-１（続き） ＜個人１について＞ • 節約時間＝1時間 • 時給＝2000円 ⇒ 時間節約の便益＝2000円×１＝2000円 ＜個人２について＞ • 節約時間＝0.5時間 • 時給＝3000円 ⇒ 時間節約の便益＝？円 問題11-１（続き） ＜個人１について＞ • 節約時間＝1時間 • 時給＝2000円 ⇒ 時間節約の便益＝2000円×１＝2000円 ＜個人２について＞ • 節約時間＝0.5時間 • 時給＝3000円 ⇒ 時間節約の便益＝3000円×0.5＝1500円 問題11-１（続き） ＜個人１について＞ • 節約時間＝1時間 • 時給＝2000円 ⇒ 時間節約の便益＝2000円×１＝2000円 ＜個人２について＞ • 節約時間＝0.5時間 • 時給＝3000円 ⇒ 時間節約の便益＝3000円×0.5＝1500円 【人命の価値】 （エアバック＝死亡確率を低下させる商品） 交通事故減少便益としては、人的損害額、物的損害額、交通渋滞損害額を減少させる便益 などがある。 そして、これらの損害額のなかで、その便益を金銭的に評価することが困難であると考え られるのは、人的損害額のなかでもとくに人命の損害額であろう。そこで、以下では人命 の価値を推計する方法について検討する。 人命の価値は無限大であると考える立場からは、人命の貨幣価値を評価しようとする試み は不道徳（あるいは無駄）なことであると批判されるかもしれない。 しかしながら、評価方法のアプローチを少し変えて、死亡確率を低下させることの貨幣価 値を計算するということならばこの批判を回避できるであろう。したがって、公共プロジ ェクトの人命に関連した費用と便益を貨幣的に評価する場合も、死亡確率に対する影響を 媒介とすれば可能になる。そして、以下で検討するように、このような間接的な方法を用 いることで人命の価値を評価できていると解釈することも可能になる。 実際によく用いられている人命の価値の推計方法として次のようなものがある。 ・逸失所得法（forgone earning method） ⇒ 将来所得の割引現在価値 ・消費者購買調査（consumer purchase studies） ⇒ エアバック価格と死亡確率の低下との関係 ・労働市場調査（labor market studies） ⇒ 死亡リスクが大きい仕事に要求される代償 （問題 11-2）エアバックを装着すると、自動車で 1km 走ったときの交通事故で死亡する確 率が 1,000 万分の 1 から 10,000 万分の 1 に低下するとする。そして、エアバッ クの耐用年数は 1 年であるとする。 さて、ある個人は 1 年間に自動車で 1 万 km 走るとともに、エアバックを 9 万 円で購入したとする。 この個人は、 1 年の間に自動車運転中に死亡する確率が 1,000 分の 1 から 10,000 分の 1 に低下することに対する便益は（少なくとも）幾らであろうか。 問題11-２ ＜交通事故で死亡する確率＞ エアバックなし＝1,000万分の1 （1kmあたり） エアバックあり＝10,000万分の1 （1kmあたり） ＜1年間に10,000km走る個人にとってのエアバックの効果＞ エアバックなしのときの死亡確率＝1,000分の1 エアバックありのときの死亡確率＝10,000分の1 エアバックの価格＝ 9万円 （エアバックの耐用年数＝1年） ＜死亡確率が低下することの便益＞ 1年の間に自動車運転中に死亡する確率が 1,000分の1から10,000分の1に低下することの便益 ＝（少なくとも）？