Αναλογικά μοντέλα στη Φυσική

download report

Transcript Αναλογικά μοντέλα στη Φυσική

ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ
ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ
Αναλογικό
Φούσκωμα μπαλονιού
στόχος
Διαστολή σύμπαντος
Αναλογικό
Μετάπτωση άξονα
σβούρας
στόχος
Μετάπτωση άξονα
Γης.
Αναλογικό
Ανάγλυφο βουνών
στόχος
Ανάγλυφο επιφάνειας σώματος
τριβή
Αναλογικό
στόχος
Μοντέλο ατόμου
Thomson.
Αναλογικό
στόχος
Ανάδρομη τροχιά ‘Άρη
Αναλογικό
στόχος
Διάθλαση κυμάτων – φωτός
Αναλογικό
Αναλογικό
στόχος
στόχος
Η έννοια κύμα
Κυματικός παλμός
Σφαίρες
Μόρια
Ελατήρια
Μοριακές δυνάμεις
Ανάκλαση, από ελαστικό
μπαλάκι σε επίπεδη επιφάνεια.
Ανάκλαση φωτός
σε επίπεδο καθρέπτη.
π α
π α
Αυτή και παρόμοιες αναλογίες οδήγησαν τον Νεύτωνα
να καταλήξει στην σωματιδιακή θεώρηση του φωτός.
περίθλαση μηχανικών κυμάτων
συμβολή μηχανικών κυμάτων
Αυτή και παρόμοιες αναλογίες οδήγησαν τον Huygens
να καταλήξει στην κυματική θεώρηση του φωτός.
17ος αιώνας. J. Kepler
Νόμοι κίνησης πλανητών.
1911
Rutherfond
θερμική κίνηση μορίων αερίου θερμική κίνηση ελευθέρων ηλεκτρονίων
Το 1935 ο Erwin Schroedinger
πρότεινε ένα διάσημο νοητικό
πείραμα στο οποίο μια γάτα ήταν
κάπως και ζωντανή και νεκρή
συγχρόνως. Ο Schroedinger
προσπαθούσε να καταδείξει τους
περιορισμούς της
κβαντομηχανικής: τα κβαντικά
μόρια όπως τα άτομα μπορούν να
είναι σε δύο ή περισσότερες
διαφορετικές κβαντικές
καταστάσεις συγχρόνως αλλά
βέβαια, υποστήριζε, ένα κλασσικό
αντικείμενο φτιαγμένο από
μεγάλο αριθμό ατόμων, όπως μια
γάτα, δεν θα μπορούσε να είναι σε
δύο διαφορετικές καταστάσεις.
Ηλεκτρικές – Βαρυτικές δυνάμεις
βαρυτική δύναμη
ηλεκτρική δύναμη
μάζα
ΑΝΑΛΟΓΙΚΟ
ΜΟΝΤΕΛΟ
σταθερά
ΣΤΟΧΟΣ
σταθερά
τετράγωνο της απόστασης
φορτίο
Μια πρόταση
διδασκαλίας του νόμου
του Coulomb με την
χρησιμοποίηση του
βαρυτικού ανάλογου.
1684
Ισαάκ Νιούτον
Νόμος Παγκόσμιας Έλξης.
m1
F1
F2
m2
r
G: Σταθερά της παγκόσμιας έλξης
G= 6.67 * 10-11Nm2Kg-2
Οι δυνάμεις είναι κεντρικές.
Οι δυνάμεις έχουν σχέση δράσης – αντίδρασης.
ΟΙ δυνάμεις μεταφέρονται σε απόσταση ακαριαία.
Ο νόμος ισχύει σε όλο το σύμπαν.
Παύει να υπάρχει η αριστοτελική διάκριση των κινήσεων
σε «βίαιες» και «φυσικές»
Τι γίνεται με τον ηλεκτρισμό;
Μέχρι τα μέσα του 18ου αιώνα ο ηλεκτρισμός είναι επιστήμη
χωρίς μαθηματικά σε αντίθεση με την Νευτωνική δυναμική.
Είναι ακόμα μαγικός, εκθαμβωτικός, παράξενος και
διασκεδαστικός.
Ένα ερώτημα βασανίζει τους επιστήμονες;
Ισχύει άραγε και στις ηλεκτροστατικές
αλληλεπιδράσεις ένας ποσοτικός νόμος ;
O Benjamin Franklin αποκάλυψε στην Αγγλία στον
πειραματικό φυσικό Joseph Priestley πως είχε διαπιστώσει
πειραματικά ότι………
στο εσωτερικό
δεν συμβαίνει
τίποτα.
φορτισμένη
κοίλη σφαίρα
φελλός ηλεκτρικού
εκκρεμούς.
