Transcript logika matematika bag 2 (argumen)

LOGIKA MATEMATIKA
BAGIAN 2: ARGUMEN
Definisi Argumen
kumpulan pernyataan, baik tunggal maupun
majemuk dimana pernyataan-pernyataan
sebelumnya disebut premis-premis dan
pernyataan terakhir disebut konklusi/
kesimpulan dari argumen.
Definisi Argumen
 Sekumpulan proposisi sedemikian sehingga salah satu
proposisinya ditegaskan atas dasar dari proposisi lainnya.
Proposisi yang ditegaskan disebut konklusi sedangkan
proposisi yang menegaskan disebut premis
Predikat untuk argumen bukan benar atau salah tetapi
sah (valid) atau tidak sah (tidak valid)
Contoh Argumen
1. Premis 1: Jika hari ini terang maka upacara bendera akan
dilaksanakan
Premis 2: hari ini terang
Konklusi: Upacara bendera akan dilaksanakan
Argumen di atas dapat dinyatakan dalam bentuk:
1. p ⇒ q
2. p / ∴q
Atau
p⇒q
p
∴q
Contoh Argumen yang lain
1. ( p  q )  ( r  s )
2. ~ q v ~ s / ~ p v ~ r
BUKTI KEABSAHAN ARGUMEN
Suatu argumen dikatakan sah/valid jika argumen
tersebut dinyatakan dalam suatu implikasi sedemikian
sehingga premis-premisnya merupakan anteseden,
konklusinya merupakan konsekuen, dan implikasi
tersebut merupakan implikasi logis
BUKTI KEABSAHAN ARGUMEN
 Tabel Kebenaran
 Aturan Penyimpulan dan Aturan
Penggantian
Contoh
 Buktikan keabsahan argumen
1. p  q
2.~ q / ~p
Menggunakan tabel kebenaran
Penyelesaian
p
q
-p
-q
P⇒q
[(P⇒q ) -q] [(P⇒q ) -q]⇒-p
B
B
S
S
B
S
B
B
S
S
B
S
S
B
S
B
B
S
B
S
B
S
S
B
B
B
B
B
Karena dari tabel kebenaran di atas menunjukkan tautologi,
maka argumen sah
Soal latihan
1. Buktikan masing-masing argumen berikut ini sah
dengan menggunakan tabel kebenaran
a) 1. p⇒q
2. p / ∴q
d) 1. p⇒q
2. –p / ∴ -q
b) 1. p⇒q
2. –q / ∴-p
e) 1. p⇒q
2. q / ∴ p
c) 1. (p⇒q)  (r ⇒s)
2. p v r / ∴ q v s
f) 1. e  ( f  ~g)
2. ( f v g )  h
3. e / h
Soal latihan
2. Selidikilah apakah argumen berikut valid atau tidak
a) 1. p  q
2. p ⇒ r / ∴ r
b) 1. p ⇒ q
2. –(q  r)/ ∴ p ⇒ -r
c) 1. p  q
2. p v r ⇒ s /∴ p  s
d) 1. p ⇒
e) 1. p ⇒ - (q  r)
2. –(q  r) ⇒ -s
3. t v s/∴ -p v t
-q
2. –q ⇒ -r
3. s  r /∴ -p