円 問題11-２（続き） ＜交通事故で死亡する確率＞ エアバックなし＝1,000万分の1 （1kmあたり） エアバックあり＝10,000万分の1 （1kmあたり） ＜1年間に10,000km走る個人にとってのエアバックの効果＞ エアバックなしのときの死亡確率＝1,000分の1 エアバックありのときの死亡確率＝10,000分の1 エアバックの価格＝ 9万円 （エアバックの耐用年数＝1年） ＜死亡確率が低下することの便益＞ 1年の間に自動車運転中に死亡する確率が 1,000分の1から10,000分の1に低下することの便益 ＝（少なくとも）9万円 問題11-２（続き） ＜交通事故で死亡する確率＞ エアバックなし＝1,000万分の1 （1kmあたり） エアバックあり＝10,000万分の1 （1kmあたり） ＜1年間に10,000km走る個人にとってのエアバックの効果＞ エアバックなしのときの死亡確率＝1,000分の1 エアバックありのときの死亡確率＝10,000分の1 エアバックの価格＝ 9万円 （エアバックの耐用年数＝1年） ＜死亡確率が低下することの便益＞ 1年の間に自動車運転中に死亡する確率が 1,000分の1から10,000分の1に低下することの便益 ＝（少なくとも）9万円 （問題 11-3）問題 11-2 のような購買をしている 10,000 人の個人がある橋を毎日通過して いるとする。そして、その橋の中央分離帯を整備することにより、走行時間は 変化しないがその橋を 1 年間毎日通過することによりその個人が遭遇する死亡 事故の確率が 1,000 分の 1 から 10,000 分の 1 に低下するとする。 この橋で 1 年間に生じる死亡事故の期待値は、中央分離帯の整備前と整備後で どのように変化するであろうか。 この中央分離帯の整備により各個人が得ている便益の合計は（少なくとも）幾 らであろうか。 以上の議論から「人命の価値」が（少なくとも）幾らであると解釈できるだろ うか。 問題11-３ 個人＝問題11-２のような購買行動 ある橋を毎日通過する個人の数＝10,000人 ＜橋の中央分離帯を整備するプロジェクト＞ 個人が1年間に遭遇する死亡事故の確率が 1,000分の1から10,000分の1に低下 ＜この橋で1年間に生じる事故よる死亡者数の期待値＞ 中央分離帯整備前＝？人 問題11-３（続き） 個人＝問題11- ２のような購買行動 ある橋を毎日通過する個人の数＝10,000人 ＜橋の中央分離帯を整備するプロジェクト＞ 個人が1年間に遭遇する死亡事故の確率が 1,000分の1から10,000分の1に低下 ＜この橋で1年間に生じる事故よる死亡者数の期待値＞ 中央分離帯整備前＝10人 ＝1/1,000×10,000人 問題11-３（続き） 個人＝問題11- ２のような購買行動 ある橋を毎日通過する個人の数＝10,000人 ＜橋の中央分離帯を整備するプロジェクト＞ 個人が1年間に遭遇する死亡事故の確率が 1,000分の1から10,000分の1に低下 ＜この橋で1年間に生じる事故よる死亡者数の期待値＞ 中央分離帯整備前＝10人 中央分離帯整備後＝？人 問題11-３（続き） 個人＝問題11- ２のような購買行動 ある橋を毎日通過する個人の数＝10,000人 ＜橋の中央分離帯を整備するプロジェクト＞ 個人が1年間に遭遇する死亡事故の確率が 1,000分の1から10,000分の1に低下 ＜この橋で1年間に生じる事故よる死亡者数の期待値＞ 中央分離帯整備前＝10人 中央分離帯整備後＝ 1人 ＝1/10,000×10,000人 問題11-３（続き） 個人＝問題11- ２のような購買行動 ある橋を毎日通過する個人の数＝10,000人 ＜橋の中央分離帯を整備するプロジェクト＞ 個人が1年間に遭遇する死亡事故の確率が 1,000分の1から10,000分の1に低下 ＜この橋で1年間に生じる事故よる死亡者数の期待値＞ 中央分離帯整備前＝10人 中央分離帯整備後＝ 1人 ＜中央分離帯整備事業の効果＞ 中央分離帯の整備による個人の便益の合計＝？円 問題11-３（続き） 個人＝問題11- ２のような購買行動 ある橋を毎日通過する個人の数＝10,000人 ＜橋の中央分離帯を整備するプロジェクト＞ 個人が1年間に遭遇する死亡事故の確率が 1,000分の1から10,000分の1に低下 ＜この橋で1年間に生じる事故よる死亡者数の期待値＞ 中央分離帯整備前＝10人 中央分離帯整備後＝ 1人 ＜中央分離帯整備事業の効果＞ 中央分離帯の整備による個人の便益の合計＝？