Transcript Квадратное уравнение

Квадратные
уравнения
2
ax +bx+c=0
Уравнение вида
ax2+bx+c=0
называется квадратным
уравнением, где a не равно
0. Число a – старший
коэффициент уравнения.
Число c – свободный член.
Дискриминант.
Дискриминантом (D)
квадратного уравнения
2
ax + bx + c = 0
называется число
2
D=b -4ac.
Неполные квадратные
уравнения.
Квадратное уравнение
называется неполным, если
у него хотя бы один из
коэффициентов (кроме
старшего) равен 0:
ax2 + bx = 0; ax2 + c = 0;
ax2 = 0.
Приведённые
квадратные уравнения.
Квадратное уравнение
называется приведённым,
если старший коэффициент
равен 1:
x2 + bx + c = 0.
Квадратное уравнение
с параметром.
Квадратным уравнением с
параметром а называется
уравнение вида
Ax2 + Bx + C = 0, где А(а), В(а),
С(а) – некоторые выражения от
переменной а.
Решение квадратного
уравнения.
Корни уравнения ax2 + bx + c = 0:
(D = b2 – 4 ac) x = -b2±a√‾D при D > 0
; x=-2ba при D = 0;
действительных корней нет при
D < 0.
Решение квадратного
уравнения.
Корни уравнения x2 + bx + c = 0:
(D = b2 – 4c).
x=-b2±√‾D при D > 0; x =- b2 при D=0;
Действительных корней нет при D< 0.
Решение квадратного
уравнения.
Корни уравнения ax2 + 2kx + c = 0:
(D4=k2 – ac).
-k±√‾D4
X=———
при D/4 > 0; x=-k/a при
a
D/4=0; действительных корней нет
при D < 0.
Решение неполного
квадратного уравнения.
Корни уравнения ax2 + c = 0:
Если ас < 0, то х = ±√‾-с/а; если с=0,
то х = 0; если ас > 0, то действительных корней нет.
Решение неполного
квадратного уравнения.
Корни уравнения ах2 + bx = 0:
Х=0, х=-b/a.
Решение неполного
квадратного уравнения.
Презентацию разработали
ученицы 8 В класса
средней школы № 17
Гумённая Алёна и
Трефелева Анна