Ο Priestley επισήμανε αμέσως μια ΑΝΑΛΟΓΙΑ των ηλεκτρικών
δυνάμεων με τις βαρυτικές. Κι αυτό γιατί ο Νεύτων υποστήριζε ότι
«στο εσωτερικών κοιλοτήτων δεν εκδηλώνονται βαρυτικές δυνάμεις
λόγω του νόμου του αντιστρόφου τετραγώνου»,
Ο J. Priestley
διατυπώνει μια ιδέα χωρίς όμως
να μπορεί να την επιβεβαιώσει.
Οι ηλεκτρικές δυνάμεις ίσως να
πειθαρχούν σε ένα νόμο
ανάλογο με αυτόν της παγκόσμιας έλξης.
Ο Henry Cavendish πειραματίζεται
και ενισχύει την υπόθεση της
αναλογίας βαρυτικών – ηλεκτρικών
δυνάμεων.
αφόρτιστη μεταλλική
φορτισμένη
σφαίρα
σφαίρα
σύρμα
μονωτικοί στύλοι
Το 1785 ο Γάλλος Charles Coulomb κάνει την πρώτη
πειραματική ποσοτική έρευνα στον ηλεκτρισμό με σκοπό
να επαληθεύσει την υπόθεση του Priestley και είχε σαν
αποτέλεσμα τον πρώτο νόμο του ηλεκτρισμού.
Ο Coulomb ήθελε να μετρήσει
δυνάμεις πολύ μικρές και δεν
είχε τα κατάλληλα (ευαίσθητα)
όργανα.
Έφτιαξε ένα περίφημο ζυγό στρέψης
Την εποχή εκείνη κανείς δεν γνωρίζει τη φύση του ηλεκτρικού φορτίου
και φυσικά δεν έχει μετρηθεί το ηλεκτρικό φορτίο.
Η ιδιοφυία του Coulomb ακολουθεί την
«Λογική συμμετρίας».
Q
Q/2
+ + +
+ + + +
+ + + ++
+ + + +
+ + +
+
+
+
+
+
+
10
Q/4
+
Q/4
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+ +
+
10
+
+
+
+
Q/2
+
+
+
+
+ + + +
20
+
Q/2
+
+
+
+
+
10
5
+
5
Ο Coulomb κάνει πειράματα.
Ο τοποθετεί φορτίο στο σφαιρίδιο.
Το φορτίο μοιράζεται με το άλλο
σφαιρίδιο και μετρά την
απόκλιση του.
Επαναλαμβάνει με το 1/2 φορτίο
με το 1/4, με το 1/8 κτλ.
Επεξεργάζεται τις μετρήσεις του
και διαπιστώνει ότι ο Priestley
είχε δίκιο για την αναλογία
βαρυτικών – ηλεκτρικών δυνάμεων
Διατυπώνει το νόμο που φέρει το όνομα του.
ΝΟΜΟΣ COULOMB
Q1
F1
F2
Q2
F2
Q2
r
Q1
F1
r
Η ελκτική ή απωθητική δύναμη ανάμεσα σε δύο σημειακά φορτία
είναι ανάλογη προς το γινόμενο των φορτίων και αντίστροφα ανάλογη
προς το τετράγωνο της μεταξύ τους απόστασης.
K=109 N m / C2 (Κενό) - Ηλεκτρική σταθερά
Μονάδα του ηλεκτρικού φορτίου στο S.I. είναι το1 C (Κουλόμ)
Στις ηλεκτρικές δυνάμεις διατηρείτε η νευτώνεια φιλοσοφία.
Q1
F1
F2
Q2
r
F1
Q2 F2
Q1
r
Οι δυνάμεις είναι κεντρικές.
Οι δυνάμεις έχουν σχέση δράσης – αντίδρασης.
ΟΙ δυνάμεις μεταφέρονται σε απόσταση ακαριαία.
Ο νόμος ισχύει παντού στο σύμπαν.
αναλογία
ηλεκτρική δύναμη
βαρυτική δύναμη
μάζα
σταθερά
φορτίο
σταθερά
τετράγωνο της απόστασης
Επειδή οι αναλογίες μπορούν να οδηγήσουν
σε σύγχυση και παρανοήσεις επισημαίνουμε
τις διαφορές.
κάτι που διαφέρουν
m1
F1
F2
m2
r
Βρείτε την διαφορά
Q1
F1
F2
Q2
r
F1
Q2 F2
Q1
r
Οι βαρυτικές δυνάμεις είναι πάντα ελκτικές.
Οι ηλεκτρικές δυνάμεις είναι ελτικές η απωστικές ανάλογα
με το είδος των φορτίων.
