Transcript Document

INC 551 Artificial
Intelligence
Lecture 5
Logical Agents
Deliberative Agent
Agent
Action
Make
Decision
Environment
World
Model
Sense, Perceive
World Model
State-Action Model
Logic Model
• If A happen, B will happen
Action
• There is C and D in E
Action
• Some of G is in H
State1
State2
State3
• X is above Y
• Y is above Z
Early Thought on AI (1975)
• Human cognition comes from a symbol system.
• A physical symbol system [such as a digital computer,
for example] has the necessary and sufficient means
for intelligent actions
• Intelligent comes from processing of symbols.
Wumpus World
Wumpus World Characteristic
Observable??
Wumpus World Characteristic
Observable = no (only local perception)
Deterministic??
Wumpus World Characteristic
Observable = no (only local perception)
Deterministic = yes (no chance involve)
Static??
Wumpus World Characteristic
Observable = no (only local perception)
Deterministic = yes (no chance involve)
Static = yes (Wumpus and pits do not move)
Discrete??
Wumpus World Characteristic
Observable = no (only local perception)
Deterministic = yes (no chance involve)
Static = yes (Wumpus and pits do not move)
Discrete = yes
Inference Example
Other Techniques
Logic
Logic คือ formal language ของ information
แสดงว่ าต้ องมี conclusion จากมัน
Semantics คือ ความหมายของประโยคว่ า true or false
x2 y
x2
เป็ น logic
ไม่ เป็ น logic
Entailment
Entailment ใช้ สัญลักษณ์ ╞ คล้ ายกับการเป็ น subset
Entailment เป็ นเครื่องมือทีใ่ ช้ ในการ inference
เช่ น KB = ผู้ชายมี 2 มือ
α = คนมี 2 มือ
Entailment in Wumpus World
สมมติฐานเกีย่ วกับหลุม ของ 3 ช่ อง มีได้ 8 แบบ
สรุปว่า [1,2] safe
สรุ ปอะไรไม่ ได้
Propositional Logic
เป็ น syntax ในการแทน Knowledge Base
NOT, AND, OR, IF-THEN, IF-AND-ONLY-IF
Truth Table
Logic Equivalence
Wumpus World in Logic Syntax
Inference Rules
Modus Ponens:
If p is TRUE and p→q is TRUE
Then q is TRUE
And Elimination:
If p^q is TRUE
Then p is TRUE and q is TRUE
Inference Algorithms
• Forward Chaining
• Backward Chaining
จะใช้ กบั KB ทีอ่ ยู่ในรูป Horn form
(conjunction of symbols) => symbol
( A  B  C)  D
Forward Chaining
And/or Graph
อยากทราบว่ า Q จริงหรือไม่
เริ่มจาก symbol ทีท่ ราบค่ า ก่ อน (A,B)
แล้ วดูว่าได้ knowledge อะไรใหม่ ไปเรื่อยๆ
ได้ L ซ้ามาไม่ เป็ นไร
Backward Chaining
จะเริ่มจาก goal ทีต่ ้ องการรู้คอื Q
แล้ วหาว่ าอะไรเป็ น requirement ทีจ่ ะทาให้ ทราบค่ าของมันไปเรื่อยๆ
โดย
• Avoid repeat node (ทาสิ่ งทีร่ ู้แล้ ว)
• Avoid loop (กลับมาสู่ node ทีย่ งั ไม่ รู้)
กลับมาที่ P ใหม่ ดังนั้นต้ องตัดทางนีท้ งิ้
Requirement ทีจ่ ะทาให้ รู้ ค่า Q ครบ
เริ่ม forward กลับ
Conclusion
Forward Chaining เป็ น data-driven
เปลือง, อาจไม่ เกีย่ วกับ goal
Backward Chaining เป็ น goal-driven
ไม่ ซับซ้ อน, เร็ว
ข้อด้อยของ Propositional Logic
Propositional Logic แม้ จะใกล้ เคียงกับภาษามนุษย์ แต่ กไ็ ม่ สามารถ
ใช้ แทน logic ของกลุ่มวัตถุได้ ง่ายๆ
เช่ น “Squares adjacent to pits are breezy”
B1,1  ( P1, 2  P2,1 )
ทาทุก square = เปลือง
First-order Logic
Comparison for
Different Types of Logic
First-Order Logic Components
Return true,false
Return constant
Atomic Sentences
Atomic Sentences คือ ประโยค ทีไ่ ม่ สามารถแยกเป็ น 2 ส่ วนได้
จะมีโครงสร้ างประกอบด้ วย term (object), predicate (ความสั มพันธ์ )
และ function
Complex Sentences
Complex Sentence ประกอบด้ วย Atomic Sentences
และ logical operation
Universal Quantification
All
“Everyone in this room is cool”
x In( x, Room708)  Cool( x)
In( Poj, Room708)  Cool( Poj)
 In(Wichai, Room708)  Cool(Wichai)
 In( Sathit, Room708)  Cool( Sathit)
x In( x, Room708)  Cool( x)
Everyone is in Room708 and everyone is cool.
Existential Quantification
Some
(at least 1)
“Someone in this room fart”
x In( x, Room708)  Fart( x)
In( Poj, Room708)  Fart( Poj)
 In(Wichai, Room708)  Fart(Wichai)
 In( Sathit, Room708)  Fart( Sathit)
x In( x, Room708)  Fart( x)
Someone is in Room708 and fart
or someone is not in Room708.
Quantifier Properties
Inference in First-Order Logic
จะทาการเปลีย่ นเป็ น format ของ propositional logic
และจะใช้ หลักการเดียวกับ propositional logic
แต่ จะมี เทอม quantifier เพิม่ ขึน้ มา
Universal Instantiation (UI)
แทนค่าตัวแปรด้ วย constant ที่มีอยู่ทุกตัว
Example
Existential Instantiation (EI)
Inference Problem
มี 4 predicates กับ 4 horn form
Forward Chaining
มี 4 predicates ซึ่งเราทราบว่ า true or false
Backward Chaining
เริ่มจากสิ่ งทีต่ ้ องการทราบ
มี condition 4 อย่ าง
และจะได้ ว่า x แทนด้ วย Colonel West
แทนค่ า x จะทราบค่ าว่ า true or false
จึงหยุด expand ต่ อ
แทนค่ า y จะทราบค่ าว่ า true or false
จึงหยุด expand ต่ อ