円 問題11-３（続き） 個人＝問題11-２のような購買行動 ある橋を毎日通過する個人の数＝10,000人 ＜橋の中央分離帯を整備するプロジェクト＞ 個人が1年間に遭遇する死亡事故の確率が 1,000分の1から10,000分の1に低下 ＜この橋で1年間に生じる事故よる死亡者数の期待値＞ 中央分離帯整備前＝10人 中央分離帯整備後＝ 1人 9万円/人×10,000人 ＜中央分離帯整備事業の効果＞ 中央分離帯の整備による個人の便益の合計＝9億円 問題11-３（続き） 個人＝問題11- ２のような購買行動 ある橋を毎日通過する個人の数＝10,000人 ＜橋の中央分離帯を整備するプロジェクト＞ 個人が1年間に遭遇する死亡事故の確率が 1,000分の1から10,000分の1に低下 ＜この橋で1年間に生じる事故よる死亡者数の期待値＞ 中央分離帯整備前＝10人 中央分離帯整備後＝ 1人 ＜中央分離帯整備事業の効果＞ 中央分離帯の整備による個人の便益の合計＝9億円 「人命の価値」＝？円 問題11-３（続き） 個人＝問題11- ２のような購買行動 ある橋を毎日通過する個人の数＝10,000人 ＜橋の中央分離帯を整備するプロジェクト＞ 個人が1年間に遭遇する死亡事故の確率が 1,000分の1から10,000分の1に低下 ＜この橋で1年間に生じる事故よる死亡者数の期待値＞ 中央分離帯整備前＝10人 中央分離帯整備後＝ 1人 ＜中央分離帯整備事業の効果＞ 中央分離帯の整備による個人の便益の合計＝9億円 「人命の価値」＝9億円÷?人 問題11-３（続き） 個人＝問題11- ２のような購買行動 ある橋を毎日通過する個人の数＝10,000人 ＜橋の中央分離帯を整備するプロジェクト＞ 個人が1年間に遭遇する死亡事故の確率が 1,000分の1から10,000分の1に低下 ＜この橋で1年間に生じる事故よる死亡者数の期待値＞ 中央分離帯整備前＝10人 中央分離帯整備後＝ 1人 ＜中央分離帯整備事業の効果＞ 中央分離帯の整備による個人の便益の合計＝9億円 「人命の価値」＝9億円÷?人 問題11-３（続き） 個人＝問題11- ２のような購買行動 ある橋を毎日通過する個人の数＝10,000人 ＜橋の中央分離帯を整備するプロジェクト＞ 個人が1年間に遭遇する死亡事故の確率が 1,000分の1から10,000分の1に低下 ＜この橋で1年間に生じる事故よる死亡者数の期待値＞ 中央分離帯整備前＝10人 中央分離帯整備後＝ 1人 ＜中央分離帯整備事業の効果＞ 中央分離帯の整備による個人の便益＝9万円 「人命の価値」＝9億円÷（10人－1人）＝？円／人 問題11-３（続き） 個人＝問題11- ２のような購買行動 ある橋を毎日通過する個人の数＝10,000人 ＜橋の中央分離帯を整備するプロジェクト＞ 個人が1年間に遭遇する死亡事故の確率が 1,000分の1から10,000分の1に低下 ＜この橋で1年間に生じる事故よる死亡者数の期待値＞ 中央分離帯整備前＝10人 中央分離帯整備後＝ 1人 ＜中央分離帯整備事業の効果＞ 中央分離帯の整備による個人の便益＝9万円 「人命の価値」＝9億円÷（10人－1人）＝1億円／人 ＜トラベルコスト法（travel cost method）＞ 海水浴場の浄化プロジェクトなどにも応用可能 トラベルコスト法を用いて、自然公園が生み出す便益について評価する方法について検討 しよう。 簡単化のため各個人は自宅からその自然公園までの距離が異なるだけで、その他の点では 同一であるとする。 N ＝自然公園を利用することのある個人の人数 TC i ＝個人ｉの自然公園までの訪問コスト（ TC 1 TC 2 TC N ） AF ＝自然公園の入場料 p i TC i AF ：個人 i の自然公園利用の総コスト（一般化価格） q i ＝個人 i の自然公園（年間）利用回数 TC 1 と q N の値が小さく、 TC 1 , TC 2 , , TC N の散らばりが大きければ、 一般化価格 p と利用回数 q の間の関係（すなわち、需要関数）について の「大域的」な関係を観察することができることになる。 