Άλλη μία διαφορά
K:ηλεκτρική σταθερά
Κ= 109 N m C-2 (Κενό)
Η Κ έχει πολύ μεγάλη τιμή
G: σταθερά της παγκόσμιας έλξης
G= 6.67 * 10-11 Nm2Kg-2
Μεγάλα σώματα
Η G έχει πολύ μικρή τιμή
μικρόκοσμος
τελευταία
F1
Q2 F2
Q1
r
m1
F1
F2
m2
r
Βάζω ένα τοίχο ανάμεσα στα φορτία και στις μάζες.
Q2
Q1
F1
r
F2
m1
F1
F2
m2
r
Η ηλεκτρική δύναμη (και η σταθερά Κ) εξαρτάται από το
υλικό που υπάρχει ανάμεσα στα φορτία, αντίθετα με την
βαρυτική (και την G) που είναι ανεξάρτητη.
Υδραυλικά ανάλογα
Ηλεκτρικής πηγής - Κυκλώματος
Δεν υπάρχει αναλογία στα κυκλώματα στα σχήματα
Ένα καλύτερο μοντέλο για την
ηλεκτρική πηγή –ηλεκτρικό
ρεύμα.
Παρατηρήστε την εικόνα
Η πηγή (μπαταρία)
Στόχος
+
12V
-
Αναλογικό μοντέλο
Ο άνθρωπος ανεβάζει τα μόρια
του νερού πιο ψηλά
προσφέροντας τους ενέργεια.
καλώδιο
Η πηγή αλλάζει το δυναμικό
που βρίσκονται τα ηλεκτρόνια
προσφέροντας τους ενέργεια
(π.χ. κατά 12V)
+
-
Η ενέργεια που προσφέρει ο
άνθρωπος στο νερό αυξάνοντας
του την δυναμική ενέργεια,
προέρχεται από εσωτερική χημική
ενέργεια του σώματός του.
Η ενέργεια ηλεκτρική – μαγνητική
που προσφέρει η μπαταρία
προέρχεται από εσωτερικές
χημικές αντιδράσεις.
+
-
Ε
Τα μόρια του νερού βρίσκονται
μέσα στο πεδίο βαρύτητας της Γης.
Τα ελεύθερα ηλεκτρόνια του
αγωγού βρίσκονται μέσα στο
ηλεκτρικό πεδίο που
δημιούργησε η πηγή.
+
-
Ε
F
W
Κάθε μόριο νερού θα δεχθεί
δύναμη (βάρος), και μια
συνιστώσας της, θα το επιταχύνει
προκαλώντας ροή νερού.
F
F
F
F
F
Κάθε ελεύθερο ηλεκτρόνιο
θα δεχθεί δύναμη, που θα το
επιταχύνει προκαλώντας ροή
ηλεκτρονίων – ηλεκτρικό
ρεύμα.
12V
Ο άνθρωπος - μηχανή δεν προσθέτει
ούτε αφαιρεί μόρια νερού.
Ο άνθρωπος – μηχανή δεν είναι
δεξαμενή νερού.
+
-
Η μπαταρία - πηγή δεν προσθέτει
ούτε αφαιρεί ηλεκτρόνια.
Η μπαταρία - πηγή δεν είναι
αποθήκη ηλεκτρονίων.
Υδραυλικό μοντέλο για το
ηλεκτρικό κύκλωμα
Αναλογικό – υδραυλικό κύκλωμα
Στόχος - ηλεκτρικό κύκλωμα
βολτόμετρο
Διαφορά
ροή
ηλεκτρονίων
διακόπτης
αντίσταση
Πηγή
μπαταρία
καλώδια
μανόμετρο
αμπερόμετρο
μανόμετρο
Στένεμα
σωλήνα
ροή
νερού
διακόπτης
σωλήνες
αντλία
Με τα βολτόμετρο
μετράμε διαφορά
δυναμικού.
μετρητής παροχής
ΔΡ
αντλία
Υψηλή πίεση
χαμηλή πίεση
Αναλογικό
κύκλωμα νερού
διακόπτης
μετρητής
παροχής
Στόχος
ηλεκτρικό κύκλωμα
διακόπτης A
V
στένεμα
σωλήνα
ΔΡ
μανόμετρα
αντίσταση
σωλήνας
καλώδιο
F
πηγή
+
αντλία
ΔV
Ροή
νερού
Ε
Ροή
ηλεκτρονίων
F
-
ΚΥΚΛΩΜΑ ΝΕΡΟΥ
ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΚΥΚΛΩΜΑ
μόρια νερού
ελεύθερα ηλεκτρόνια
ροή νερού
ηλεκτρικό ρεύμα
σωλήνες
καλώδια
αντλία
πηγή-μπαταρία
πίεση
τάση
μειωμένη ροή
αντίσταση