Transcript Matemática I - Colégio Odete São Paio

Nome: _______________________________________________
Professor(a): Uberlan
nº __________
Série: 2ª EM. Turma: __________
Data: _____/_____/2014
Nota: __________
Bateria de Exercícios Matemática I
“Sem limite para crescer”
1º Trimestre
1. (Ufpr 2014) Um criador de cães observou que as rações das marcas A, B, C e D contêm diferentes quantidades de três
nutrientes, medidos em miligramas por quilograma, como indicado na primeira matriz abaixo. O criador decidiu misturar
os quatro tipos de ração para proporcionar um alimento adequado para seus cães. A segunda matriz abaixo dá os
percentuais de cada tipo de ração nessa mistura.
nutriente 1
nutriente 2
nutriente 3
A
B
C
D
 210
340

145
370
520
225
450
305
190
290 
485 
260 
percentuais de mistura
A
B
C
D
35% 
 25% 


30% 


10% 
Quantos miligramas do nutriente 2 estão presentes em um quilograma da mistura de rações?
a) 389 mg.
b) 330 mg.
c) 280 mg.
d) 210 mg.
e) 190 mg.
2. (Uerj 2014) Considere a sequência de matrizes (A1, A2, A3 ,...), todas quadradas de ordem 4, respectivamente iguais a:
 0 1 2 3   16 17 18 19   32 33 34 35 

 
 

 4 5 6 7  ,  20 21 22 23  ,  36 37 38 39  , ...
 8 9 10 11   24 25 26 27   40 41 42 43 

 
 

 12 13 14 15   28 29 30 31   44 45 46 47 
Sabendo que o elemento aij  75432 é da matriz An , determine os valores de n, i e j.
3. (Udesc 2012) Sejam A = (aij) e B = (bij) matrizes quadradas de ordem 3 de tal forma que:
• aij = i + j
• bij = j e os elementos de cada coluna, de cima para baixo, formam uma progressão geométrica de razão 2.
Analise as proposições abaixo:
(
(
(
(
) A = AT
) Os elementos de cada uma das linhas da matriz B estão em progressão aritmética.
) Os elementos de cada uma das linhas e de cada uma das colunas da matriz AB estão em progressão aritmética.
) Existe a matriz inversa da matriz C = A − B .
O número de proposição(ões) verdadeira(s) é:
a) 0
b) 3
c) 1
d) 2
e) 4
a 
4. (Fgv 2012) A matriz b  é a solução da equação matricial AX  M em que:
 c 
1 2 5
A  0 1 4  e M 
0 0 3 
28 
15  . Então 2
a  b2  c 2 vale:
 
 9 
a) 67
b) 68
c) 69
d) 70
e) 71
5. (Insper 2012) Leia o texto a seguir.
Existe uma matriz quadrada M de ordem 2 que possui uma propriedade bem interessante: sendo A outra matriz quadrada
de ordem 2, o produto A  M sempre resulta numa matriz que tem em sua diagonal principal os elementos da diagonal
secundária de A e em sua diagonal secundária os elementos da diagonal principal de A.
Dentre as opções abaixo, a única que pode representar a matriz M descrita acima é
 0 1
a) 
.
 0 1
0 0
b) 
.
 1 1
 0 1
c) 
.
 1 0
 1 0 
.
1
d) 
0
1
1
e) 
.
 1 1 
6. (Epcar (Afa) 2012) Uma montadora de automóveis prepara três modelos de carros, a saber:
MODELO
CILINDRADA (em litro)
1
2
3
1.0 1.4 1.8
Essa montadora divulgou a matriz abaixo em que cada termo aij representa a distância percorrida, em km, pelo modelo i,
com um litro de combustível, à velocidade 10j km h.
6 7,6 7,2 8,9 8,2 11 10 12 11,8 
5 7,5 7 8,5 8 10,5 9,5 11,5 11 


