Transcript 「(統計的)人命の価値」＝9億円

経済情報入門Ⅱ（三井）
公共事業と社会保障
1
1. 公共事業－費用便益分析－
＜市場類似法（market analogy method）＞
プロジェクトが生み出す便益を評価（推計）する方法のなかで、市場類似法について道路
整備事業で生み出される便益について評価するケー スに着目して説明する。
道路整備事業の便益評価に際しては考慮される便益としては、
① 走行時間短縮便益、
② 走行経費減少便益、
③ 交通事故減少便益
などがある。
ここでは、走行時間短縮便益と交通事故減少便益の測定方法について検討する。
2
【時間の評価】
（労働市場＝時間の取引をしている市場）
道路の整備により経済主体が得る経済的価値の推計方法は、その整備により経済主体が短縮
（節約）することができる走行時間の機会費用で測ることができる。すなわち、
「走行時間短縮便益」＝短縮時間×賃金率（時給）
で求める。
なお、
「費用便益分析マニュアル（国土交通省、平成 15 年）
」では、
乗用車 1 台の走行時間を 1 分短縮する便益（時間価値原単位）＝ 約 63 円（平成 15 年価格）
バス 1 台の走行時間を 1 分短縮する便益 （時間価値原単位） ＝約 520 円（平成 15 年価格）
としている。
3
（問題１）現状は道路 A だけが存在し個人１と個人 2 はともに往復 2 時間かけて通勤して
いるとする。
ここに、道路 A のバイパスである道路 B を整備するプロジェクトが計画されて
いるとする。そして、道路 B が建設されてから個人１は道路 B を利用して往復
1 時間で通勤できるようになり、個人２は道路 A を用いて往復 1 時間 30 分で
通勤できるようになるとする。
さらに、個人 1 の時給は 2000 円、個人２の時給は 3000 円であるとする。この
とき、個人１と個人２はこのプロジェクトから 1 日あたり時間節約の便益を幾
ら得ていると評価できるであろうか。
4
問題１
個人2の時給＝3000円
1時間30分
2時間
道路A
個人2
個人1の時給＝2000円
1時間
2時間
個人1
道路B
5
問題１（続き）
＜個人１について＞
• 節約時間＝1時間
• 時給＝2000円
⇒ 時間節約の便益＝？円
6
問題１（続き）
＜個人１について＞
• 節約時間＝1時間
• 時給＝2000円
⇒ 時間節約の便益＝2000円×１＝2000円
7
問題１（続き）
＜個人１について＞
• 節約時間＝1時間
• 時給＝2000円
⇒ 時間節約の便益＝2000円×１＝2000円
＜個人２について＞
• 節約時間＝0.5時間
• 時給＝3000円
⇒ 時間節約の便益＝？円
8
問題１（続き）
＜個人１について＞
• 節約時間＝1時間
• 時給＝2000円
⇒ 時間節約の便益＝2000円×１＝2000円
＜個人２について＞
• 節約時間＝0.5時間
• 時給＝3000円
⇒ 時間節約の便益＝3000円×0.5＝1500円
9
問題１（続き）
＜個人１について＞
• 節約時間＝1時間
• 時給＝2000円
⇒ 時間節約の便益＝2000円×１＝2000円
＜個人２について＞
• 節約時間＝0.5時間
• 時給＝3000円
⇒ 時間節約の便益＝3000円×0.5＝1500円
10
【人命の価値】
（エアバック＝死亡確率を低下させる商品）
交通事故減少便益としては、
① 人的損害額、
② 物的損害額、
③ 交通渋滞損害額を減少させる便益
などがある。
そして、これらの損害額のなかで、その便益を金銭的に評価することが困難であると考え
られるのは、人的損害額のなかでもとくに人命の損害額であろう。そこで、以下では人命
の価値を推計する方法について検討する。
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人命の価値は無限大であると考える立場からは、人命の貨幣価値を評価しようとする試みは
不道徳（あるいは無駄）なことであると批判されるかもしれない。
しかしながら、評価方法のアプロー チを少し変えて、死亡確率を低下させることの貨幣価値
を計算するということならばこの批判を回避できるであろう。
したがって、公共プロジェクトの人命に関連した費用と便益を貨幣的に評価する場合も、死
亡確率に対する影響を媒介とすれば可能になる。
そして、以下で検討するように、このような間接的な方法を用いることで人命の価値を評価
