Transcript - มหาวิทยาลัยสยาม

การวิเคราะห์ ความไว
(Sensitivity Analysis)
อาจารย์พงศ์พฒั น์ เพ็ชรรุ่ งเรื อง
บัณฑิตวิทยาลัยสาขาวิศวกรรมศาสตร์
มหาวิทยาลัยสยาม
การวิเคราะห์ ความไวต่ อการเปลีย่ นแปลงของพารามิเตอร์
• พารามิเตอร์หมายถึง ตัวแปรต่าง ๆ หรื อปัจจัยต่าง ๆ ที่มีความสาคัญต่อ
การประมาณค่า ตัวอย่างของพารามิเตอร์ต่าง ๆ เช่น เงินลงทุน มูลค่าซาก
ค่าปฏิบตั ิการรายปี อายุการใช้งาน อัตราการผลิต ต้นทุนวัตถุดิบ และอื่น
ๆ นอกจากนั้น อัตราดอกเบี้ยเงินกู้ และอัตราเงินเฟ้ อก็เป็ นพารามิเตอร์ที่
สาคัญสาหรับการวิเคราะห์
การวิเคราะห์ ความไวต่ อการเปลีย่ นแปลงของพารามิเตอร์
• ในการวิเคราะห์เชิงเศรษฐศาสตร์น้ นั ค่าพารามิเตอร์ต่าง ๆ เป็ นค่าที่เกิด
จากการประมาณ เพื่อช่วยในการตัดสิ นใจ โดยส่ วนใหญ่มีค่าไม่ถูกต้อง
มากนัก ซึ่งผลการเปลี่ยนแปลงทาได้โดยการวิเคราะห์ความไว ในการ
วิเคราะห์ความไวโดยส่ วนใหญ่จะทาการเปลี่ยนแปลงตัวแปรทีละหนึ่ง
ตัวแปร ซึ่งจะไม่มีผลกระทบต่อตัวแปรอื่น แต่อย่างไรก็ตาม ในทาง
ปฏิบตั ิจริ งนั้น ตัวแปรนี้ยอ่ มส่ งผลต่อตัวแปรอื่น
การวิเคราะห์ ความไวต่ อการเปลีย่ นแปลงของพารามิเตอร์
• การวิเคราะห์ความไวก็คือ การคานวณหามูลค่าปัจจุบนั (PW) มูลค่า
รายปี (AW) อัตราผลตอบแทน (ROR) หรื ออัตราผลประโยชน์
ต่อต้นทุน (B/C) มีผลต่อการเลือกโครงการ เมื่อมีการเปลี่ยนแปลง
ค่าตัวแปรต่าง ๆ การเปลี่ยนแปลงพารามิเตอร์ เช่น MARR อาจจะ
ไม่มีผลต่อการเปลี่ยนแปลงการตัดสิ นใจ ถ้าทุกทางเลือกมีอตั รา
ผลตอบแทนที่สูงกว่า MARR แต่อย่างไรก็ตาม การเปลี่ยนแปลงอายุ
ของโครงการ (n) จะมีผลอย่างมากต่อการตัดสิ นใจ
การวิเคราะห์ ความไวต่ อการเปลีย่ นแปลงของพารามิเตอร์
•
•
1.
2.
3.
4.
5.