3 2,7 5,9 5,5 8,1 7,4 9,8 9,4 13,1
Com base nisso, é correto dizer que
a) para motoristas que somente trafegam a 30 km h, o carro 1.4 é o mais econômico.
b) se durante um mesmo período de tempo um carro 1.4 e um 1.8 trafegam a 50 km h, o 1.4 será o mais econômico.
c) para motoristas que somente trafegam a velocidade de 70 km h, o carro 1.8 é o de maior consumo.
d) para motoristas que somente trafegam a 80 km h, o carro 1.0 é o mais econômico.
 2 3
4 0
 , N   1 5 e P  M  N  N  M. O menor elemento da matriz P é

1
0




7. (Uern 2012) Sejam as matrizes M  
a) – 7.
b) – 1.
c) – 5.
d) 2.
8. (Fgvrj 2012) Seja X a matriz que satisfaz a equação matricial X.A = B, em que:
2 1
A
 e B  8 5  .
5 3 
Ao multiplicar os elementos da matriz X , obteremos o número:
a) - 1
b) - 2
c) 1
d) 2
e) 0
9. (Ufg 2012) Uma metalúrgica produz parafusos para móveis de madeira em três tipos, denominados soft, escareado e
sextavado, que são vendidos em caixas grandes, com 2000 parafusos e pequenas, com 900, cada caixa contendo parafusos
dos três tipos. A tabela 1, a seguir, fornece a quantidade de parafusos de cada tipo contida em cada caixa, grande ou
pequena. A tabela 2 fornece a quantidade de caixas de cada tipo produzida em cada mês do primeiro trimestre de um ano.
TABELA 1
Parafusos/caixa
Soft
Escareado
Sextavado
TABELA 2
Caixas/mês
Pequena
Grande
Pequena
200
400
300
JAN
1500
1200
FEV
2200
1500
Grande
500
800
700
MAR
1300
1800
Associando as matrizes
200 500 
A   400 800 
300 700 
e
1500 2200 1300 
B

1200 1500 1800 
às tabelas 1 e 2, respectivamente, o produto AxB fornece
a) o número de caixas fabricadas no trimestre.
b) a produção do trimestre de um tipo de parafuso, em cada coluna.
c) a produção mensal de cada tipo de parafuso.
d) a produção total de parafusos por caixa.
e) a produção média de parafusos por caixa.
10. (Enem 2012) Um aluno registrou as notas bimestrais de algumas de suas disciplinas numa tabela. Ele observou que as
entradas numéricas da tabela formavam uma matriz 4x4, e que poderia calcular as medias anuais dessas disciplinas
usando produto de matrizes. Todas as provas possuíam o mesmo peso, e a tabela que ele conseguiu é mostrada a seguir.
Matemática
Português
Geografia
História
1º bimestre
5,9
6,6
8,6
6,2
2º bimestre
6,2
7,1
6,8
5,6
3º bimestre
4,5
6,5
7,8
5,9
4º bimestre
5,5
8,4
9,0
7,7
Para obter essas médias, ele multiplicou a matriz obtida a partir da tabela por
 1 1 1 1
a) 

2 2 2 2
 1 1 1 1
b) 

