Transcript Los numeros, # enteros, # fraccionarios, conceptos de algebra

Índice
1.



Algebra operativa.
Números (naturales,enteros,fraccionares y
reales), operación y propiedades.
Operaciones de números: naturales, enteros,
fraccionares y reales.
Definición De Variables (Base, Exponente,
Coeficiente, Termino).
Integrantes
Melissa Andrea Lenis Torre Negra
 Paula Andrea Lubo Brito
 Pedro Pablo Martínez Ochoa
 José Miguel Penagos Díaz.

Números Naturales

Los signos o conjunto de signos que
permiten expresar una cantidad con
relación a su unidad
1, 2,3, 4…
Números Enteros

Incluyen los números naturales (1,2,3…)

Negativos positivos
(-1,-2,-3..) y al cero (0)
Números Enteros
Al igual que los números naturales se
pueden:
 Sumar
 Restar
 Multiplicación
 División


Se simboliza con la letra Z
Números Fraccionarios

Dividir una unidad en partes iguales

Fracciones se representa así:
Numerador
 Denominador

Números Reales Naturales: 1,2,3…

Conjunto de
naturales, cardinales,
enteros, racionales e
irracionales

Cardinales: 0,1,2,3…

Enteros: -1-2,0,+1,+2

Racionales: 1/8, 7,4 3,12, 8, -25



Irracionales:
0.2689325854…,
6.82131654755…,
Π = 3.14159….
Subíndice
1.
2.
3.
4.
5.
Cuando los números
enteros constan de el
mismo signo.
Cuando los números
enteros difieren en su
signo
Ley de los signos
Multiplicación de
números enteros
Para dividir números
enteros
Números Enteros con mismo
signo

Ejemplos:


(+5)+(+4)= +9
(-5)+(-4)=-9
Números Enteros con diferente
signo

Ejemplos:

(+20)+(-10) = 20-10 = +10
 (+11)+(-2) = 11-2 = +9
 - 13 + 9 = - 4
8–3=5
½-¼=¼
Ley de los Signos
Multiplicación de Números
Enteros

Ejemplo:


signos iguales: (+8).(+3) =
+ 24
Signos diferentes: (-2).(+4) =
-8
Para dividir Números Enteros

Ejemplos:

signos iguales: (-15) ÷ (-15) = + 1

signos diferentes:(-8) ÷ 4 =
-2
Aplicabilidad

Los números negativos permite
contar nuevos tipos de cantidades
como saldos deudores , de igual
forma también las temperaturas
superiores o inferiores a 0 grados.
Propiedades de los Números
Racionales (Fraccionarios)


Existen para la suma y resta, y para
la multiplicación y división, distintas
propiedades de los números
racionales, estos son:
Entre las propiedades de la suma y
resta están:
Propiedad Interna

Al sumar dos números racionales, el
resultado siempre será otro número
racional:
a+d=f
8+4 = 12
Propiedad Asociativa

Si se agrupa los diferentes
sumandos racionales, el resultado no
cambia:
 (a+c)−e=a+(c−e)

Por ejemplo: (8+4)−2
= 8+(4−2)
12-2 = 8+2
10 = 10
Propiedad Conmutativa

Si el orden de los sumando varía, el
resultado no cambia:
 a+c
= c+a
 Por ejemplo: 12+14 = 14 + 12
26 = 26
Elemento Neutro

Es una cifra nula:
 a+0
=a
8 + 0 = 8
Inverso Aditivo o Elemento
Opuesto

Existe un elemento negativo que
anula la existencia del otro:
b
−b=0
 Por ejemplo: 8 – 8 = 0

Por otro lado,
existen también
las propiedades
de los números
racionales por
parte de la
multiplicación y
la división, y
estas son:
Propiedad Interna


Al multiplicar números racionales, el
resultado también es un número
racional:
 b×c=e
 8×4=32
Esta además aplica con la división:
 a÷d=f
 18÷2
=9
Propiedad Asociativa

Al agrupar diferentes factores la
forma de la agrupación, no altera el
producto:
 (a×c)×e=a×(c×e)
 (4×2)×3=4×(2×3)
8×3=4×6
24=24
Propiedad Conmutativa

El orden de los factores no altera el
producto:
 a×c=c×a
 8×4=4×8
Propiedad Distributiva

Al combinar sumas y multiplicaciones,
el resultado es igual a la suma de los
factores multiplicado por cada uno de
los sumandos:
 a×(c+e)

= a×c+a×e
8×( 4 + 2) = 8×4 + 8×2
= 32 + 16
= 48
Elemento Neutro

Es el número uno, cuyo producto o
cociente con otro número racional,
dará como resultado el mismo número:
 a×1=a
 8×1=8

ab÷1=ab
 7÷1=7
Operaciones con Fracciones

Suma y Resta de Fracciones:


Fracciones Homogéneas
Fracciones Heterogéneas

Multiplicación y División de
Fracciones:


Fracciones Homogéneas
Fracciones Heterogéneas
Variables.
 Variable
es una característica
(magnitud, vector o número) que
puede ser medida, adoptando
diferentes valores en cada uno de
los casos de un estudio.
Clasificación De Variables.
En un estudio científico, podemos clasificar las variables según la escala de
medición o la influencia que asignemos a unas variables sobre otras y por esta
razón, se pueden clasificar como sigue:
Variables cualitativas: Son las
variables que expresan distintas
cualidades, características o
modalidad. Cada modalidad que se
presenta se denomina atributo o
categoría y la medición consiste en una
clasificación de dichos atributos.
Dentro de ellas podemos
distinguir:
Base (Números)

La Base (o Raíz) es el número de dígitos en un
sistema numérico.
El sistema numérico decimal que usamos todos los
días tiene 10 dígitos (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) y por lo
tanto es de base 10.
Los dígitos Binarios pueden ser solamente 0 o 1,
por lo tanto son de base 2.
Base es también el número que va a ser elevado a
una potencia.
Ejemplo: en 82, 8 es la base.
Exponente
Los exponentes también se
llaman potencias o índices.
El exponente de un número nos dice cuántas
veces se usa el número en una multiplicación.
En este ejemplo: 82 = 8 × 8 = 64
Y los exponentes hacen más fácil escribir
muchas multiplicaciones
Ejemplo: 96 es más fácil de escribir y leer
que 9 × 9 × 9 × 9 × 9 × 9
Puedes multiplicar cualquier número por sí
mismo tantas veces como quieras con esta
notación.
Coeficiente.
Un coeficiente numérico es un
factor multiplicativo constante de un objeto
específico. Por ejemplo, en la expresión 9x2, el
coeficiente de x2 es 9. En álgebra elemental,
coeficientes numéricos de términos
semejantes se agrupan para simplificar las
expresiones algebraicas.
 El objeto puede ser cosas tales como
una variable, un vector, una función, etc. En
algunos casos, los objetos y los coeficientes
están ordenados de la misma manera, dando
lugar a expresiones tales como:

Termino

Término algebraico es la expresión matemática que
está formada por una parte literal y una parte
numérica. La parte literal recibe el nombre de
variables y comúnmente están representadas por las
últimas letras del alfabeto: x y z. La parte numérica
está representada por números arábigos o también
por letras pero que funcionan como constantes. Un
término algebraico consta de signos y exponentes.
Un término algebraico es:
-12xy
La notación correcta y precisa es: (x,y)= -12xy.
Muchas
Gracias Por
Su Atención!!!!