โดยส่ วนใหญ่การเปลี่ยนแปลงจะเกิดขึ้นกับอายุโครงการ ค่าใช้จ่ายรายปี รายได้
ที่เปลี่ยนแปลงเนื่องจากราคาขายเปลี่ยน การผลิตที่ระดับการผลิตที่แตกต่างกัน
อัตราเงินเฟ้ อ และอื่น ๆ
ขั้นตอนต่อไปนี้เป็ นขั้นตอนที่ใช้สาหรับการวิเคราะห์ความไว
พิจารณาว่าพารามิเตอร์ ใดที่เราสนใจและมีผลต่อการตัดสิ นใจ
เลือกขอบเขตของการเปลี่ยนแปลงค่าของพารามิเตอร์ เหล่านั้น
เลือกวิธีการวัด
คานวณหาผลลัพธ์ที่ได้จากการเปลี่ยนแปลงของแต่ละพารามิเตอร์
แปรความจากการวิเคราะห์ความไว โดยวิธีเขียนกราฟ ระหว่างพารามิเตอร์ กบั
ค่าที่วดั ได้
ตัวอย่าง 15.1 หน้า 284
• ตัวอย่างที่ 15.1
บริ ษทั Wild Rice Inc. คาดว่าจะซื้ อสิ นทรัพย์ใหม่โดยมีราคาประมาณ
80,000 เหรี ยญสหรัฐ มูลค่าซากเป็ นศูนย์ และกระแสเงินสดก่อนหักภาษีมี
ความสัมพันธ์คือ 2,700 – 2,000t เหรี ยญสหรัฐ ค่า MARR ของบริ ษทั
อยูร่ ะหว่าง 10% ถึง 25% ขึ้นอยูก่ บั ประเภทการลงทุน อายุการใช้งานอยู่
ระหว่าง 8 ถึง 12 ปี วิเคราะห์ความไวของโครงการโดยวิธี PW โดย
เปลี่ยนแปลงค่าดังนี้ a) MARR โดยอายุการใช้งานคงที่ที่ 10 ปี b) n โดย
กาหนดให้ MARR = 15% ให้ทาการวิเคราะห์โดยผูป้ ระเมินและ
คอมพิวเตอร์
ตัวอย่าง 15.1
•
•
วิธีทา
ทาตามขั้นตอนต่างของการวิเคราะห์ความไว โดยวิธี PW โดยเปลี่ยนค่า MARR
–
–
–
–
MARR เป็ นตัวแปรที่เราสนใจ
เปลี่ยนแปลงค่า MARR ครั้งละ 5% ระหว่าง10% - 25%
วิธีวดั คือ PW
สร้างความสัมพันธ์โดยวิธี PW ที่อายุโครงการเป็ น 10 ปี MARR = 10%
PW = -80,000 + 2,500 (P/A, 10%, 10) – 2,000 (P/G, 10%,10)
= 27,830 เหรี ยญสหรัฐ
• คานวณหา PW 4 ค่าที่ MARR ต่างกัน 5%
MARR
PW
10%
27,830
15%
11,512
20%
- 962
25%
-10,711
– เขียนกราฟระหว่าง MARR กับค่า PW ซึ่งแสดงในรู ป 15-1 ค่าความชันที่ลดลงอย่างรวดเร็ วแสดงว่าค่า PW มีความไวต่อการ
เปลี่ยนแปลงของค่า MARR โดยถ้าค่า MARR สู งโครงการดังกล่าวจะไม่สมควรลงทุนอย่างมาก
ตัวอย่าง 15.1
b)
1. พารามิเตอร์ที่สนใจคืออายุโครงการ (n)
2. เพิ่มค่า n ครั้งละ 2 ปี โดยเริ่ มจาก 8 ถึง 10 ปี
3. จัดค่า PW
4. สร้างความสัมพันธ์ PW เช่นเดียวกับข้อ a ที่ i = 15% ผลลัพธ์ของ PW เป็ น
ดังนี้
n
PW
8
7,221
10
11,511
12
13,145
5. จากรู ปที่ 15-1 แสดงกราฟระหว่างค่า PW กับ n จะเห็นว่าค่า PW ที่วดั ได้มีค่า
เป็ นบวกทั้งหมดทุกค่า n จาก
กราฟแสดงระหว่าง PW กับ MARR และ n สาหรับการวิเคราะห์ความไว
ดังตัวอย่างที่ 15.1
กราฟแสดงการวิเคราะห์ความไวของการเปลี่ยนแปลงของ