4 4 4 4
1
1
c)  
1
 
1
 1
2
 
 1
 
d)  2 
 1
2
 1
 
2
 1
4
 
 1
 
e)  4 
 1
4
 1
 
4
11. (Ufsm 2011)
O diagrama dado representa a cadeia alimentar simplificada de um determinado ecossistema. As setas indicam a espécie
de que a outra espécie se alimenta.
Atribuindo valor 1 quando uma espécie se alimenta de outra e zero, quando ocorre o contrário, tem-se a seguinte tabela:
Urso
Esquilo
Inseto
Planta
Urso
0
0
0
0
Esquilo
1
0
0
0
Inseto Planta
1
1
1
1
0
1
0
0
A matriz A  (aij )4x4 , associada à tabela, possui a seguinte lei de formação:
0, se i  j
a) aij  
1, se i  j
0,
b) aij  
1,
0,
c) aij  
1,
0,
d) aij  
1,
0,
e) aij  
1,
se i  j
se i  j
se i  j
se i  j
se i  j
se i  j
se i  j
se i  j
 1 5 
 1 0
 , calcule as matrizes (C, D, E, F e G) resultantes das
 e B
3 2
 1 3
12. (Udesc 2011) Dadas as matrizes A  
seguintes operações:
a)
b)
c)
d)
e)
C  A  Bt
D  A2
E  2A - Bt
F  3A  2B
G  A B
Obs.: Bt é a matriz transposta da matriz B.
13. (Mackenzie 2013) Sendo A 
senx cos x
e B
 cos x senx
log2 256 log2 0,25
números reais, o valor da expressão A  B1
1
1
2
4
é
a) 3
b) 
1
3
c) 
1
5
d) 1
e) 5
3 x  x 
14. (Ufpr 2012) Considere o polinômio p(x)  3 x 4  .
 x 3 3 
Calcule as raízes de p(x). Justifique sua resposta, deixando claro se utilizou propriedades de determinantes ou algum
método para obter as raízes do polinômio.
15. (Feevale 2012) Sendo
a) 6
b) 8
x y
3x  1 8
é:
 6, o valor de
1 1
3y  1 8
c) 24
d) 128
e) 144
 3 1 2
6 y 2


16. (Uern 2012) Sejam as matrizes A   x 4 1 e B   1 4 3  , cujos determinantes são, respectivamente, iguais a
 1 6 y 
 x 1 1
63 e 49. Sendo y = x + 3, então a soma dos valores de x e y é
a) 7.
b) 8.
c) 10.
d) 12.
17. (G1 - ifba 2012) A quantidade de números naturais que satisfazem à inequação abaixo é:
1 x5
1
1 1 1

1
1
x5 1
x5 1
a) Infinitos
b) Nenhum
c) 4
d) 5
e) 6
18. (Uftm 2011) Seja o sistema linear nas variáveis x, y e z:
 x  y  mz  0

x  y  z  0
2x  my  z  0

a) Determine os valores do parâmetro m para que o sistema tenha apenas a solução nula.
b) Resolva o sistema para m  1.
19. (Udesc 2011) Classifique cada proposição e assinale (V) para verdadeira ou (F) para falsa.
(
) Se A  (aij ) é uma matriz de ordem 2  3 tal que aij  i  2j, então o elemento que ocupa a posição da segunda linha
e primeira coluna da matriz transposta de A é 3.
1 2  1
é .
3 1 7
(
) O determinante da matriz inversa de B  
(
) Se C  
4 2
 1 1
5 1
e D
então (C  D)T  


.
 1 2
0 1 
 4 2
Assinale a alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo.
a) V – F – F
b) F – V – V
c) F – F – F
d) V – V – F
e) V – F – V
1
20. (G1 - cftmg 2011) Dada f :    definida por f(x)  cos x
1
-1
cos x
sen x
2
, é correto afirmar que essa função
1
sen x
a) possui raiz em x  0 .
π
.
2
c) é constante para qualquer valor de x.
d) tem como representação gráfica uma senoide.
b) assume máximo apenas em x 
21. (Uesc 2011) Sendo m o número de anagramas da palavra UESC e n o número de anagramas do número 2011, o valor
n 
m
do determinante da matriz M  
 é
 15 m-n 
a) − 216
b) 36
c) 72
d) 108
e) 216
22. (Uece 2010) Se n é um número inteiro positivo e X é a matiz
1 0 0 
1 2 0  , então o valor do determinante da matriz Y = Xn é


1 1 3 
a) 2n
b) 3n
c) 6n
d) 9n
23. (Pucpr 2010) Considere as seguintes desigualdades:
I.
2 2 3 4

