Transcript Page 43
Teória spotrebiteľského správania Kapitola 3 Témy Koncepcia spotrebiteľského úžitku (uspokojenia) Indiferenčné krivky Úloha rozpočtového obmedzenia 2 Funkcia užitočnosti Model spotrebiteľského správania užitočnosť: miera spokojnosti získaná zo spotreby tovaru alebo služby Funkcia užitočnosti: algebrický výraz, ktorý umožňuje zoradiť spotrebu vzhľadom na úroveň spokojnosti • Jednoduchý (nereálny) príklad: celková užitočnosť (TU)= Qhamburgers x Qpizza 3 Page 39-40 Funkcia užitočnosti Všeobecnejšia forma funkcie užitočnosti bez určenia konkrétneho funkčného vzťahu: (celková užitočnosť) TU=f(Qhamburgers, Qpizza) Všeobecný funkčný operátor Interpretácia: výška užitočnosti je určená podľa počtu spotrebovaných hamburgerov a pízz. 4 Page 40 Funkcia užitočnosti Vzhľadom k predchádzajúcim informáciám môžeme: Povedať, že užitočnosť je kardinálne merateľná Je tu možnosť kvantifikácie (podobne ako u pravítka meria sa vzdialenosť) Môžete porovnať dva spotrebiteľské koše pričom viete, že jeden vám dáva dvakrát toľko 5 Page 40 Funkcia užitočnosti ordinálna vs. Kardinálna koncepcia užitočnosti Kardinálne merateľná: možno vyčísliť koľko užitočnosti plynie zo spotrebovanej stratégie Spotrebovaná stratégia X ponúka 3 krát väčšiu užitočnosť ako stratégia Y Ordinálne merateľná: možnosť len určiť poradie stratégií Spotrebovaná stratégia X prináša viacej užitočnosti ako stratégia Y Nevieme, ale o koľko. 6 Page 40 Meranie celkovej užitočnosti Množstvo Množstvo Celková pizze užitočnosť stratégia hamburgerov A 2.5 10.0 25 7 B 3.0 7.0 21 C 2.0 12.5 25 Meranie celkovej užitočnosti Množstvo Množstvo Celková pízz užitočnosť stratégia hamburgerov A 2.5 10.0 25 B 3.0 7.0 21 C 2.0 12.5 25 preferovanie A a C pred B Indiferentný (rovnaké uspokojenie) medzi stratégiami A a C 8 Hraničná užitočnosť Hraničná užitočnosť (MU): zmena v úžitku (Δúžitok) v dôsledku zmeny v úrovni spotreby (ΔQ) z určitého tovaru MUi = úžitok ÷ Qi Ceteris paribus koncept • ∆ označuje zmenu MU bude • i identifikuje tovar (napr. i-tý tovar) ↓ ak spotreba ↑ hraničný úžitok poslednej spotrebovanej jednotky ↓ ak ↑ spotreba konkrétneho tovaru Opak platí: Celková užitočnosť 9 Page 40-41 Hraničná užitočnosť TU=f(QH, QP) QH = množstvo hamburgerov QP = množstvo pízz 10 QH/týždeň TU MU 1 20 ---- 2 30 10 3 39 9 4 47 8 5 54 7 6 60 6 7 65 5 8 69 4 9 72 3 10 74 2 11 74 0 12 70 -4 ∆QH ∆U = (47-39) ÷ (4-3) MU U Q Page 40-41 Total Utility Marginal Utility poznámka: MU je sklon funkcie užitočnosti ΔU÷ΔQH Hraničná užitočnosť je rovná nule, keď celková užitočnosť je maximálna. Poznámka: iný tovar (napr. pizza) TU= f(QH, |QP) 11 Príklad ceteris paribus Page 42 Indiferenčné krivky Kardinálne meranie Kvantitatívna charakterizácia určitého subjektu “mal som 2 pivá v noci” Ordinálne meranie Porovnanie konkrétneho subjektu s inou možnosťou “mal som viac pív ako v noci” 12 Page 41-43 Indiferenčné krivky Kardinálne meranie úžitku je nezmyselné a zbytočné Teda aká je správna funkčná forma vzťahu medzi užitočnosťou a spotrebovaným tovarom? Ekonómovia zvyčajne používajú ordinálne meranie úžitku Všetko čo potrebujeme vedieť je to že jedna spotrebná stratégia je preferovaná pred druhou 13 Page 41-43 Indiferenčné krivky Moderná teória spotreby je založená na predstave isoužitočných kriviek iso z gréčtiny znamená rovný Isoužitčné krivky sú také kombinácie spotreby tovarov a služieb, že prinášajú spotrebiteľovi rovnakú užitočnosť