Transcript Eksponentielle funktioner

Eksponentielle funktioner
Casper Kristiansen
Andreas Jeppe Jensen
Indhold
•
•
•
•
•
•
Den generelle forskrift
Bestemmelse af forskrift ud fra to punkter
Løsning af eksponentiel ligning via ln
Halverings- og fordoblingstid
Eksponentielle funktioner med Nspire
Eksponentielle funktioner og det binære
talsystem
Den generelle forskrift
• Eksponentiel funktion: f(x)=b*ax
b-parameter er begyndelsesværdi
a-parameter er procentvis ændring
• Potens funktioner: f(x)=b*xa
b-parameter er det sted på y-aksen, hvor x
er lig 1
a-parameter er en procent-procent vækst
Bestemmelse af forskrift ud fra to
punkter
• Følgende formler bruges
a=
b=
𝑥2−𝑥1
y*a-x
𝑦2
𝑦1
=
𝑦
𝑎𝑥
Løsning af eksponentiel ligning via ln
• Følgende formler bruges
𝑦
ln( )
𝑏
ln(𝑎)
=x
• Udled formel!
Halverings- og fordoblingstid
• Den halve eller dobelte tid af resultatet på en
eksponentiel funktion:
T0,5 =
T2 =
ln(0,5)
ln(𝑎)
ln(2)
ln(𝑎)
Eksponentielle funktioner med Nspire
Eksponentielle funktioner og det
binære talsystem
• Omregning til 10-talsystem
• Multiplikationsmetode:
• Starter fra venstre og tager det første ciffer.
Hver gang man går mod højre, ganger man
med 2, og hver gang man kommer til en ny
plads, lægger man dette ciffer til:
• 1101101 = 109
Eksponentielle funktioner og det
binære talsystem
• Omregning til 10-talsystem
• Additionsmetoden:
• Man lægger hver af de enkelte bits værdi
sammen. Værdierne tages kun når der står 1
og ikke når der står 0.
• 1101101 = 1+4+8+32+64 = 109