1 4 1 5
II.
3 6
4 7

5 2 1 5
III.
8
1
9 2

2 6 1 7
É correto afirmar que:
a) São verdadeiras apenas as desigualdades I e II.
b) São verdadeiras apenas as desigualdades II e III.
c) São verdadeiras apenas as desigualdades I e III.
d) As três desigualdades são verdadeiras.
e) As três desigualdades são falsas.
24. (Uece 1997) Sejam m1 e m2 números reais positivos. Se o determinante da matriz A na figura adiante é
2
, então o
2
determinante da matriz B é:
a)
9
4
b)
9
2
c)
25
4
d)
25
2
e) 2
25. (Uel 1994) A soma dos determinantes indicados a seguir é igual a zero
a) quaisquer que sejam os valores reais de a e de b
b) se e somente se a = b
c) se e somente se a = - b
d) se e somente se a = 0
e) se e somente se a = b = 1
26. (Unesp 2013) Uma coleção de artrópodes é formada por 36 exemplares, todos eles íntegros e que somam, no total da
coleção, 113 pares de patas articuladas. Na coleção não há exemplares das classes às quais pertencem o caranguejo, a
centopeia e o piolho-de-cobra.
Sobre essa coleção, é correto dizer que é composta por exemplares das classes Insecta e
a) Arachnida, com maior número de exemplares da classe Arachnida.
b) Diplopoda, com maior número de exemplares da classe Diplopoda.
c) Chilopoda, com igual número de exemplares de cada uma dessas classes.
d) Arachnida, com maior número de exemplares da classe Insecta.
e) Chilopoda, com maior número de exemplares da classe Chilopoda.
27. (Ufg 2014) Em um determinado parque, existe um circuito de caminhada, como mostra a figura a seguir.
Um atleta, utilizando um podômetro, percorre em um dia a pista 1 duas vezes, atravessa a ponte e percorre a pista 2 uma
única vez, totalizando 1157 passos. No dia seguinte, percorre a pista 1 uma única vez, atravessa a ponte e percorre a pista
2, também uma única vez, totalizando 757 passos. Além disso, percebe que o número de passos necessários para percorrer
sete voltas na pista 1 equivale ao número de passos para percorrer oito voltas na pista 2. Diante do exposto, conclui-se que
o comprimento da ponte, em passos, é:
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 15
28. (Ufsj 2013) Considere o seguinte sistema de equações lineares, nas incógnitas x, y e z:
a1x  b1y  c1z  0

a2 x  b2 y  c 2 z  0
a x  b y  c z  0
3
3
 3
Sobre seu conjunto solução, é CORRETO afirmar que ele
 a1

a) possui infinitas soluções quando det  a2
a
 3
 a1

b) possui uma única solução quando det  a2
a
 3
b1 c1 

b2 c 2   0
b3 c 3 
b1 c1 

b2 c 2   0
b3 c 3 
 a1 b1 c1 


c) possui infinitas soluções quando det  a2 b2 c 2   0
a b c 
3
3
 3
a
b
c
 1
1
1


