CONJUNTO DE NÚMEROS ENTEROS (Z)

ROBERTO CAREAGA MEDINA

CONCEPTO  inverso ( -2 ) (+2)  (-) dirección hacia la izquierda  (+) dirección hacia la derecha

ADICIÓN DE ENTEROS POSITIVOS (+2) + (+5) (+5) _________________________________________________________________________________________ -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 0 (+7)

CONCLUSIÓN  AL SUMAR DOS ENTEROS POSITIVOS, SU RESULTADO ES POSITIVO  PARA SUMAR DOS ENTEROS POSITIVOS, LOS SUMAMOS Y CONSERVAMOS EL SIGNO

ADICIÓN DE ENTEROS NEGATIVOS (-1) + ( -4) = -5

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

CONCLUSIÓN  AL SUMAR DOS ENTEROS NEGATIVOS SU RESULTADO ES NEGATIVO  PARA SUMAR DOS ENTEROS NEGATIVOS, LOS SUMAMOS Y CONSERVAMOS EL SIGNO

SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS ENTEROS  Representamos el sustraendo, luego el minuendo. El resultado se identifica contando las unidades recorridas ( es la diferencia entre ambos).

 Si el recorrido es hacia la derecha, el signo es positivo  Si el recorrido es hacia la izquierda el signo es  negativo

SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS ENTEROS (+5) - (+2) = (+3) _____________________________________________________________________________________ -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

SUSTRACCIÓN DE ENTEROS (-4) - (-1) = (-3) __________________________________________________________________________________________

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

SUSTRACCIÓN DE ENTEROS (+5) - (-3) = (+8) _____________________________________________________________________________________

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

(-4) - (+3) = -7 _____________________________________________________________________________________

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

CONCLUSIÓN  Para restar números enteros de igual signo, se hace la diferencia entre ellos y se conserva el signo.

 Para restar números enteros de distinto signo, se suman y conserva el signo del mayor.

CONCLUSIÓN  Regla  El signo (-) cambia los signos que hay al interior de un paréntesis)( Cambiar los números por sus inversos.

 Por inducción: Transformamos en adición una sustracción. Y trabajamos con el inverso Ejemplo:  (+4) – (+2)  (+4) + (-2) = (+2)

MULTIPLICACIÓN DE ENTEROS (+3 ) x (+2) = (+6) ______________________________________________________________________________________

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

(+3) x (-2) = (-2) x (+3) por conmutatividad (-2) x (+3) = (-6) _____________________________________________________________________________________

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

MULTIPLICACIÓN DE ENTEROS  (-3) x ( -2)  Inverso de (-2) es (+2)  (-3) x -( +2)  -(-6)  (+6)

DIVISIÓN DE ENTEROS  6 : 2 = a 2 x a = 6 a= 3  (+8) : ( +4) = a (+4) x a= (+8)  a = (+2)  (-6) : (+2) = a (+2) x a = (-6)  a = (-3)  (+9): (-3) = a (-3) x a = (+9)  a = (-3)