Transcript x - Computer Graphics Laboratory 1

Computer Graphics Laboratory
MPU法の構造を利用した
陰関数曲面モデルの可視化
仲田研究室 M2 笹鹿 祐司
Computer Graphics Laboratory
背景（陰関数曲面モデル）
•
•
•
•
滑らかな形状表現が可能
f (x) の正負で内部か外部かを判定可能
等値面 f (x) = 0 を描くことにより可視化
可視化手法の一例
ポリゴン化
曲面上に点を生成
etc.
f (x) < 0
f (x) = 0
f (x) > 0
陰関数曲面モデル
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ポリゴン化例
Computer Graphics Laboratory
フォトンマッピング法を用いた
陰関数曲面モデルの可視化
• 陰関数曲面を離散化することなく可視化
• 大域照明によって写実的に可視化
フォトンマッピング法により実現
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可視化結果
1,824 sec
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目的
フォトンマッピング法を用いた陰関数曲面モデル
の可視化において，
MPU（Multi-level Partition of Unity）法の特徴を
利用して，高速化を行う
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フォトンマッピング法
光源
光源
視点
視点
スクリーン
スクリーン
1. フォトン追跡
2. 画像描画
オブジェクトとレイの交差判定が必要
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単純な交差判定
バウンディング
ボックス
f (x) > 0
f (x) = 0
f (x) < 0
視点
スクリーン
1. バウンディングボックス
との交点からレイを
徐々に延長
2. f (x) の符号が変化す
ると2分法で収束
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単純な手法の欠点
• 交差判定の精度によっ
て判定漏れが発生
視点
スクリーン
• 交差判定の精度を上
げると計算時間が増大
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交差判定の精度による速度比較
192 sec
1,824 sec
( f (x) の評価回数 : 14 M )
( f (x) の評価回数 : 685 M )
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陰関数生成手法
• MPU法 [Ohtake et al., 2003]
MPU法の陰関数生成
セルとサポート
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提案手法
• MPU法のセルを使用
• セルの大きさに対して
ステップ幅を適応的に
変化
視点
スクリーン
• 同様にサポート使用も
検討
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8分木の探索方法（セル使用）
1. レイが通るセルを全て探索
2. 各セル内で単純な手法と同様に判定
視点
スクリーン
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実験
• 提案手法（セル使用，サポート使用）と単純な
方法の比較
• 提案手法における最小のステップ幅を単純な
手法で使用
• 実行速度と f (x) の関数値評価回数を計測
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実験環境
• 使用計算機
CPU : Intel Xeon 3.0 GHz
メモリ : 16 GB
• 出力画像
Bitmap形式，600×600 pixel
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実験結果（1）単純な手法
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実験結果（1）セル使用
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実験結果（1）サポート使用
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実験結果（1）各種比較
フォトン追跡時間 画像描画時間 f(x)の評価回数
単純な手法
82 sec
1770 sec
701 M
提案手法
（セル使用）
45 sec
1489 sec
216 M
提案手法
（サポート使用）
20 sec
728 sec
116 M
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実験結果（2）単純な手法
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実験結果（2）セル使用
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実験結果（2）サポート使用
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実験結果（2）各種比較
フォトン追跡時間 画像描画時間 f(x)の評価回数
単純な手法
166 sec
818 sec
544 M
提案手法
（セル使用）
51 sec
226 sec
53 M
提案手法
（サポート使用）
22 sec
127 sec
28 M
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実験結果（2）拡大
Computer Graphics Laboratory
実験結果考察
• 実行速度は，サポート使用・セル使用・単純
な手法の順に高速
• f (x) の関数値評価回数は，単純な手法・セ
ル使用・サポート使用の順に多い
提案手法において， f (x) の関数値評価回数
を減少させ，高速化に成功した
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まとめと今後の課題
まとめ
フォトンマッピング法を用いた陰関数曲面
モデルの可視化において，MPU法の特徴
を利用することで速度向上を達成
今後の課題
• 不要等値面が発生しない陰関数曲面生成
• 不要等値面を描かない可視化方法