d) não possui solução quando det  a2 b2 c 2   0
a b c 
3
3
 3
29. (Unioeste 2013) Sabe-se que x, y e z são números reais. Se (2x  3y  z)2  (2y  x  1)2  (z  3  y)2  0, então
x y z é igual a
a) 7.
b) 6.
c) 5.
d) 4.
e) 3.
30. (Epcar (Afa) 2013) Irão participar do EPEMM, Encontro Pedagógico do Ensino Médio Militar, um Congresso de
Professores das Escolas Militares, 87 professores das disciplinas de Matemática, Física e Química. Sabe-se que cada
professor leciona apenas uma dessas três disciplinas e que o número de professores de Física é o triplo do número de
professores de Química.
Pode-se afirmar que
a) se o número de professores de Química for 16, os professores de Matemática serão a metade dos de Física.
b) o menor número possível de professores de Química é igual a 3.
c) o número de professores de Química será no máximo 21.
d) o número de professores de Química será maior do que o de Matemática, se o de Química for em quantidade maior ou
igual a 17.
31. (G1 - epcar (Cpcar) 2013) Pitágoras e Tales possuem hoje, cada um, certa quantia em reais. Se Pitágoras desse para
Tales 50 reais, eles ficariam com a mesma quantia em reais, cada um. Porém se Tales desse para Pitágoras 100 reais,
Tales passaria a ter
1
da quantia de Pitágoras.
4
Dessa forma, é correto afirmar que
a) a quantia que os dois possuem hoje, juntos, é menor que 600 reais.
b) Pitágoras possui hoje,
2
do que Tales possui.
3
c) Tales possui hoje, mais que 220 reais.
d) a diferença entre os valores que eles possuem hoje é menor que 100 reais.
32. (Uepg 2013) Se Bruna der 6 reais a Ana, então ambas ficarão com a mesma quantia. Se Carla perder 2 reais, ficará
com a mesma quantia que tem Ana. Se Bruna perder um terço do que tem, ficará com a mesma quantia que tem Carla.
Nesse contexto, assinale o que for correto.
01) As três juntas têm mais de 50 reais.
02) Ana tem menos de 20 reais.
04) Carla tem mais de 15 reais.
08) Bruna tem mais do que Ana e Carla juntas.
33. (Upe 2013) Em uma floricultura, é possível montar arranjos diferentes com rosas, lírios e margaridas. Um arranjo
com 4 margaridas, 2 lírios e 3 rosas custa 42 reais. No entanto, se o arranjo tiver uma margarida, 2 lírios e uma rosa, ele
custa 20 reais. Entretanto, se o arranjo tiver 2 margaridas, 4 lírios e uma rosa, custará 32 reais. Nessa floricultura, quanto
custará um arranjo simples, com uma margarida, um lírio e uma rosa?
a) 5 reais
b) 8 reais
c) 10 reais
d) 15 reais
e) 24 reais
34. (Uepa 2012) Em um Shopping Center, uma pessoa verificou o valor por unidade de CD de diferentes gêneros
musicais (samba e forró) nas lojas A e B, conforme indicado na tabela abaixo:
Samba
Forró
Loja A R$ 18,00 R$ 21,00
Loja B R$ 17,00 R$ 20,00
Se essa pessoa decidisse comprar x unidades de CD do gênero samba e y unidades de CD do gênero forró, na loja A, ela
gastaria R$ 138,00. Mas, se ela comprasse as mesmas quantidades de CDs x e y na loja B ela gastaria R$ 131,00. Então a
soma x  y é igual a:
a) 8
b) 7
c) 6
d) 5
e) 4
35. (G1 - ifsc 2012) A alternativa CORRETA que indica o valor de a para que a seguinte equação matricial admita
somente a solução trivial é:
 4 8 a  x   0 

   
 1 2 1  y    0 
 6 0 2  z   0 

   
10
3
20
a
3
20
a
3
20
a
3
10
a
3
a) a 
b)
c)
d)
e)
36. (Espm 2012) Sendo x e y números reais e (3x + 2y)2 + (x – 2y + 8)2 = 0, o valor de yx é:
1
9
1
b)
8
a)
c) –8
d) 9
e) 8
37. (Unisinos 2012) Numa loja, todas as calças têm o mesmo preço, e as camisas também, sendo o preço de uma calça
diferente do de uma camisa. Ricardo comprou 1 calça e 2 camisas e pagou R$240,00. Roberto comprou 2 calças e 3
camisas e pagou R$405,00. Qual o preço, em reais, de uma calça e uma camisa, respectivamente?
a) 70 e 95.
b) 75 e 90.
c) 80 e 85.
d) 85 e 80.
e) 90 e 75.
38. (Ufsj 2012) A respeito do sistema
 x  y  az  1

