Transcript Квадратичная функция и ее свойства

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ У = KX2 ,
ЕЕ СВОЙСТВА И ГРАФИК
Цель: Расширить понятие квадратичной
функции , рассмотреть ее свойства и график.
у=k
2
x , (где k –некоторое число, k ≠ 0)
у = x2
2
у=-x ,
-2
х
-1
0
1
2
У=
0,5x2
2
0,5
0
0,5
2
у = x2
4
1
0
1
4
У = 2 x2
8
2
0
2
8
k> 0
Y=kx2
k<0
Y=-kx2
«Пологая» парабола
(растяжение по горизонтали)
у=kx2
0<k<1
8
4
2
2
4
«Крутая» парабола
(сужение по горизонтали)
у=kx2
k>1
8
4
2
ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ
КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ В МАТЕМАТИКЕ И
ФИЗИКЕ
1. S = a², (k=1)
• 2. S = πR² (π = 3,14,)
m 2
m
• 3. Е =
v
(k=
)
кинетическая
энергия
2
2
тела массой m, движущейся со скоростью v
n
• 4. Е =
x²,- потенциальная энергия сжатой
2
пружины,
где х – изменение длины
пружины, n n – коэффициент упругости
пружины (k= 2 )
•
РЕШЕНИЕ ПО ТЕМЕ
№17. 6 (в)
№ 17. 7 (г)
№ 17. 12
Лист самооценки
В начале урока
Знаю и умею
Старший коэффициент
Квадратичная функция
Ось параболы
Вершина параболы
Находить
координаты
вершины параболы
Находить по формуле ось
параболы
Строить
параболу
заданным точкам
Отлично
по
хорошо
плохо
В конце урока
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
Записать свойства квадратичной функции
у = kх² и у = - kх² в тетрадь, использовав
материал § 17, выучить их.
Решить : № 17. 13; 17. 14; 17. 15
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!