その関係を q D( p) と表すことにする。 個人 i がこの自然公園が存在することにより年間に得ている便益 CS （消費者余剰の増分） i は次の図の破線で示された部分の面積で捉えることができる。そして、 CS 1 CS N で集計的消費者余剰の増分を推計できる。 p q D( p) pi AF qi q （問題 11-4）問題 10-5 の港を掘り下げる公共事業の便益評価の方法と、 このトラベルコスト法を用いた便益評価の方法を比較すること で、トラベルコスト法の着想の優れた点について説明しなさい。 個人 i がこの自然公園の入場料 AF が A F に低下することで年間に得ている便益 CS （消 i 費者余剰の増分）は次の図の破線で示された部分の面積で捉えることができる。そして、 CS 1 CS N で集計的消費者余剰の増分を推計できる。 p q D( p) pi p i AF AF qi q i q 個人 i がこの自然公園の魅力を（遊歩道を整備するなどで）高めることにより年間に得て いる便益 CS i（消費者余剰の増分）は次の図の破線で示された部分の面積で捉えることが できる。そして、 CS 1 CS N で集計的消費者余剰の増分を推計できる。 p q D ( p ) q D( p) pi AF qi q i q ＜トラベルコスト法の問題点＞ • 移動時間の機会費用 ＝旅行の移動は楽しみ？ • 複数の訪問地の問題 ＝個別訪問地にとってのトラベルコスト？ • 代替訪問地の存在 ＝代替訪問地から得られる便益の考慮は？ • トラベルコストの分布 ＝個人間のトラベルコストに大きな差がない場合は？ • 居住地選択・自動車購入の問題 ＝訪問地に対する選好と居住地選択の関連性は？ 11.2 独立でないプロジェクトの採否の基準 N ＝選択候補のプロジェクトの数 B i ＝プロジェクト i の便益（ i 1, 2 , , N ） C i ＝プロジェクト i の費用（ i 1, 2 , , N ） NB i B i C i ：プロジェクト i の純便益 B i / C i ＝プロジェクト i の便益・費用比 ＜プロジェクトの独立性と排他性＞ 「プロジェクト i j 」 ＝プロジェクト i とプロジェクト j を組み合わせたプロジェクト B i j ＝プロジェクト i j の便益 C i j ＝プロジェクト i j の費用 プロジェクト i とプロジェクト j が互いに独立である。 ＝「 B i j B i B j かつ C i j C i C j 」 ＝ B i と C i がプロジェクト j を実施するかどうかに影響されない。また、 B j と C j がプ ロジェクト i を実施するかどうかに影響されない。 なお、３つ以上のプロジェクトに関する独立性も同様に定義できる。 プロジェクト i とプロジェクト j が互いに排他的である。 ＝プロジェクト i とプロジェクト j を同時に実施することが技術的に不可能である。 ＝プロジェクト i j の純便益 NB i j ( B i j C i j ) がマイナス無限大である。 したがって、プロジェクトが互いに「排他的でない」ならば、 「独立でない」ことになる。 （問題 11-5）排他的プロジェクトの例を挙げなさい。 また、相互に独立なプロジェクトの例、独立でない プロジェクトの例を挙げなさい。 ＜全てのプロジェクトが独立である場合の採否の基準＞ 純便益の和を最大にするように実施するプロジェクトを選択するためには、 B i C i ＞（＜）０ ⇒ プロジェクト i を採択（却下） という基準で採択すればよい。 なお、この基準は B i / C i ＞（＜）１ ⇒ プロジェクト i を採択（却下） と書き換えることができる。 ＜独立でないプロジェクトが存在する場合の採否の基準＞ 純便益の和を最大にするように実施するプロジェクトを選択するためには、 ① 独立でないプロジェクトを集めたグループを作成して、それぞれのグループのなかのプ ロジェクトを（互いに排他的なプロジェクトは除いて）組み合わせたプロジェクト全て を別々のプロジェクトと考える。 ② そして、グループごとに作成されたプロジェクトの中から、純便益が最大になるものを １つ残す。 ③ ①でどのグループにも入らなかったプロジェクトと②で残されたプロジェクトのなか から純便益がプラスのものを全て採択する。 という基準で選択すればよい。 （問題 11-6）次の表であらわされるような４つのプロジェクトの候補があり、プロジェクト １とプロジェクト２は排他的である。また、それ以外のプロジェクトどうしは互 いに独立であるとする。そのとき、純便益の和を最大にするためにはどのプロジ ェクトを採択すればよいだろうか。また、そのときの純便益の和を求めなさい。 i Bi Ci 1 2 3 4 3 5 2 4 2 3 3 1 NB i （問題11-6）のイメージ図 プロジェクト1 プロジェクト３ プロジェクト２ プロジェクト４ i Bi Ci 1 2 3 4 3 5 2 4 2 3 3 1 NB i i Bi Ci NB i 1 2 3 4 3 5 2 4 2 3 3 1 1 i Bi Ci NB i 1 2 3 4 3 5 2 4 2 3 3 1 1 2 i Bi Ci NB i 1 2 3 4 3 5 2 4 2 3 3 1 1 2 -1 i Bi Ci NB i 1 2 3 4 3 5 2 4 2 3 3 1 1 2 -1 3 i Bi Ci NB i 1 2 3 4 3 5 2 4 2 3 3 1 1 2 -1 3 選択するプロジェクト＝プロジェクト２とプロジェクト４ i Bi Ci NB i 1 2 3 4 3 5 2 4 2 3 3 1 1 2 -1 3 選択するプロジェクト＝プロジェクト２とプロジェクト４ 純便益の和＝2＋3＝5 （問題 11-7）次の表であらわされるような４つのプロジェクトの候補があり、プロジェクト １とプロジェクト２は排他的であり、プロジェクト１と３、プロジェクト２と ３は独立ではないとする。そのとき、純便益の和を最大にするためにはどのプ ロジェクトを採択すればよいだろうか。また、そのときの純便益の和を求めな さい。 i Bi Ci 1 2 3 4 1+3 2+3 3 5 2 4 8 8 2 3 3 1 5 6 NB i （問題11-7） 1. 2. 3. 4. ⇒ 1. ４つのプロジェクトの候補 プロジェクト１とプロジェクト２は排他的 プロジェクト１とプロジェクト３は独立でない。 プロジェクト２とプロジェクト３も独立ではない。 純便益の和を最大にするためにはどのプロ ジェクトを採択すればよいだろうか。 2. そのときの純便益の和を求めなさい。 （問題11-7）のイメージ図 プロジェクト1 プロジェクト３ プロジェクト２ プロジェクト４ i 1 2 3 4 1+3 2+3 Bi Ci 3 5 2 4 8 8 2 3 3 1 5 6 NB i i 1 2 3 4 1+3 2+3 Bi Ci NB i 3 5 2 4 8 8 2 3 3 1 5 6 1 2 -1 3 3 2 i 1 2 3 4 1+3 2+3 Bi Ci NB i 3 5 2 4 8 8 2 3 3 1 5 6 1 2 -1 3 3 2 選択するプロジェクト＝「プロジェクト1＋3」とプロジェクト4 i 1 2 3 4 1+3 2+3 Bi Ci NB i 3 5 2 4 8 8 2 3 3 1 5 6 1 2 -1 3 3 2 選択するプロジェクト＝「プロジェクト1＋3」とプロジェクト4 純便益の和＝3＋3＝6 11.1 観察された行動からの便益評価 11.2 独立でないプロジェクトの採否の基準