3x  y  2z  6
2x  2y  2z  b

é CORRETO afirmar que
a) se a  1, o sistema tem solução única.
b) se b = 2, o sistema tem infinitas soluções.
c) se a = 1 e b = 2, o sistema não tem solução.
d) se a = 1, o sistema tem infinitas soluções.
39. (G1 - ifpe 2012) Com a proximidade do final do ano, uma papelaria quis antecipar as promoções de material didático
para o ano letivo de 2012. Foram colocados em promoção caneta, caderno e lápis. As três ofertas eram:
1ª) 5 canetas, 4 cadernos e 10 lápis por R$ 62,00;
2ª) 3 canetas, 5 cadernos e 3 lápis por R$ 66,00;
3ª) 2 canetas, 3 cadernos e 7 lápis por R$ 44,00.
Para comparar os preços unitários dessa papelaria com outras do comércio, o Sr. Ricardo calculou os preços de uma
caneta, um caderno e um lápis. A soma desses preços é:
a) R$ 20,00
b) R$ 18,00
c) R$ 16,00
d) R$ 14,00
e) R$ 12,00
40. (Ufes 2012) Dona Lúcia, preocupada com o longo tempo que seu filho Lucas passava conectado à internet bem como
com a sua pouca motivação para estudar em casa, fez ao filho a seguinte proposta, que foi aceita por ele: a cada dia em
que Lucas não acessasse a internet e estudasse em casa, ela lhe daria R$ 20,00; a cada dia em que ele acessasse a internet,
mas, em compensação, estudasse, ela lhe daria R$ 5,00, e, finalmente, a cada dia em que Lucas não estudasse, ele
devolveria R$ 15,00.
a) Sabendo que, num período de 30 dias, a quantidade de dias em que Lucas acessou a internet e estudou foi igual à soma
da quantidade de dias em que ele não acessou a internet e estudou com a quantidade de dias em que ele não estudou e
que, nesse período, devido ao acordo, ele teve um saldo de R$ 305,00, calcule a quantidade de dias desse período em
que Lucas não acessou a internet e estudou.
b) Sabendo que, em outro período de 30 dias, Lucas estudará todos os dias, determine todos os possíveis valores que ele
poderá ganhar nesse período.
41. (G1 - utfpr 2012) Num jogo de decisão de campeonato, os preços dos ingressos num estádio de futebol eram:
arquibancada R$25,00 e geral R$10,00. A renda, com a venda desses dois tipos de ingressos, foi de R$48.200,00.
Sabendo que todos os ingressos foram vendidos e que o número de ingressos da arquibancada equivale a
2
do número de
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ingressos da geral, determine quantos ingressos da arquibancada foram vendidos.
a) 1024.
b) 964.
c) 1824.
d) 2410.
e) 890.
42. (G1 - ifal 2012) A soma da minha idade, em fevereiro de 2011, com a idade do meu filho, era 83 anos. Em fevereiro
de 2012, eu terei o dobro da idade do meu filho, menos dois anos. Sabendo que eu nasci em janeiro, assinale a alternativa
que corresponde ao ano em que eu nasci.
a) 1955
b) 1956
c) 1957
d) 1982
e) 1983
43. (G1 - cftmg 2011) Um restaurante serve um prato especial com dois tipos de comida A e B, cujas quantidades de
carboidratos e gorduras por porção encontram-se indicadas na tabela abaixo.
COMIDAS CARBOIDRATOS (g) GORDURAS (g)
A
20
2
B
5
1
O nutricionista prepara esse prato de forma que contenha 60g de carboidrato e 8 g de gordura. Se x e y são os números de
porções A e B, respectivamente, usadas pelo nutricionista, então, a solução desse problema é um par ordenado que
pertence ao gráfico da função
a) y  3x  1
b) y  5x  6
c) y  4x
d) y  x  2
44. (G1 - epcar (Cpcar) 2011) Considere três números naturais a, b e c, nessa ordem. A soma desses números é 888, a
diferença entre o primeiro e o segundo é igual ao terceiro. O terceiro deles excede o segundo em 198
O valor da diferença entre o primeiro e o terceiro é tal que excede 90 em
a) 23
b) 33
c) 43
d) 53
2x  2y  2z  2  0