Spotrebiteľ je v tomto prípade indiferentný medzi týmito alternatívnymi kombináciami tovarov a služieb Tieto funkcie budeme označovať ako isoužitočné alebo indiferenčné krivky 14 Page 41-43 Čim ďalej od začiatku súradnicovej osi tým väčšia užitočnosť stratégie N, P preferované pred stratégiami M, Q a R Indiferentný medzi stratégiami N a P Zvyšujúca sa užitočnosť Predpoklad spotreby hamburgerov a tacos 15 Page 43 Dve indiferenčné krivky ktoré ukazujú rôznu užitočnosť 16 Page 43 Teoreticky existuje nekonečne veľa indiferenčných kriviek 17 Page 43 Sklon indiferenčnej krivky Rovnako ako akékoľvek iné krivky aj indiferenčné krivky majú sklon Sklon indiferenčnej krivky sa volá: hraničná miera substitúcie (MRS) Hraničná miera substitúcie MRS hamburgerov za tacos sa bude pohybovať pozdĺž indiferenčnej krivky a vypočíta sa ako: MRS = QT ÷ QH Zmena množstva tacos (napr. vzrastie) 18 Zmena množstva hamurgerova (napr. zníženie) Page 43 MRS 19 ΔQ T ΔQ H Page 43 Sklon indiferečnej krivky MRS MRS vysvetľuje 20 ΔQ T ΔQ H (i) Počet tacos, ktorý je spotrebiteľ ochotný vzdať sa aby mohol spotrebovávať hamburger. (ii) Pri zachovaní rovnakej miery užitočnosti MRS meria zakrivenie indiferenčnej krivky ak sa bude pohybovať pozdĺž tejto krivky Page 43 Sklon indiferenčnej krivky Predpokladajme, že máme 2 výrobky a vieme určiť indiferenčné krivky. MRS môžeme vyjadriť pomocou MU medzi dvomi statkami Pozdĺž indiferenčnej krivky môžeme zapísať ∆U = ∆QTMUT + ∆QHMUH = 0 Zmena užitočnosti → ∆QTMUT = –∆QHMUH Musí byť lebo sme Na rovnakej indiferenčnej krivke → MRS = ∆QT÷∆QH = –MUH ÷MUT 21 Page 43 Sklon indiferenčnej krivky MRS 22 ΔQ T ΔQ H MUH MUT Page 43 MRS je posun z bodu M do bodu Q na I2 krivke: = (5 − 7) ÷ (2 − 1) = − 2.0 ÷ 1.0= − 2.0 23 Page 43 MRS je zmena z jedného do druhého bodu MRSM→Q ≠ MRSQ→R Čo sa stane s MRS pri prechode z bodu M do Q? 24 Page 43 Ak MRS = − 2 znamená, že spotrebiteľ je ochotný vzdať sa 2 tacos výmenou za ďalšiu spotrebu 1 hamburgeru 25 Page 43 Ktorú stratégiu by ste si radšej vybrali M alebo Q? 26 Page 43 Odpoveďou je, že ste indiferentný medzi týmito stratégiami Konečný výber bude závisieť na cenách týchto tovarov Page 43 27 Aká je voľba medzi stratégiou M a P? 28 Page 43 Spotrebiteľ preferuje 29 stratégiu P oproti M, pretože prináša väčšiu užitočnosť Zobrazuje sa to tým, že je na vyššej indiferenčnej krivke Môže si spotrebiteľ dovoliť kúpiť 5 hamburgerov a 5 tacos ? Page 43 Rozpočtové obmedzenie Môžeme týždenný rozpočet pre rýchle občerstvenie zapísať (BUDFF) ako: (PH x QH) + (PT x QT) BUDFF Výdavky na ham. Výdavky na tacos PH a PT reprezentujú aktuálne ceny hamburgerov a tacos QH a QT reprezentujú množstvo hamburgerov a tacos, ktoré spotrebiteľ je ochotný zkonzumovať rozpočtové obmedzenie je to čo obmedzuje spotrebiteľa pri spotrebe . 30 Page 45 Rozpočtové obmedzenie Graf znázorňuje rozpočtové ohraničenie spotrebiteľa. Hodnoty na priamke (BCA) môžu byť reprezentované ako: BUDFF = (PH1 x QH1) + (PT1 x QT1) QT B QT1 31 C QT2 D 0 QH1 QH2 Vo vnútri, (napr. bodD) , môže byť prezentovaný ako: BUDFF > (PH1 x QH1) + (PT1 x QT1) → neminie sa celý rozpočet A QH Page 45 Rozpočtové ohraničenie Body na hranici rozpočtového ohraničenia tzv. línia rozpočtu predstavuje všetky komoditné kombinácie, ktorých celkové náklady sa rovnajú dostupnému rozpočtu. QT Dôležitý predpoklad: ceny sa nemenia s množstvom kúpeného. Ako môžeme túto priamku zapísať v matematickom vyjadrení? $B 32 