Transcript Andengradspolynomier og polynomier af højere grad

Andengradspolynomier og
polynomier af højere grad
Af Jacob Bach Pedersen
Indhold
 Kort beskrivelse af andengradspolynomier
 Toppunktformel
 Nulpunktsformel
 Anvendelse af andengradspolynomier
 Polynomier af højere grad.
Kort beskrivelse af
andengradspolynomier
 Forskrift:
 Eks: 𝑓 𝑥 = −3𝑥 2 + 9𝑥 + 4
 Betydning af a, b og c
Betydning af: a,b og c
Toppunktformel
𝑏
𝑑
 Formel: 𝑇 = − 2·𝑎 , − 4·𝑎
 Diskriminanten: 𝑑 = 𝑏2 − 4 · 𝑎 · 𝑐
 Hurtig bevis:
Nulpunktformel
 Formel:
 Huskeregler:
1. Hvis d < 0 er der?..
2. Hvis d = 0 er der?..
3. Hvis d > 0 er der?..
Bevis for nulpunktformel
Beviset:
Anvendelse af andengradspolynomier
 Økonomi
 Andet..
Polynomier af højere grad
 Forskriften:
𝑦 = 𝑓 𝑥 = 𝑎𝑛 𝑥 𝑛 + 𝑎𝑛−1 𝑥 𝑛−1 +…+𝑎1 𝑥 1 + 𝑎0 , 𝑎 ≠ 0
 0,1 eller 2?:
 𝑓 𝑥 =𝑏
 𝑓 𝑥 = 𝑎𝑥 + 𝑏
 𝑓 𝑥 = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