Transcript PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA

PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA
WIDITA KURNIASARI, SE, ME
Pengertian Pangkat dari bilangan
 Suatu indeks yang menunjukkan banyaknya perkalian bilangan
yang sama secara beruntun
 Misalnya: 75 = 7 x 7 x 7 x 7 x 7
57 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5
0,35 = 0,3 x 0,3 x 0,3 x 0,3 x 0,3
105 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10
 Notasi pemangkatan berfaedah pula untuk meringkas
bilangan-bilangan kelipatan perkalian sepuluh yang nilainya
sangat besar atau sangat kecil
 Misalnya: 10-5 = 1/100.000
Kaidah Pemangkatan Bilangan
 x0 = 1 (x ≠ 0)
 x1 = x
 0n=0
 x-a = 1/xa
 xa/b = b√xa
 (x/y)a = xa/ya
 (x a)b = xab
 x2³ = x8
Kaidah Perkalian Bilangan Berpangkat
 xa . xb = xa+b
 xa.ya = (xy)a
 xa : xb = xa-b
 xa : ya =(x/y)a
AKAR
 a√m = x ; jika xa = m (x adalah basis)
 contoh: 2√9 = 3
3√64=
4
 b√x = x 1/b
 b√xa = xa/b
 b√xy = b√x b√y
 b√x /y = b√x / b√y
 m b√xa ± n b√xa = (m±n) b√xa
LOGARITMA
 Bentuk pangkat : xa = m
 Bentuk akar : a√m = x
 Bentuk logaritma : xlog m = a
Contoh :
 6log 36 = 2
 5log 625 = 4
 7log 49 = 2
 3log m = 10
; m=?
 10log 10.000 = a ; a=?
KAIDAH-KAIDAH LOGARITMA
 xlog x = 1
 xlog 1 = 0
 xlog xa = a
 xlog ma = a xlog m
 x xlog m = m
 xlog m n = xlog m + xlog n
 xlog m/n = xlog m - xlog n
 xlog m mlog x = 1
 xlog m . mlog n . nlog x = 1
Latihan Soal
1.
Sederhanakan bentuk-bentuk berikut ini:
a)
45 . 47 .4-6
b)
54 . 34 . (-6)4
2. Sederhanakan dan kemudian selesaikan:
a)
10√5 + 2√5 – 7√5
b)
(3√27 ) (5. 3√125)
3. Ubahlah kedalam bentuk logaritma:
a)
54
3√64
b)
4.
Apabila x dan y masing-masing adalah 100 dan 50, hitunglah:
a)
Log xy
b)
Log x/y
Silahkan baca Buku Dumairy, Matematika Terapan Untuk Bisnis dan Ekonomi hal.29-41