Transcript spb 1.6 validitas pembuktian

SPB 1.6 VALIDITAS PEMBUKTIAN
SPB 1.7 PEMBUKTIAN TIDAK LANGSUNG
Oleh Dra. Hj. Nurul Saila, MMPd
1. Premis dan Argumen
 Premis
pernyataan-pernyataan yg digunakan untuk
menarik suatu kesimpulan disebut ‘premis’.
Premis bs berupa aksioma, hipotesa, definisi atau
pernyataan yg sdh dibuktikan sblmnya.
 Argumen
adl kumpulan kalimat yg terdiri dr satu atau lebih
premis yg mengandung bukti-bukti(evidence)
dan suatu(satu) konklusi.
Konklusi selayaknya diturunkan dr premispremis.
Contoh argumen:
P1 : Jika Ali seorang haji maka ia seorang
muslim
P2 : Ali seorang haji
__________________________________________
 Ali seorang muslim
2. Validitas Pembuktian (1)
Suatu argumen akan mrpk argumen yg valid,
jika implikasi dari premis-premisnya dan
konklusinya merupakan suatu tautologi.
Cara menguji validitas suatu argumen:
A. Menggunakan tabel kebenaran
B. Menggunakan bentuk-bentuk argumen yg
valid
Contoh:
Buktikan validitas argumen berikut:
Premis 1: p  q
premis 2: p
Konklusi: q
p
q
pq
(pq)  p
[(pq)  p]q
B
B
B
B
B
B
S
S
S
B
S
B
B
S
B
S
S
B
S
B
Bentuk-bentuk argumen yg valid:
1. Modus Ponens
premis 1: p q
premis 2: p
konklusi : q
2.
Modus Tolens
premis 1: p q
premis 2: -q
konklusi : -p
3.
4.
Silogisma
premis 1: p q
premis 2: q r
konklusi : p r
Silogisma Disjungtif
premis 1: p  q
premis 2: -q
konklusi : p
5.
6.
Dilema Konstruktif
premis 1: (p  q)(r  s)
premis 2: p  r
konklusi : q  s
Dilema Destruktif
premis 1: (p  q)(r  s)
premis 2: -q  -s
konklusi : -p  -r
7.
8.
Konjungsi
premis 1: p
premis 2: q
konklusi : pq
Tambahan (addition)
Premis 1: p
Konklusi : p  q
Tentukan manakah argumen yg valid.
1. Saya makan jika saya lapar. Saya makan.
Saya lapar.
2. Saya pergi mendaki gunung atau
memancing ikan di pantai. Saya pergi
mendaki gunung. Saya tidak memancing
ikan di pantai.
3. Panci itu berwarna hitam atau terbuat dari
besi. Panci itu tidak berwarna hitam. Panci
itu terbuat dari besi.

Tentukan konklusinya agar menjadi argumen
yg valid.
1. Saya makan hanya jika saya lapar. Saya
tidak makan.
2. Saya akan datang jika kamu mengundang
saya. Kamu mengundang saya.

3. Validitas Pembuktian (2)
Contoh:
Apakah argumen di bawah ini valid?
Premis 1: (pq)[p(st]
Premis 2: (pq)r
 st
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Pernyataan
(pq)[p(st]
(pq)r
pq
p(st)
p
st
s
st








Alasan
Premis
Premis
2 penyederhanaan
1,3 M Ponen
3 penyederhanaan
4,5 M Ponen
6 penyederhanaan
7 tambahan (valid)
Suatu argumen adalah valid scr logis jk premispremisnya bernilai benar dan konklusinya jg
bernilai benar.
 Jadi jk premis-premis dlm suatu argumen yg
valid membawa ke konklusi yg bernilai salah mk
paling sedikit ada satu premis yg bernilai salah.
 Contoh:
Validkah argumen berikut:
Premis 1: semua manusia tdk hidup kekal
Premis 2: Chairil Anwar adalah manusia
Konklusi: Chairil Anwar tidak hidup kekal.(P3)

Bukti:
Misal: Chairil Anwar hidup kekal (P4)
Maka, ‘ada manusia hidup kekal (P5)
Tetapi P5 mrpkn negasi dari P1. Kontradiksi.
P5 pasti salah, begitu juga P4 pasti salah.
Sehingga P3 benar.
Jadi terbukti bahwa P3:
Chairil Anwar tdk hidup kekal.
1.
a.
b.
Valid atau tidakkah konklusi dari argumen
berikut:
Hari ini hujan atau udara dingin. Jika udara
dingin, saya akan memakai mantel. Saya
tidak memakai mantel;karena itu udara
tidak dingin. Jadi hari hujan.
Jika 3 kurang dari 1mk 2 kurang dr 0.
Tetapi 2 tdk kurang dr 0; karena itu 3 tdk
kurang dr 1.
2.
Periksalah apakah bentuk-bentuk argumen
ini valid secara logis.
𝑝 ∨ −𝑝
−𝑝 → 𝑞
−𝑞
−(−𝑝)
𝑝
𝑟∨𝑣
𝑟→𝑡
−𝑡
−𝑟
𝑠
𝑎 ∨ −𝑎
𝑐→𝑎
−𝑐
−𝑎
𝑎
𝑝∨𝑞
− 𝑝∧𝑞
𝑝→𝑟
𝑟
𝑝
−𝑞