できていると解釈することも可能になる。
12
実際によく用いられている人命の価値の推計方法として次のようなものがある。
・ 逸失所得法（forgone earning method）
⇒
将来所得の割引現在価値
・ 消費者購買調査（consumer purchase studies）
⇒
エアバック価格と死亡確率の低下との関係
・ 労働市場調査（labor market studies）
⇒
死亡リスクが大きい仕事に要求される代償
13
（問題２）エアバックを装着すると、自動車で 1km 走ったときの交通事故で死亡する確率
が 1,000 万分の 1 から 10,000 万分の 1 に低下するとする。そして、エアバック
の耐用年数は 1 年であるとする。
さて、ある個人は 1 年間に自動車で 1 万 km 走るとともに、エアバックを 9 万
円で購入したとする。
この個人は、
1 年の間に自動車運転中に死亡する確率が 1,000 分の 1 から 10,000
分の 1 に低下することに対する便益は（少なくとも）幾らであろうか。
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問題２ （続き）
＜交通事故で死亡する確率＞
エアバックなし＝1,000万分の1 （1kmあたり）
エアバックあり＝10,000万分の1 （1kmあたり）
＜1年間に10,000km走る個人にとってのエアバックの効果＞
エアバックなしのときの死亡確率＝1,000分の1
エアバックありのときの死亡確率＝10,000分の1
エアバックの価格＝ 9万円 （エアバックの耐用年数＝1年）
＜死亡確率が低下することの便益＞
1年の間に自動車運転中に死亡する確率が
1,000分の1から10,000分の1に低下することの便益
＝（少なくとも）？円
15
問題２（続き）
＜交通事故で死亡する確率＞
エアバックなし＝1,000万分の1 （1kmあたり）
エアバックあり＝10,000万分の1 （1kmあたり）
＜1年間に10,000km走る個人にとってのエアバックの効果＞
エアバックなしのときの死亡確率＝1,000分の1
エアバックありのときの死亡確率＝10,000分の1
エアバックの価格＝ 9万円 （エアバックの耐用年数＝1年）
＜死亡確率が低下することの便益＞
1年の間に自動車運転中に死亡する確率が
1,000分の1から10,000分の1に低下することの便益
＝（少なくとも）9万円
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問題２（続き）
＜交通事故で死亡する確率＞
エアバックなし＝1,000万分の1 （1kmあたり）
エアバックあり＝10,000万分の1 （1kmあたり）
＜1年間に10,000km走る個人にとってのエアバックの効果＞
エアバックなしのときの死亡確率＝1,000分の1
エアバックありのときの死亡確率＝10,000分の1
エアバックの価格＝ 9万円 （エアバックの耐用年数＝1年）
＜死亡確率が低下することの便益＞
1年の間に自動車運転中に死亡する確率が
1,000分の1から10,000分の1に低下することの便益
＝（少なくとも）9万円
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（問題３）問題２のような購買をしている 10,000 人の個人がある橋を毎日通過していると
する。そして、その橋の中央分離帯を整備することにより、走行時間は変化し
ないがその橋を 1 年間毎日通過することによりその個人が遭遇する死亡事故の
確率が 1,000 分の 1 から 10,000 分の 1 に低下するとする。
この橋で 1 年間に生じる死亡事故の期待値は、中央分離帯の整備前と整備後で
どのように変化するであろうか。
この中央分離帯の整備により各個人が得ている便益の合計は（少なくとも）幾
らであろうか。
以上の議論から「人命の価値」が（少なくとも）幾らであると解釈できるだろ
うか。
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問題３（続き）
個人＝問題２のような購買行動
ある橋を毎日通過する個人の数＝10,000人
＜橋の中央分離帯を整備するプロジェクト＞
個人が1年間に遭遇する死亡事故の確率が
1,000分の1から10,000分の1に低下
