Transcript ตัวอย่าง
Collecting / Grouping / Sorting Data • Things carried with me ? Collecting สถิตเิ ริ่มต้ นด้ วยการจัดเก็บ / จัดกลุ่ม / จัดเรียง Grouping Item ปากกาลูกลืน่ สีแดง ดินสอเหลา ทอฟฟี่ รูปเพือ่ นรัก หวีสีดา แบงค์ 1000 บัตรเครดิต จำนวน การจ ัดลาด ับ และการจ ัดกลุม ่ การจด ั ลาดบ ั คื อ ก า ร น า ส ิ่ ง ข อ ง ที่ มี อ ยู่ ท ั้ ง ห ม ด ม า จ ัด ล า ด ับ ท ั้ง ห ม ด ห รื อ เ พี ย ง ่ น บางสว การจ ัดลาด ับ และการจ ัดกลุม ่ I) การจ ัดลาด ับของ n สงิ่ ทีแ ่ ตกต่างก ันทงหมด ั้ P n = n ! (อ่านว่า n factorial) n ! = n (n-1) (n-2)…1 และ 0! = 1 n factorial คือ ผลคูณของเลขจานวนเต็มบวกตัง้ แต่ 1 ถึง n n ต ัวอย่าง สมมุ ต ม ิ ีพ ยั ญ ชนะ 4 ตั ว ก ข ค ง ต ้องการจั ด ล าดั บ พยัญชนะทัง้ หมด จะได ้กีแ ่ บบ จากสูตร nP n = n ! 4P 4 = 4 ! = 4.3.2.1 = 24 แบบ การจ ัดลาด ับ และการจ ัดกลุม ่ II) การจ ัดลาด ับของ r สงิ่ จากของทงหมด ั้ n สงิ่ ที่ แตกต่างก ัน n P r = n ! / (n-r)! โดยที่ r<n ต ัวอย่าง มีพยัญชนะ 4 ตัว ต ้องการจัดลาดับเพียง 2 ตัว จะได ้กีแ ่ บบ จากสูตร n P r = n ! / (n-r)! 4 P 2 = 4 ! / (4-2) ! = 24/2 = 12 แบบ การจ ัดลาด ับ และการจ ัดกลุม ่ ่ น, แบ่ง III) การจ ัดลาด ับของ n สงิ่ ทีแ ่ ตกต่างก ันบางสว ได้เป็น k พวกหรือชนิด แต่ละชนิดมีจานวน n1, n2, n3,…,nk n P n1,n2,n3,..nk = n ! / n1! n2! n3!..nk! ต ัวอย่าง แบบ จัดลาดับพยัญชนะภาษาอังกฤษ คาว่า BOOK ได ้กี่ n = 4 : n1 (B)=1 : n2 (O, โอ) = 2 และ n3 (K) = 1 จากสูตร = n ! / n1! n2! n3!..nk! n P n1,n2,n3,..nk nPn1n2n3 = 4P1,2,1 = 4!/1!2!1! = 12 แบบ การจ ัดลาด ับ และการจ ัดกลุม ่ ่ การจ ัดให้คนนง่ ั โต๊ะ IV) การจ ัดลาด ับแบบวงกลม เชน กลม = (n-1)! วิธ ี ต ัวอย่าง จัดคน 4 คนนั่งเป็ นวงกลม ทีแ ่ ตกต่างกันทาได ้ = (4-1)! = 3! = 6 วิธ ี Counting / Measuring • How much money I have ? สถิตสิ รุ ปได้ ทงั ้ รูปการนับและ การวัด Counting Item 0-50 51-100 101-200 201-250 251-300 301-350 >350 จำนวน Counting Item 0-50 51-100 101-200 201-250 251-300 301-350 >350 จำนวน Frequency distribution • How much money I have ? Measuring 25 55 35 120 150 80 35 180 320 580 35 48 56 120 530 243 220 150 78 52 ...... ...... 55 58 84 7 5 122 25 25 35 60 55 30 MEAN Xi n MEAN = ผลรวม จำนวนทั้งหมด • Simple Example • จงหาค่าเฉลี่ยจากข้อมูลต่อไปนี้ 25 55 35 120 150 80 35 180 300 100 MEAN Xi n MEAN = = = 25 + 55 + 35 + 120 + 150 + 80 + 35 + 180 + 300 +100 1080 10 108.0 10 ี ของค่าเฉลีย ข้อดีและข้อเสย ่ ข้อดี 1) คานวณง่ายและอธิบายผลง่าย 2) ค่าทุกค่าถูกนามาคานวณ จึงทาให ้ผลทีไ่ ด ้มี ความหมายมากยิง่ ขึน ้ ี ข้อเสย 1) ค่าเฉลีย ่ ทีไ่ ด ้อาจจะไม่ตรงกับข ้อมูลทีม ่ อ ี ยูจ ่ ริงของ ข ้อมูลชุดนัน ้ ๆ 2) ถ ้าข ้อมูลทีร่ วบรวมได ้มีคา่ สูงหรือตา่ ผิดปกติ อาจจะ ทาให ้ค่าเฉลีย ่ ผิดปกติด ้วย