Transcript Penarikan kesimpulan

Bismillahirrohmanirrohim
Assalamu’alaikum Wr. Wb.
PENARIKAN
KESIMPULAN
1. MODUS PONENS
2. MODUS TOLLENS
3. SILOGISME
1.MODUS PONENS
p q
Jika
benar dan p benar maka q benar.
Skema argumen dapat ditulis sebagai berikut :
p q
p
. . . . . . premis 1
. . . . . . premis 2
q
. . . . . kesimpulan / konklusi
Dalam bentuk implikasi, argumentasi tersebut dapat dituliskan sebagai
 p  q   p  
q
Argumentasi ini dikatakan sah kalau pernyataan implikasi
merupakan tautologi. Tautologi adalah sebuah pernyataan
 p  q   p   q
majemuk yang selalu benar untuk semua kemungkinan nilai kebenaran dari
pernyataan-pernyataan komponennya.
Tabel nilai kebenaran dari
p q
 p  q   p 
 p  q   p  
 p  q   p   p
p
q
B
B
B
B
B
B
S
S
S
B
S
B
B
S
B
S
S
B
S
B
Dari tabel pada kolom (5) tampak bahwa  p  q   p  
merupakan tautologi, jadi argumen tersebut sah.
Contoh 1:
Tentukan konklusi dari tiap premis-premis berikut ini.
Premis 1 : Jika saya belajar, maka saya lulus ujian
Premis 2 : saya belajar
q
q
Jawab :
Jika saya belajar, maka saya lulus ujian
p
q
saya belajar
q
……… premis 1
……… premis 2
……… Konklusi
Jadi, konklusinya adalah “saya lulus ujian “.
Contoh 2 :
Premis 1 : Jika saya belajar, maka saya lulus
ujian (benar)
Premis 2 : Saya belajar (benar)
Konklusi : Saya lulus ujian (benar)
Baris pertama dari tabel kebenaran kondisional
(implikasi) menunjukkan validitas dari bentuk argumen
modus ponen.
2. Modus Tollens
Jika
p q
benar dan ~
q
benar maka p benar
Skema argumen dapat ditulis sebagai berikut:
p q
~q
~p
. . . . . premis 1
. . . . . premis 2
. . . . . . kesimpulan / konlusi
 p  q 
Dalam bentuk implikasi, modus tollens dapat dituliskan sebagai
~ q  ~ p
,sah atau tidaknya modus tollens dapat diuji dengan tabel kebenaran sebagai berikut !
.
Tabel nilai kebenaran  p  q  ~ q   ~ p
p q
p  q
 p  q 
pp qq ~p
~q
B
B
S
S
B
S
B
B
S
S
B
S
S
B
S
B
B
S
B
S
B
S
S
B
B
B
B
B
 ~ q
Dari tabel pada kolom 7 tampak bahwa  p  q 
~ q  ~ p
~ q  ~ p
merupakan tautologi. Jadi modus tollens merupakan
argumentasi yang sah .
Contoh :
Premis 1 : Jika hari hujan maka saya
memakai jas hujan (benar)
Premis 2 : Saya tidak memakai jas hujan
(benar)
Konklusi : Hari tidak hujan (benar)
Perhatikan bahwa jika p terjadi maka q terjadi, sehingga
jika q tidak terjadi maka p tidak terjadi.
3. Silogisme
.
Dari premis-premis
p  q
dan
q  r
dapat ditarik konklusi
p  r
Penarikan kesimpulan seperti ini disebut kaidah silogisma . Skema
argumnya dapat dinyatakan sebagai berikut :
p  q
q  r
 p  r
.....
.....