＜この橋で1年間に生じる事故よる死亡者数の期待値＞
中央分離帯整備前＝？人
19
問題３（続き）
個人＝問題２のような購買行動
ある橋を毎日通過する個人の数＝10,000人
＜橋の中央分離帯を整備するプロジェクト＞
個人が1年間に遭遇する死亡事故の確率が
1,000分の1から10,000分の1に低下
＜この橋で1年間に生じる事故よる死亡者数の期待値＞
中央分離帯整備前＝10人 ＝1/1,000×10,000人
20
問題３（続き）
個人＝問題２のような購買行動
ある橋を毎日通過する個人の数＝10,000人
＜橋の中央分離帯を整備するプロジェクト＞
個人が1年間に遭遇する死亡事故の確率が
1,000分の1から10,000分の1に低下
＜この橋で1年間に生じる事故よる死亡者数の期待値＞
中央分離帯整備前＝10人
中央分離帯整備後＝？人
21
問題３（続き）
個人＝問題２のような購買行動
ある橋を毎日通過する個人の数＝10,000人
＜橋の中央分離帯を整備するプロジェクト＞
個人が1年間に遭遇する死亡事故の確率が
1,000分の1から10,000分の1に低下
＜この橋で1年間に生じる事故よる死亡者数の期待値＞
中央分離帯整備前＝10人
中央分離帯整備後＝ 1人 ＝1/10,000×10,000人
22
問題３（続き）
個人＝問題２のような購買行動
ある橋を毎日通過する個人の数＝10,000人
＜橋の中央分離帯を整備するプロジェクト＞
個人が1年間に遭遇する死亡事故の確率が
1,000分の1から10,000分の1に低下
＜この橋で1年間に生じる事故よる死亡者数の期待値＞
中央分離帯整備前＝10人
中央分離帯整備後＝ 1人
＜中央分離帯整備事業の効果＞
中央分離帯の整備による個人の便益の合計＝？円
23
問題３（続き）
9万円/人
個人＝問題２のような購買行動
ある橋を毎日通過する個人の数＝10,000人
＜橋の中央分離帯を整備するプロジェクト＞
個人が1年間に遭遇する死亡事故の確率が
1,000分の1から10,000分の1に低下
＜この橋で1年間に生じる事故よる死亡者数の期待値＞
中央分離帯整備前＝10人
中央分離帯整備後＝ 1人
＜中央分離帯整備事業の効果＞
中央分離帯の整備による個人の便益の合計＝？円
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問題３（続き）
個人＝問題２のような購買行動
ある橋を毎日通過する個人の数＝10,000人
＜橋の中央分離帯を整備するプロジェクト＞
個人が1年間に遭遇する死亡事故の確率が
1,000分の1から10,000分の1に低下
＜この橋で1年間に生じる事故よる死亡者数の期待値＞
中央分離帯整備前＝10人
中央分離帯整備後＝ 1人
9万円/人×10,000人
＜中央分離帯整備事業の効果＞
中央分離帯の整備による個人の便益の合計＝9億円
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問題３（続き）
個人＝問題２のような購買行動
ある橋を毎日通過する個人の数＝10,000人
＜橋の中央分離帯を整備するプロジェクト＞
個人が1年間に遭遇する死亡事故の確率が
1,000分の1から10,000分の1に低下
＜この橋で1年間に生じる事故よる死亡者数の期待値＞
中央分離帯整備前＝10人
中央分離帯整備後＝ 1人
＜中央分離帯整備事業の効果＞
中央分離帯の整備による個人の便益の合計＝9億円
「(統計的)人命の価値」＝？円
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問題３（続き）
個人＝問題２のような購買行動
ある橋を毎日通過する個人の数＝10,000人
＜橋の中央分離帯を整備するプロジェクト＞
個人が1年間に遭遇する死亡事故の確率が
1,000分の1から10,000分の1に低下
＜この橋で1年間に生じる事故よる死亡者数の期待値＞
中央分離帯整備前＝10人
中央分離帯整備後＝ 1人
＜中央分離帯整備事業の効果＞
中央分離帯の整備による個人の便益の合計＝9億円
「(統計的)人命の価値」＝9億円÷?人
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問題３（続き）
個人＝問題２のような購買行動
ある橋を毎日通過する個人の数＝10,000人
＜橋の中央分離帯を整備するプロジェクト＞
個人が1年間に遭遇する死亡事故の確率が
