Transcript Tugas kelompok 1

KELOMOPOK 1 :
Nurul Farida
2. Desi Gita
3. Zainal Arifin
4. Fatkur Rhohman
1.
Plato
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Meno
A priori
Relevan
Apa yg dibicarakan objek math
Bagaimana mengetahui objek matematika
Modality
Cogency
Deduksi
Premis



Plato dilahirkan di lingkungan
keluarga bangsawan (427-347 SM)
Semenjak muda ia sangat mengagumi
Socrates sosok yang di kemudian hari
menjadi gurunya
Sebagaimana Socrates, Plato sering
mengadakan percakapan dengan
warga Athena untuk menuliskan
pikiran-pikirannya


Salah satu Pemikiran Plato yang terkenal
adalah pandangannya mengenai realitas
Realitas dibagi 2 dunia:
 Dunia yang terbuka bagi rasio
(menekankan bahwa pengetahuan
berasal dari akal)
 Dunia yang terbuka bagi panca indra
(menekankan bahwa pengetahuan
berasal dari panca indra)



Dalam buku The Meno dijelaskan bahwa Plato diminta
Socrates utk mengajarkan seorang budak (laki-laki)
menemukan suatu teorema: persegi yg sisinya merup
diagonal persegi tertentu memp. luas 2x luas persegi
semula
Socrates menekankan bahwa baik Plato maupun siapapun
orangnya tidak boleh menunjukkan teorema tsb. kepada
budak.
Dgn menanyakan secara hati-hati & menunjuk aspek dari
suatu diagram yg digambar, ternyata Socrates mendapati
budak tsb menemukan sendiri teorema itu.
Kesimpulan 1:
Ternyata jika AK dua kali AB maka
persegi AKML tidak dua kali tetapi
empat kali persegi ABCD.
Ternyata Luas persegi AEFG adalah sembilan
kali luas persegi yang panjang sisnya AN
Sedangkan Socrates berpendapat bahwa Luas
2 kali persegi ABCD adalah delapan kali luas
persegi yang panjang sisnya AN
 Persegi
DBHJ adalah jumlah dari segitiga BCD,
CBH, HJC, dan CJD dan setiap segitiga merupakan
setengah dari persegi ABCD, BKHC, CHMJ, dan
JLDC. Dan setengah dari 4 adalah 2.
 Persegi
yang memilki sisi BD adalah dua kali
persegi yang memiliki panjang AB.
Jadi
terbukti bahwa suatu persegi yg
sisinya merup diagonal persegi
tertentu memp. luas 2x luas persegi
semula


Kesimpulan plato tentang
pengetahuan matematika adalah
sebuah priori, yang artinya bahwa
pengetahuan matematika tidak
berdasarkan kebenaran indra
Menurut Plato, realitas tertinggi
adalah apa yang kita pikirkan dengan
akal kita.


Bagi Plato, matematika adalah a priori dan
relevansi, hanya karena jenis kenyataannya
kebenaran matematika yang diungkapkan dan
dibukukan pada dasarnya nyata dan relevan.
Plato tidak menggunakan bukti empiris sebagai
bukti awal karena sangat tidak relevan. Dia
mengambil pandangan yang sangat rendah dari
kebenaran empiris tentang objek material.
Objek material, karena sifat alami dan tidak
sempurna, tidak dapat dijadikan pokok dari ilmu
pengetahuan.

Contoh : Plato mengungkapkan bahwa
lingkaran yang ideal berada dalam pikiran,
sedangkan contoh lingkaran di dunia sekitar
merupakan lingkaran yang tidak sempurna.


Dalam matematika kita membicarakan
tentang berbagai hal meskipun bukan objek
yang terlihat. Sebagai contoh, bentuk
lingkaran dan garis lurus.
Untuk mengetahuinya dengan mata pikiran
kita ( pikiran )
Empiris
Platonis
Logika Formal
Protagoras
Mill
Gillies
Kitches
Early
Plato
Hardy
Godel
Late
Plato
Frege
Russell
Bagaimana kita
tahu?
Observasi
Berfikir Priori
Deduksi
Apa yang kita
fikirkan?
Fenoma empirik
Forms(or patterns)
(bentuk atau pola)
Proposision
Leading exponents
(eksponen
terkemuka
Apa yang terjadi jika
kamu tidak
melihatnya?
Ubah subjek anda
Abandon Thesis
(meninggalkan tesis)
Anda tidak akan
mengerti
 Pemikiran
plato tentang
matematika tidak hanya
tentang teori bentuk tetapi
juga tentang berfikir secara
matematis