45. (G1 - ifsc 2011) O sistema  2x  y  3z  6 é possível e determinado, quando o valor de k for:
 kx  y  5z  9

a) k  3 .
b) k  5 .
c) k  3 .
d) k  5 .
e) k  0 .
46. (Epcar (Afa) 2011) Três amigos Samuel, Vitória e Júlia, foram a uma lanchonete.
• Samuel tomou 1 guaraná, comeu 2 esfirras e pagou 5 reais.
• Vitória tomou 2 guaranás, comeu 1 esfirra e pagou 4 reais.
• Júlia tomou 2 guaranás, comeu 2 esfirras e pagou k reais.
Considerando-se que cada um dos três pagou o valor exato do que consumiu, é correto afirmar que
a) o guaraná custou o dobro da esfirra.
b) os três amigos, juntos, consumiram 16 reais.
c) cada esfirra custou 2 reais.
d) Júlia pagou 8 reais pelo que consumiu.
47. (Ueg 2011) Um feirante vendeu todo o seu estoque de maçãs e peras por R$350,00. O preço de venda das peras e das
maçãs está descrito na tabela abaixo:
3 maçãs por R$2,00
2 peras por R$1,50
Se o feirante tivesse vendido somente metade das maçãs e
2
das peras, ele teria arrecadado R$160,00. Sendo assim,
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quantas frutas o feirante vendeu?
a) 200
b) 300
c) 400
d) 500
48. (Unicamp simulado 2011) Uma empresa deve enlatar uma mistura de amendoim, castanha de caju e castanha-dopará. Sabe-se que o quilo de amendoim custa R$5,00, o quilo de castanha de caju, R$20,00 e o quilo de castanha-do-pará,
R$16,00. Cada lata deve conter meio quilo da mistura e o custo total dos ingredientes de cada lata deve ser de R$5,75.
Além disso, a quantidade de castanha de caju em cada lata deve ser igual a um terço da soma das outras duas.
Nesse caso, as quantidades de cada ingrediente por lata são
a) 270 g de amendoim, 125 g de castanha de caju e 105 de castanha-do-pará.
b) 270 g de amendoim, 172,5 g de castanha de caju e 57,5 g de castanha-do-pará.
c) 250 g de amendoim, 125 g de castanha de caju e 125 g de castanha-do-pará.
d) 228 g de amendoim, 100 g de castanha de caju e 72 g de castanha-do-pará.
49. (Unesp 2011) Uma família fez uma pesquisa de mercado, nas lojas de eletrodomésticos, à procura de três produtos
que desejava adquirir: uma TV, um freezer e uma churrasqueira. Em três das lojas pesquisadas, os preços de cada um dos
produtos eram coincidentes entre si, mas nenhuma das lojas tinha os três produtos simultaneamente para a venda. A loja
A vendia a churrasqueira e o freezer por R$ 1.288,00. A loja B vendia a TV e o freezer por R$ 3.698,00 e a loja C vendia
a churrasqueira e a TV por R$ 2.588,00.
A família acabou comprando a TV, o freezer e a churrasqueira nestas três lojas. O valor total pago, em reais, pelos três
produtos foi de
a) 3.767,00.
b) 3.777,00.
c) 3.787,00.
d) 3.797,00.
e) 3.807,00.
50. (G1 - cftmg 2011) Em um determinado mês, o salário de uma funcionaria excedeu em R$600,00 as horas extras. Se
ela recebeu um total de R$880,00 , então, o valor de seu salário foi de
a) R$460,00
b) R$540,00
c) R$660,00
d) R$740,00