1,000分の1から10,000分の1に低下
＜この橋で1年間に生じる事故よる死亡者数の期待値＞
中央分離帯整備前＝10人
中央分離帯整備後＝ 1人
＜中央分離帯整備事業の効果＞
中央分離帯の整備による個人の便益の合計＝9億円
「(統計的)人命の価値」＝9億円÷?人
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問題３（続き）
個人＝問題２のような購買行動
ある橋を毎日通過する個人の数＝10,000人
＜橋の中央分離帯を整備するプロジェクト＞
個人が1年間に遭遇する死亡事故の確率が
1,000分の1から10,000分の1に低下
＜この橋で1年間に生じる事故よる死亡者数の期待値＞
中央分離帯整備前＝10人
中央分離帯整備後＝ 1人
＜中央分離帯整備事業の効果＞
中央分離帯の整備による個人の便益＝9万円
「(統計的)人命の価値」＝9億円÷（10人－1人）＝？円／人29
問題３（続き）
個人＝問題２のような購買行動
ある橋を毎日通過する個人の数＝10,000人
＜橋の中央分離帯を整備するプロジェクト＞
個人が1年間に遭遇する死亡事故の確率が
1,000分の1から10,000分の1に低下
＜この橋で1年間に生じる事故よる死亡者数の期待値＞
中央分離帯整備前＝10人
中央分離帯整備後＝ 1人
＜中央分離帯整備事業の効果＞
中央分離帯の整備による個人の便益＝9万円
「(統計的)人命の価値」＝9億円÷（10人－1人）＝1億円／人
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2.
社会保障－日本の公的年金制度－
社会保障＝最低限の生活を営むことができなくなるリスクを社会全体で保障すること、
およびそのリスクそのものを引き下げること
＜社会保障制度の分類＞
社会保障制度をその歳出を賄う財源の違いよって次のように分類される。
①
社会保険＝給付の財源が主に「保険料」に依存している社会保障
②
福祉計画＝給付の財源が主に「租税」に依存している社会保障
⇒
社会福祉は所得再分配（income redistribution）の一形態である。
31
財源
給付対象
所得
医療
福祉
保険料
社会保険：Social Insurance
国民年金・ 厚生年金保険・ 共済年金
雇用保険・ 介護保険
国民健康保険・ 政府管掌健康保険・
組合管掌健康保険・ 共済組合
税金
福祉計画：Welfare Programs
公的扶助（生活保護）
若年者雇用対策（ジョブカフェ）
老人保健（公費負担＝約 5 割）
児童手当
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＜日本の公的年金制度＞
日本における公的年金制度の体系と加入員数（万人）注釈がない限り平成 18 年 3 月末
国民
厚生年
確定給
適格退
確定拠
職域加算
3階
金基金
付企業
職年金
出年金
部分
部分
年金
(506)
(242)
（478）
H19.3.31
H19.4.30
厚生年金保険
共済年金
2階
(3302)
(460)
部分
(525)
年金
基金
H19.7.1
(73)
1階
国民年金（基礎年金）
部分
自営業
第 2 号被保険者
者等
の被扶養配偶者
第 1 号被
第 3 号被保険者
第 2 号被保険者
保険者
(1092)
(3762)
民間サラリー マン
公務員等
(2190)
(7045)
（出所）公的年金制度の概要（厚生労働省年金財政ホー ムペー ジ）
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＜確定給付型公的年金制度と人口変化のモデル（２世代重複モデル）＞
 ＝１人当たり年金受給額（給付水準）：各世代共通（確定給付）
第ｔ世代＝ｔ期の期首に生まれ t+1 期の期末まで生存
Lt ＝第ｔ世代の人口（公的年金制度加入者数）
第１期から公的年金制度を導入： L0  0
L3  2 、 L1  L2  L4  L5    1
：第 3 世代のみが人口２でその他の世代は人口１（第 3 世代＝団塊の世代）
単純化のため利子率（=市場収益率）はゼロとする。すなわち、民間資産の収益率も公債の
収益率もゼロであるとする。
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期
世代
１
２
１
２
b1

