Transcript PPTLogikaMatematikaGP1314TM7x

Silogisme dan Konjungsi
07
Modul ke:
Fakultas
ILMU
KOMPUTER
Program Studi
Sistem
Informasi
Argumen
SILOGISME DISJUNGTIF
SILOGISME HIPOTESIS
PENAMBAHAN DISJUNGSI
Ir. Pranto Busono M.Kom
MODUS PONENS,
MODUS TOLLENS dan
SILOGISME
MODUS PONENS
Premis 1 : p  q
Premis 2 :
p
Konklusi :
q
Atau
Premis 1 :
p
Premis 2 : p  q
Konklusi :
q
MODUS TOLLENS
Premis 1 : p  q
Premis 2 :
~q
Konklusi :
~p
Atau
Premis 1 :
~q
Premis 2 : p  q
Konklusi :
~p
SILOGISME
Premis 1
Premis 2
Konklusi
:pq
:qr
:pr
CONTOH
Diketahui :
Premis 1 : p  q
Premis 2 : q  r
Premis 3 : ~r
Kesimpulan dari tiga premis di atas adalah :
A.p
D. ~r
B.~p
E. r
C.q
Jawab :
Dari Premis (1) dan (2)
Premis 1 : p  q
Premis 2 : q  r
Konklusi : p  r (silogisme) …. (4)
Dari Premis (3) dan (4)
Premis 3 :
~r
Premis 4 : p  r
Konklusi : ~p (modus tollens)
Argumen
Argumen adalah suatu deret proposisi yang dituliskan sebagai
p1
p2

pn
 q
yang dalam hal ini, p1, p2, …, pn disebut hipotesis (atau premis),
dan q disebut konklusi.
Argumen ada yang sahih (valid) dan palsu (invalid).
8
Definisi. Sebuah argumen dikatakan sahih jika konklusi
benar bilamana semua hipotesisnya benar; sebaliknya
argumen dikatakan palsu (fallacy atau invalid).
Jika argumen sahih, maka kadang-kadang kita mengatakan
bahwa secara logika konklusi mengikuti hipotesis atau
sama dengan memperlihatkan bahwa implikasi
(p1  p2    pn)  q
adalah benar (yaitu, sebuah tautologi). Argumen yang
palsu menunjukkan proses penalaran yang tidak benar.
9
Contoh 1
Perlihatkan bahwa argumen berikut:
Jika air laut surut setelah gempa di laut, maka
tsunami datang. Air laut surut setelah gempa di
laut. Karena itu tsunami datang.
adalah sahih/benar.
Penyelesaian:
Misalkan:
p : Air laut surut setelah gempa di laut
q : Tsunami datang:
Argumen:
pq
p
 q
Perhatikanlah bahwa penarikan kesimpulan di dalam argumen ini menggunakan modus
10
ponen. Jadi, kita telah memperlihatkan bahwa modus ponen adalah argmen yang sahih.
Contoh 2:
Perlihatkan bahwa penalaran pada argumen berikut:
“Jika air laut surut setelah gempa di laut, maka tsunami datang.
Tsunami datang. Jadi, air laut surut setelah gempa di laut”
tidak benar, dengan kata lain argumennya palsu.
Penyelesaian:
Argumen di atas berbentuk
pq
q
 p
p
q
T
T
F
F
T
F
T
F
p q
T
F
T
T
(baris 1)
(baris 2)
(baris 3)
(baris 4)
Dari tabel tampak bahwa hipotesis q dan p  q benar pada
baris ke-3, tetapi pada baris 3 ini konklusi p salah. Jadi,
argumen tersebut tidak sahih atau palsu, sehingga penalaran
menjadi tidak benar.
11
Terima Kasih
Ir. Pranto Busono M.Kom