Kebenaran matematika di luar dari
panca indra kita tetapi setelah kita
melihat kebenaran tersebut kita
dipaksa untuk menerimanya.



kebenaran matematika itu sudah pasti, karena
tidak terpengaruh oleh perubahan-perubahan
yang sifatnya sementara.
Menurut plato kita harus meyakini kebenaran
matematika, karena dalam matematika itu sudah
tentu benar apabila kita tidak meyakini
kebenaran matematika berarti imajinasi kita tidak
sampai untuk memaksimalkan ide pikiran karena
objek matematika yang sempurna hanya bisa
dilihat oleh mata pikiran.
Keyakinan dan Pemikiran lebih baik daripada
visual, karena menurut teori bentuk jika kita
tidak melihat maka itu menunjukkan bahwa kita
kurang berimajinasi matematika



Sekali kita mendapatkan bukti dari teorema
matematika, kita merasa yakin maka kita
diharuskan untuk mengakui bahwa bukti
teorema matematika harus demikian.
Keyakinan argumentasi matematika sangat
berbeda dari keyakinan tentang fakta empiris
Analogi plato, antara objek matematika
dengan pengalaman sehari-hari sangat
berbeda.


Plato berusaha memberikan penjelasan
tentang mengapa kebenaran matematika
sepenuhnya harus benar.
Saat plato mengembangkan teorinya tentang
argumen, dia terdorong untuk membuat
argumen yang baik sebagai sesuatu yang tak
terbantahkan karena telah melekat sebagai
dasarnya dan menerimanya sebagai hal yang
tidak bisa disangkal.


Argumen memilki 2 (dua) sisi yaitu pendukung
dan lawan.dari sisi pendukung, mereka
menanggapi argumen kemudian menerimanya.
Sedangkan dari sisi lawan, mereka menanggapi
argumen kemudian melawannya.
Sebuah bukti kebenaran suatu argumen tidak
hanya berhenti pada satu kemampuan
pemahaman saja. Sebagai contoh : Jika saya
mengajukan klaim dari sebuah argumen
matematika, dan anda tidak menerima
kesimpulan argumen tersebut, maka saya berhak
untuk meminta anda menunjukkan kelemahan
argumen saya.


Deduktif ditemukan oleh plato. Penemuan
tersebut bermula dari perdebatannya dengan
seseorang yang menggunakan pendapat
tidak masuk akal, sehingga tidak dapat
diterima oleh umum.
Satu – satunya cara yang bisa digunakan
adalah dengan menggunakan pembuktian
kontradiksi


Salah satu pembuktian yang dilakukan adalah
saat membuktikan pengembangan filosofi.
Jika konsekuensi yang diberikan saling
bertentangan dan tidak konsisten, maka
pengembangan tersebut ditolak.
namun jika konsekuensi tidak bertentangan
dan konsisten dengan yang lain, maka
pengembangan tersebut diterima.


Sehingga argumen deduktif dapat
disimpulkan jika premis – premis yang
diberikan dan negasi kesimpulannya
konsisten
Atau dalam simbol, jika
P, Q, R kemudian P, Q, dan –R
yaitu
jika P, Q, R bersama – sama tidak konsisten,
maka P, Q memerlukan –R sehingga
konsisten.
Kriteria
Negatif
•Pengembangan ditolak
jika tidak konsisten
dengan premis
Kriteria
Positif
•Pengembangan diterima
jika konsisten premis
yang sudah benar
Premis didapat dari mana?
1.
2.
3.
Dari premis yang sudah jelas kebenarannya
Dari pendalilan yang sudah ditetapkan dari
premis sebelumnya
Dari postulat sebenarnya dengan diberikan
argumen yang bersesuaian
1.
2.
3.
Aksioma sudah jelas
Aksioma adalah kebenaran logika
Aksioma memepunyai salah satu nilai benar
atau salah


Argumen deduktif adalah gabungan dari
kesimpulan- kesimpulan yang konsisten
Argumen deduktif memberlakukan prinsipprinsip umum untuk mencapai kesimpulankesimpulan yang spesifik