...
premis 1
premis 2
kesimpulan / konklusi
Dalam bentuk implikasi, silogisme dapat dituliskan sebagai  p  q    q  r    p  r 
sah atau tidaknya silogisme dapat diuji dengan tabel kebenaran sebagai berikut :
Tabel nilai kebenaran .
 p  q    q  r    p  r 
p  q
q  r
p
p  r
 q   q  r 
 p  q    q  r    p  r 
p
q
r
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
S
B
S
S
S
B
B
S
B
S
B
B
S
B
B
S
S
S
B
S
S
B
S
B
B
B
B
B
B
B
S
B
S
B
S
B
S
B
S
S
B
B
B
B
B
B
S
S
S
B
B
B
B
B
Dari tabel pada kolom (8) tampak bahwa
 p  q    q  r    p  r 
merupakan tautologi.
Jadi silogisme merupakan argumentasi yang sah.
Contoh;
Tentukan konklusi dari premis
berikut ini.
Premis 1: Jika x bilangan real
maka x2 ≥ 0
premis 2: Jika x2 ≥ 0, maka ( x2+1)
>0
Jawab :
Premis 1: Jika x bilangan real maka
x2 ≥ 0
premis 2: Jika x2 ≥ 0, maka ( x2+1)
>0
konklusi : jika x bilangan real, maka
( x2 +1) > 0
Silogisma Disjungtif
Premis 1 : p  q
Premis 2 : ~ q
Konklusi : p
Jika ada kemungkinan bahwa kedua
pernyataan p dan q dapat sekaligus bernilai
benar, maka argumen di bawah ini tidak valid.
Premis 1 : p ∨ q
Premis 2 : q
Konklusi : ~ p
Tetapi jika ada kemungkinan kedua pernyataan p dan q tidak
sekaligus bernilai benar (disjungsi eksklusif), maka sillogisma disjungtif
di atas adalah valid.
Contoh :
1. Premis 1 : Pengalaman ini berbahaya atau
membosankan (B)
Premis 2 : Pengalaman ini tidak berbahaya (B)
Konklusi : Pengalaman ini membosankan (B)
2. Premis 1 : Air ini panas atau dingin (B)
Premis 2 : Air ini panas (B)
Konklusi : Air ini tidak dingin (B)
3. Premis 1 : Obyeknya berwarna merah atau sepatu
Premis 2 : Obyek ini berwarna merah
Konklusi : Obyeknya bukan sepatu
(tidak valid)
Silogisma konjungsi
Premis 1
:p
Premis 2
:q
Konklusi
:pq
Artinya : p benar, q benar. Maka p  q
benar.
Tambahan (Addition)
Premis 1
:p
Premis 2
:q
Konklusi
:p∨q
Artinya
: p benar, maka p ∨ q benar
(tidak peduli nilai benar atau nilai salah
yang dimiliki q).
Dua bentuk argumen valid yang lain adalah sebagai
berikut :
a. Dilema Konstruktif
Premis 1
: (p  q)  (r  s)
Premis 2
:p r
Konklusi
:q s
Dilema konstruktif ini merupakan kombinasi dua
argumen modus ponen (periksa argumen modus
ponen).
Contoh :
Premis 1: Jika hari hujan, aku akan
tinggal di rumah; tetapi jika pacar
datang, aku pergi
berbelanja.
Premis 2: Hari ini hujan atau pacar
datang.
Konklusi : Aku akan tinggal di rumah
atau pergi berbelanja.
b. Dilema Destruktif.
Premis 1
Premis 2
Konklusi
: (p  q)  (r  s)
:~q~s
:~p~r
Dilema destruktif ini merupakan kombinasi
dari dua argumen modus tolens
(perhatikan argumen modus tolen).
Contoh :
Premis 1 : Jika aku memberikan
pengakuan, aku akan digantung; dan jika
aku tutup mulut, aku akan ditembak mati.
Premis 2: Aku tidak akan
ditembak mati atau digantung.
Konklusi : Aku tidak akan
memberikan pengakuan, atau tidak akan
tutup mulut.
TERIMAKASIH
Wssalamu’alaikum Wr. Wb.