Transcript 442_二次函數及其圖形

二次函數及其圖形
二次函數及圖形(例一)
• y=f(x)=x2
每一個x值恰好都有一個y值與它對應
且x的最高次方為2，所以稱為『二次
函數』
先用excel畫畫看!!!
二次函數及圖形(例一)
二次函數及圖形(例一)
• y=f(x)=x2
x
-2
-1
0
1
2
y
4
1
0
1
4
結論：
y
所以多找幾個數對，畫出來的圖形
10
就越接近平滑的曲線
9
因此我們只要將這些點描繪出來，
8
7
然後用平滑曲線將這些點連起來，
6
即可獲得二次函數圖形
5
4
3
2
1
0
-4
-3
-2
-1
x
0
1
2
3
4
二次函數及圖形(例二)
• y=f(x)=-x2
x
-2
-1
0
1
2
y
-4
-1
0
-1
-4
2
y
0
-4
-3
-2
-1 -2 0
-4
-6
-8
-10
x
1
2
3
4
拋物線
• 描述物體(如籃球)被拋出後的路線圖
→拋物線
• 拋物線即為二次函數
• 例如： y = x2， y = -2x2+3
！
二次函數及圖形
• 在這裡同學只需要知道二次函數圖形的樣子
即可。
• 九年級課程進一步會再學到：
二次函數定義：y=ax2+bx+c (a≠0)
當y=ax2，a>0，開口向上，頂點(0,0)
當y=ax2，a<0，開口向下，頂點(0,0)
等等………