Transcript Computer graphics 入門

Computer graphics 入門
VRMLを使用したＣＧ
１．１ Computerの歴史
（１）自動計算システム
ブール代数（１８５４年）＋２進法
＋スイッチ回路 ⇒ １９４０年後半
（２）プログラム内臓式computer（現在のもの）
集合論（１８９５年、カントール）＋ラッセルの
パラドックス＋ヒルベルトのプログラム＋ゲー
デルのアルゴリズム＋チューリングの万能
チューリングマシーン（１９３６年） ⇒ １９５０
年頃
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１．２ ＣＧの歴史
• １９６０年：ボーイング社がコックピットの設計
に人型の図（ヒューマノイド）を作成
• １９６１年：computer game, Spacewars
• １９６3年：CAD(Computer Assisted Design)
• １９８５年：Xerox 社がGUIの提唱
• １９９０年：WWW提唱
• １９９７年：ＶＲＭＬ２.0 制定
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２．１ ＣＧのプロセス
１ モデリング：表示物体やその物体の移動・変
形を数学的に定義する。
２ レンダリング：定義された物体を抽象空間で
作成して、定義された移動・変形を行う。
３ 投影：レンダリングで作成された像を２次元
のディスプレイに投影する。
４ 陰線・陰面を消去する。
５ 光線処理を行う（陰影をつける）
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２．１ ＣＧのプロセス（続き）
５ 光線処理を行う（phone model による物質
光線をつける）
６ テクスチャーマッピング（模様をつける）
７ アニメーションや対話による操作をつける。
８ スプラインやベジエ曲線による複雑な曲線・
曲面の作図
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３ ＣＧの座標系
•
２ＤＣＧの場合
横が第一座標、Ｘ軸
縦が第二座標、Ｙ軸
• ３ＤＣＧの場合
横が第一座標軸、Ｘ軸
縦が第二座標軸、Ｙ軸
前が第三座標軸、Ｚ軸
• 数学では縦がＺ軸なので注意
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４．１ ＶＲＭＬの基本
• ３ＤＣＧで必要な陰線・陰面処理と陰影
（シェーディング）を自動的に行う。
• 対話処理を自動的に行う。
• ネットワーク対応である。
• ＶＲＭＬビューアプラグインが必要である（フ
リーで手に入る）
• 統合環境がない（エディターで作る）、デバッ
グ機能はビューアが持っている。
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４．２ ＶＲＭＬのモデリング
• 直方体（box)、球(sphere)、円柱(cylinder)、
円錐(cone）はパラメータを入れるだけで定義
できる。
• それ以外の複雑な立体図形はCGのモデリン
グ理論を採用している。
例，多面体(polygon)を張り合わせるｓｕｒｆａｃｅ
model，引き抜き図形を作るスウィープモデ
ル，3D地図にelevation grid，ワイヤーフレー
ムモデル等
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4.3 VRMLのプログラミング
• プログラムの構造は object 指向型プログラミング
（scene graphics）であって、積み木細工の要領で
作成する。
• 従って、全体が木構造になっていてわかり易い。
• 定義した立体の再利用やモジュール化はできるが、
外部からパラメータを操作できない。
• アニメーションや対話は ROUTE 制御という方法を
使うが、内部で計算できないために中間値データの
量が非常に大きくなる。
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４．４ VRML詳細
• 色彩は光の３原色，赤(R)，緑(G)，青(B)の強
度をこの順で指定する。値は０～１の間
例：白 １ １ １，黒 ０ ０ ０，赤 １ ０ ０，
黄 １ １ ０，金色 ０．８ ０．７ ０．３
• 角度は弧度法を使う
例：３６０°＝２×π＝６．２８３１８
１８０°＝π＝３．１４１５９
９０°＝π／２＝１．５７０８
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４．４ VRML詳細（続）
• 円柱，円錐は縦方向（ｙ 軸方向）が標準方向
• 基本図形は中心が座標原点に来るのが標準位置
• 図形定義の基本文
DEF name Transform{
rotation 1 0 0 0.0 # 回転軸 回転角度
translation 0 0 0 scale 1 1 1
children[ Shape{ geometry 図形の定義
appearance 光線の定義}
] }
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