Transcript 3.6. Графік функції y=a(x+m) 2 +n - Сайт

Використано матеріали Бібліотеки
електронних наочностей “Алгебра 79 клас”.
Робота вчителя СЗОШ І- ІІІ ступенів
№ 8 м. Хмельницького Кравчук Г.Т.
2011 рік
Тема 1. Числові нерівності.
Властивості числових нерівностей
Тема2. Розв’язування лінійних
нерівностей і систем нерівностей з
однією змінною
Для роботи виберіть потрібну тему, в
якій слід вказати тему уроку.
Для переходу між слайдами: 1 клік
миші, або використати
кнопки
Дл
керування діями
назад
вперед
на 1 слайд
(додому)
на початок
на кінець
повернутися
Тема 3. Функція. Квадратична
функція
Тема 4. Квадратичні нерівності та
системи рівнянь другого степеня
Тема 5. Елементи прикладної
математики
Тема 6. Арифметична та
геометрична прогресії
Будуємо графік функції
y=2(x+1)2
Графік цієї функції можна
отримати перетвореннями графіка
функції у = х2 у такій послідовності:
у = х2у = (х + 1)2  y=2(x+1)2
Перетворення (І) означає
паралельне перенесення
параболи у = х2 вздовж осі Oх
вліво на 1 одиницю, а
перетворення (ІІ) — розтягнення
одержаної параболи вздовж
новоїосі симетрії у 2 рази.
Будуємо графік функції
y=2(x+1)2
ІІ спосіб
Графік цієї функції
можна отримати
перетвореннями графіка
функції у = х2 у такій
послідовності:
у = х2у = 2х2 
y=2(x+1)2
Графіком функції у = 2(х
+ 1)2 є парабола виду у =
2х2, паралельно
перенесена вздовж осі Ох
вліво на 1 одиницю.
Висновок:
Графіком функції
у=а(х+т)2 є парабола
виду у = ах2 з
координатами вершини
(0; -т).
Графік функції у = -3(х - 2)2 + 1
можна побудувати,
виконавши такі
перетворення графіків:
у = -3х2  у = -3(х - 2)2 
у = -3(х - 2)2 + 1.
У результаті отримаємо
параболу виду у = -3х2 з
координатами вершини (2; 1)
і віссю симетрії х = 2.
Отже, графік функції у = а(х +
т)2 + n є параболою виду у =
ах2, вершина якої має
координати (—т; n), а віссю
симетрії є пряма х= - т.
Приклад 1
Крок 1
Приклад 1
Крок 2
Приклад 1
Крок 3
Приклад 1
Крок 4
Приклад 2
Крок 1
Приклад 2
Крок 2
Приклад 2
Крок 3
Приклад 2
Крок 4
Приклад 3
Крок 1
Приклад 3
Крок 2
Приклад 3
Крок 3
Приклад 3
Крок 4
Приклад 3
Крок 5
1. (№196) Графіки функцій,
зображених на
малюнках, побудовано з
використанням шаблона
параболи у=1,5х2.
Задайте кожну з цих
функцій формулою
(наприклад, зліва
зображено графік
побудований з шаблоном
параболи у=2х2. Графік,
зображений внизу –
графік функції у=2х2-3).
Шаблон: у=1,5х2
Встановіть відповідність
у  х 5
2
у  0 ,3 х
2
у   ( х  3)
2
у  х  2   5
2
1. Який вигляд має графік функції у = а(х+т)2+т?
2. Яка пара чисел позначає координати вершини
параболи, що є графіком функції у = а(х+т)2+т:
а) (т;n);
б) (m; -n);
в) (-т; n);
г) (-т; -n)?
3. Як побудувати графік функції у = а(х+т)2+n?