b2
３
４
５
６

b3

b3

３
４
５
b4

b5

35
＜積立率とフェア年金＞
btF ＝第 t 世代の（1 人あたり）積立残高（t 期末における年金基金残高） funded
f t  btF /  ：t 期末における年金積立率（＝積立残高／年金給付債務）
btP ：第 t-1 世代の積立残高 btF1 の不足分を補うための（1 人あたり）保険料
pay-as-you-go
(完全)積立方式＝積立率が 100%の年金
賦課方式＝積立率が 0%の年金
修正積立方式＝積立率が 0%と 100%の間
36
第 t-1 世代（t 期）に年金給付するための積立不足分は Lt 1 (  bt 1 ) だから、
F
Lt  btP  Lt 1 (  btF1 )  Lt 1 (1  f t 1 )
(1)
が成り立つ。したがって、
btP 
Lt 1
(1  f t 1 )
Lt
(2)
である。なお、年金基金の運用対象は民間資産であるとする。
第 t-1 世代は年金の保険料を支払うことにより年金給付を受ける
「受給権」
を得る。
Lt 1 ＝公的年金が t-1 期末に t-1 世代に対して負っている「年金債務」
Lt 1 (  btF1 ) ＝t-1 期末における「年金純債務」（＝積立不足分）
37
bt ＝第ｔ世代の青年期における（＝ｔ期の）１人当たり年金保険料（負担額）
bt  btF  btP ：第ｔ世代の（１人当たり）年金保険料（負担額）
g t    bt ：第ｔ世代の純便益
t 
gt
：第ｔ世代の公的年金の収益率
bt
(3)
フェア（市場収益率）年金
＝各世代にとっての収益率  t が市場収益率（＝ゼロ）に等しい年金
この定義から、積立方式の公的年金は必ずフェア年金である。
38
＜賦課方式から積立方式への移行と二重の負担＞
賦課方式の年金制度のもとでの収益率について検討するために、2 期（第 1 世代の老年期）
に賦課方式の年金制度が導入されたとする（ f t  0 、 t  1, 2,  ）。このとき、各世代の純
便益 g t と収益率  t を、表１のように  を用いて表すことができる。
＜表 1＞
世代ｔ
１
２
３
４
５
bt
0

 /2
2

gt


0
0
 /2

1
1/ 2
0
0
t
第4世代から第3世代への所得再分配
g t    bt
t 
gt
bt
bt  btP 
Lt 1

Lt
btF  f t
btP 
Lt 1
(1  f t 1 )
Lt
39
次に、年金改革にともなう二重の負担について検討するために、3 期に賦課方式から積立方
式へ移行するとしよう（ 0  f1  f 2 ,1  f 3  f 4  ）。なお、積み立てる資産は民間資産
であるとする。そのときの、各世代の一人当たり純便益 g t と収益率  t は表２のようになる。
したがって、移行過程で大きな負担をすることになる世代が存在する。
＜表２＞
世代ｔ
１
２
３
４
５
btF
0



 /2

btP
0
0
0
0
bt
0


3 / 2
 / 2
0
1 / 3

0
0

gt

0
t
g t    bt
t 
gt
bt
btP 
Lt 1
(1  f t 1 )
Lt
0
0
btF  f t
40
＜日本の公的年金制度＞
日本における公的年金制度の体系と加入員数（万人）注釈がない限り平成 18 年 3 月末
国民
厚生年
確定給
適格退
確定拠
職域加算
3階
金基金
付企業
職年金
出年金
部分
部分
年金
(506)
(242)
（478）
H19.3.31
H19.4.30
厚生年金保険
共済年金
2階
(3302)
(460)
部分
(525)
年金
基金
H19.7.1
(73)
1階
国民年金（基礎年金）
部分
自営業
第 2 号被保険者
者等
の被扶養配偶者
第 1 号被
第 3 号被保険者
第 2 号被保険者
保険者
(1092)
(3762)
民間サラリー マン
公務員等
(2190)
(7045)
（出所）公的年金制度の概要（厚生労働省年金財政ホー ムペー ジ）
41
1.
公共事業－費用便益分析－
2.
社会保障－日本の公的年金制度－
42