Transcript 提高高中数学教学的几个途径

提高高中数学课堂教学效果的几个途径
—石家庄市高中数学教研反思
卢艳华
石家庄市教育科学研究所
石家庄市教科所是石家庄市教育局
分管的研究机构，承担着研究教学，
指导教学，引领全市教学的主要责
任和义务。教科所的高中部，分管
石家庄市的16个县、7个区、11所
直属学校的高中教学指导工作。
一些具体的做法
1.每个学期至少召开3次年级教学研讨会
（分学段），其中高三年级每两个月一
次教学研讨会，每两个月分层次召开高
三年级备课组长集体备课研讨（分省
级示范性高中和县域高中两个层次）；
2.每学期开展两次名师大讲堂活动(河北
省骨干教师，名师，特级教师上课，评
课和讲座)；
3.每周至少三天高中教研员深入到学
校听课视导，发现问题及时总结和提
升，在听课视导的过程中，定时让名
校的名师和特级教师到薄弱校上示范
课或评课引导（流动课堂），根据听
课视导的情况，我们还定时召开教学
校长工作会，研究教学问题和改进建
议。
工作核心：提高高中课堂教学的效率
如何在有限的时间内最大限度的完
善学生的数学认知结构，提高学生
的思维品质。
课堂教学教学既是艺术，更是科学，
我觉得以下几个途径值得研究和思考：
※如何围绕所讲内容的核心，充分
挖掘其数学本质；
※如何细化教学目标，使其具有可
操作性；
※如何关注学生的认知基础和心理
特征，创设合理的问题情境和结构；
※如何在重视学生主体作用的探究
课堂，充分发挥教师的主导作用。
一、围绕核心内容，挖掘数学本质
课堂教学的时间是极其宝贵和有限
的，围绕核心内容，洞悉其数学本
质，是完善学生认知结构的着力点，
学生能力得以发展的增长点。
以“算法初步”为例解析
算法的本质是程序化的解决问题或者说
是解决问题策略的具体化。
高中算法教学的实质是通过算法语言的
学习，渗透算法的一步一步的思想，逻
辑选择的思想，循环的思想，递推的思
想，进而培养学生解决问题的能力。
对于含有重复步骤的算法，怎样用
简洁而准确的数学符号语言展现算
法，更确切的说对于引入变量的合
理性和必要性剖析不深，没有很好
的突破难点，对算法的概念停留在
数学之外的表层理解。
比如《算法的概念》探究环节，
探究：你能写出“判断整数n(n>2)是
否为质数”的算法吗？
例.设计一个算法，判断2011是否质数
解题核心：怎样用简洁而又明晰的数
学符号语言来表达这个算法.
例.设计一个算法，判断2011是否质数.
问题1. 每一步有什么规律可循？
设计意图：为引入变量的合理性和必
要性的创设问题情境。
学生总结：均是用2到2010之间的整
数除2011，得到相应的余数。
问题2.什么样的数学符号可以概括这种
重复的步骤。
设计意图：将数学的变量思维方法渗透
给学生。
学生总结：引入变量i和r，用i除2011，
得到余数r。
算法的本质是程序化的解决问题，高
中数学算法的本质则是用简洁而明确
的数学符号语言表达解决问题的程序
化过程。
怎样用数学的符号语言简明直观的表
达算法的关键步骤，这是设计算法的
突破口。
从自然语言，到程序框图语言，再
到高级程序语句的每一节，承载算
法思想的是数学知识，算法教学的
重点和难点，仍然数学知识本身。
二、明确教学目标，使其具体可测
教学目标确定了教学活动实施的方向
和预期达到的结果，它是一切教学活
动的出发点和最终的归宿.
课时教学目标的有效确立与规范表述，
是主导课堂教学从经验性设计走向科
学化教学设计的关键。
以“高三圆锥曲线复习课“为例解析
我：这节课给学生留下了什么？
教师思索后回答：解圆锥曲线的一定要
方法得当，计算准确。
我：那么学生体会到怎样的方法是得当
的，怎样计算就准确了呢？高中的计算
只是认真就可以解决了吗？
教师在思索……
大纲教材版的解析几何试题多是体
现两大问题，以点的运动性质确定
轨迹的方程，以轨迹方程反过来更
深入的研究曲线。
用代数的方法解决几何问题是解析
几何的基本思想，以前我们过多的
关注数,而淡化形.
课改后：
核心思想的是更注重考查考生数形
结合思想基础上的图形探究能力，
强化自主探究，淡化数值推理运算，
对圆锥曲线部分突出了定义和图形
几何性质的研究。
解析几何课程教学目标应为：
1.学生能够借助几何直观，运用图形描
述和表示问题；
2.学生能够充分挖掘几何图象的本质特
征，把几何条件准确的代数化，尽量减
少变量的个数；
3.学生能够明确算理，关注量与量之间
的关系，注重求解模型应用，及时的转
化与化归。
三、关注学生主体，激发深层思考
数学的基本特征：高度的抽象性与严
密的逻辑性；应用的广泛性与描述的
精确性；数学研究对象的多样性和内
部的统一性。
数学是可以浓缩的
如何在学生思维的最近发展区，创
设揭示数学本质的，符合学生认知
问题情境，引发学生积极和深层次
的思考。
以“三角函数的周期性”为例解析
◎关注我们的学生，关注他们的认知基
础和心理特征，在学生思维的最近发
展区内围绕当前学习的核心内容；
◎创设低起点的，层层递进的，有逻辑
联系的问题串，
◎引导学生通过类比，推广，特殊化等
思维活动，促使他们找到研究的问题，
形成研究的方法，促进学生在建立知
识之间的内在联系的过程中领悟本质。
四、驾驭课堂生成，适时概括引领
课堂是一个以学生为主体，教师为
主导的教和学的统一。但在探究性
的课堂教学中，教师的主导作用，
概括引领的意识和水平还有待加强。
1.1思想方法的渗透
以“对数函数的单调性”为例解析，
1.2．通性通法的提炼
三视图的数学本质：三视图就是在三
个两两互相垂直的平面中所作的正投
影。（数学本质就是线面垂直）。
任何复杂的问题，利用长方体的切
割，均可以解决。长方体具体化了
“通过平面图形构想空间图形”这
样一个抽象的问题。
再比如“如何解决符合几何概型特
征应用问题”。
符合几何概型特征应用问题是：所
有试验结果均匀分布或者等可能分
布的在区域内（线段，平面或者是
几何体，或角度）
所以解决几何概型问题的关键步骤为：
找出等可能基本事件；找出所有等可
能基本事件所在的区域D和随机事件
中等可能基本事件所在的区域d,由区
域确定测度。
教师的概括提升，是教师学科素养
的体现，合理的概括提升完善学生
学科体系，完善学生的认知结构。
谢谢大家！