พารามิเตอร์เป็ นเปอร์เซ็นต์ตามค่าเฉลี่ย
การวิเคราะห์ความไวทางเลือกเดี่ยวจากพารามิเตอร์หลายค่า
• การวิเคราะห์ความไวทางเลือกเดี่ยวจากพารามิเตอร์ หลายค่า ทาได้โดยการสร้าง
กราฟของค่าที่เราวัดกับการเปลี่ยนแปลงของพารามิเตอร์ ต่าง ๆ รู ปที่ 15-1
แสดงว่า ROR กับการเปลี่ยนแปลงของพารามิเตอร์ 6 ตัว สาหรับทางเลือก
เดี่ยว การเปลี่ยนแปลงของแต่ละพารามิเตอร์ บ่งบอกเป็ นเปอร์ เซ็นต์การ
เปลี่ยนแปลงจากค่าเฉลี่ย ถ้าค่า ROR มีลกั ษณะเรี ยบและขนานกับแนวนอนต่อ
ช่วงการเปลี่ยนแปลงของพารามิเตอร์ น้ นั แสดงว่า ROR ไม่มีความไวต่อการ
เปลี่ยนแปลงของพารามิเตอร์ดงั กล่าว จากกราฟที่ 15-3 จะสามารถสรุ ปได้วา่
ROR มีความไวน้อยต่อการเปลี่ยนแปลงของต้นทุนทางอ้อม แต่มีความไวมาก
ต่อการเปลี่ยนแปลงราคาขาย ถ้าราคาขายลดลง 30% จะมีผลทาให้ ROR
ลดลงโดยประมาณ 20% ในขณะที่ราคาขายเพิม่ ขึ้น 10% จะทาให้ ROR
มีค่าเท่ากับ 30%
ตัวอย่างการวิเคราะห์ความไวของ PW จากการ
เปลี่ยนแปลงชัว่ โมงการทางานสาหรับ 2 ทางเลือก
ตัวอย่างการวิเคราะห์ความไวของ PW จากการ
เปลี่ยนแปลงชัว่ โมงการทางานสาหรับ 2 ทางเลือก
• ถ้าการวิเคราะห์ความไวถูกใช้สาหรับการพิจารณาทางเลือก 2 ทางเลือก
ผลลัพธ์ที่ได้อาจเป็ นกราฟไม่เชิงเส้น ซึ่งแสดงดังรู ปที่ 15-2 กราฟที่
ได้จะเป็ นเส้นตรงเป็ นช่วง กราฟแสดงให้เห็นว่าค่า PW ของแต่ละ
ทางเลือกจะมีความสัมพันธ์กบั ชัว่ โมงทางานเป็ นฟังก์ชนั ไม่เชิงเส้น
ทางเลือก A จะมีความไวสูงที่ชวั่ โมงทางานอยูร่ ะหว่าง 0 -2,000
ชัว่ โมง แต่มีความไวน้อยที่ชวั่ โมงสูงกว่า 2,000 ชัว่ โมง ทางเลือก B
มีความไวน้อยเมื่อมีการเปลี่ยนแปลงชัว่ โมงการทางาน จุดคุม้ ทุนคือ
1,750 ชัว่ โมงทางานต่อปี
ตัวอย่ างที่ 15.2 หน้ า 287
ตัวอย่างที่ 15.2
เมืองโอไอโอต้องการทาผิวถนนใหม่ระยะทาง 3 กิโลเมตร บริ ษทั Knobel
ได้เสนอแนวทางในการทาผิวถนนใหม่ 2 วิธี วิธีแรกเป็ นพื้นคอนกรี ตโดยต้นทุน
คือ 1.5 ล้านเหรี ยญสหรัฐ ค่าบารุ งรักษารายปี คือ 10,000 เหรี ยญสหรัฐ
โครงการที่ 2 เป็ นผิว Asphalt ต้นทุน 1 ล้านเหรี ยญสหรัฐและค่าบารุ งรักษา
รายปี คือ 50,000 เหรี ยญสหรัฐ และทุก ๆ 3 ปี ผิว Asphalt จะต้องถม
ใหม่ดว้ ยต้นทุน 75,000 เหรี ยญสหรัฐ โดยเมืองนี้ใช้อตั ราดอกเบี้ยพันธบัตร
6%
a) จงคานวณหาปี คืนทุนของโครงการทั้งสอง โดยเมืองนี้มีโครงการจะใช้ถนน
เส้นนี้อีก 10 ปี โครงการใดควรจะถูกเลือก
b) ถ้าค่าถมถนนเพิ่มขึ้นทุก 3 ปี 5,000 เหรี ยญต่อกิโลเมตร การตัดสิ นใจ
ดังกล่าวจะมีความไวต่อต้นทุนถมถนนอย่างไร