Transcript Eksponentielle funktioner

Eksponentielle funktioner
Henrik & Julie
Eksponentielle funktioner
• Indled med at redegøre for forskriften og
parametrenes betydning for grafen.
Hvori det gælder at y fx er slutkapitalen, b er
startbeløbet og hvor den skærer på y-aksen, a er
fremskrivningsfaktoren (1+renten), og har betydning
for hældningen, hvis den er > 1 er den voksende og <
1 er den aftagende, og x er antal terminer.
Eksponentielle funktioner
• Fortæl hvad forskellen er på en lineær og en
eksponentiel udvikling. vær parat til at
definere funktionsbegrebet
Eksponentielle funktioner vokser med
procentvise stigninger, hvor lineære
funktioner handler om absolutte stigninger,
dvs. at den stiger med det samme tal hele
tiden.
Eksponentielle funktioner
• Det binære talsystem
Binær betyder 2, og det binære talsystem består
af to tal – 0 og 1. Desuden er grundtallet i det
binære talsystem 2. til at danne det, kan man
bruge en funktion.
212
211
210
29
4096 2048 1024 512
28
256
27
128
26
64
25
32
24
16
23
8
22
4
21
2
20
1
Eksponentielle funktioner
• Udled bevis for formel for T½ og T2
Fordoblingskonstant og halveringskonstant
Eksponentielle funktioner
• Redegøre for, hvordan man bestemmer bedste
forløb(r2)
R2 udtrykker hvilken ligning der er den bedste i forhold til
punkterne. Det er den der er tættest på 1, der er den bedste.
Eksponentielle funktioner
• fx redegøre for funktionsundersøgelse af ex –
kom ind på omvendt funktion (ln(x))og
differentialkvotienten ex
y
f
5.5
5
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
-4
-3.5
-3
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0.5
-0.5
-1
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Eksponentielle funktioner
• udlede bevis for parameteren a (57)
Eksponentielle funktioner
• Sammensatte funktioner
Sammensatte funktioner er funktioner sat sammen.
Jeg tager nu to punkter – det ene fra x og det andet fra z. de to værdier
bliver så (0,6) og (1,12), og dermed kommer funktionens forskrift til
at hedde y = 6x + 6, da den starter i 6, og når man går en hen ad xaksen skal man gå en op eller ned.