QH Page 45 Rozpočtové ohraničenie Ako zistíme aká je rovnica priamky rozpočtového ohraničenia? Za predpokladu, že ceny sú stále na určenie rovnice nám stačí • Sklon a • Aspoň jeden bod priamky. Good 2 $B budget line 33 Good 1 Page 45 Rozpočtové ohraničenie Rovnica priamky Pamätajte, že sklon priamky je pomer zmeny argumentu 1 k zmene argumentu 2. (čiže prvá derivácia podľa premennej x) Sklon bodu A = ΔQT÷ ΔQH QT •A QP 34 Page 45 Rozpočtové ohraničenie Rovnica priamky Rozpočtová línia predstavuje takú kombináciu spotreby tovarov, kedy celkové výdavky sú $B → pohyb pozdĺž rozpočtovej línie to znamená, že zmena rozpočtu$0 ( Δ$B = 0) ΔBUDff = (PH x ΔQH) + (PT x ΔQT) = 0 → 0 = (PH x ΔQH) + (PT x ΔQT) Q sklon = ΔQT÷ ΔQH → –PH x ΔQH = PT x ΔQT → (–PH ÷ PT) = (ΔQT÷ ΔQH) T Sklon rozpočtu je < 0, Why? 35 QH Page 45 Rozpočtové ohraničenie Rovnicu pre líniu rozpočtu je možné získať nasledovne: BUDFF = (PH x QH) + (PT x QT) → (PT x QT) = BUDff – (PH x QH) → QT = (BUDFF ÷ PT ) – ((PH x QH) ÷ PT ) → QT = (BUDFF ÷ PT ) – ((PH ÷ PT) x QH) 36 Táto rovnica ukazuje možnú kombináciu spotreby hamburgerov a tacos ak sa minie celý rozpočet Page 45 Rozpočtové ohraničenie Teda rozpočtové ohraničenie môžeme zakresliť pri spotrebe (QT, QH) takto: QT 0BCA sú kombinácie hamburgerov a tacos, ktoré možno zakúpiť za B $BUDFF QT1 línia BCA sú všetky kombinácie hamburgerov a tacos pri minutí celého rozpočtu = $BUDFF 37 0 (BUDFF ÷ PT) Aké množstvo hamburgerov prezentuje bod A? Slope of BCA = – PH ÷ PT C QH1 QT = (BUDFF ÷ PT ) – ((PH ÷ PT) x QH) A QH Page 45 Príklad rozpočtového obmedzenia 38 Body na línie rozpočtu B C Tacos (PT = $0.50) 10 5 Hamburgers (PH = $1.25) 0 2 Celkové výdavky (BUDFF) $5.00 $5.00 A 0 4 $5.00 Page 46 Rozpočtové ohraničenie Nech máme rozpočet vo výške QT 20 PT = $0.50: Môžeme si dovoliť buď 10 tacos alebo 4 hamburgery alebo kombináciu oboch 15 10 B C 5 QT = (BUDFF ÷ PT ) – ((PH ÷ PT) x QH) = ($5 ÷ $0.50) – (($1.25 ÷ $0.50) x QH) →QT = 10 – 2.5 x QH →QH = 4 – 0.4 x QT v B, QH = 0 v A, QT = 0 A 0 39 $5, PH = $1.25, 2 4 6 8 QH Page 45 Rozpočtové ohraničenie Zdvojnásobí sa cena za tacos na $1.00: Teraz si môžeme dovoliť 5 tacos alebo 4 hamburgery alebo kombináciu oboch, FA: QT 20 QT = 5 – 1.25 x QH QH = 4 – 0.8 x QT 15 Všimnite si, že priamka sa otáča okolo bodu A pričom cena za hamburgery sa nemení. B 10 F 5 A 0 40 2 4 6 8 QH Page 45 Rozpočtové ohraničenie Cena tacos poklesla na $0.25: Teraz si môžeme dovoliť 20 tacos alebo 4 hamburgery alebo kombináciu oboch, EA: QT 20 E QT = 20 – 5 x QH QH = 4 – 0.2 x QT 15 B 10 F 5 A 0 41 2 4 6 8 QH Page 45 Rozpočtové ohraničenie Zmeny cien hamburgerov Platí to isté ako pred tým cena tacos sa nemení: ak↑ PH (zdvojnásobí), línia rozpočtu sa posunie bližšie k začiatku súradnicovej sústavy (BG ak↓ PH, (zníži na polovicu) línia rozpočtu sa vzdiali od začiatku súradnicovej sústavy QT 20 15 B 10 5 A 0 42 G 2 4 6 8 QH Page 45 Rozpočtové ohraničenie Aký je vplyv zmeny v rozpočte (príjme), ceteris paribus? QT Podľa tohto sa ceny nemenia 20 →sklon línie rozpočtu sa tiež nemení →paralelný posun línie rozpočtu podľa toho či príjmy ↑ or ↓ 15 B 10 Budget ↑ Budget ↓ 5 A 0 43 G 2 4 6 8 QH Page 45 The Budget Constraint With prices fixed, why does a budget change result in a parralell budget constraint shift? QT 20 Due to the equation that defines the budget constraint: 15 Q2 = (BUD ÷ P2 ) – ((P1÷ P2) x Q1) B 10 5 A 0 44 G 2 4 6 8 QH Page 45 The Budget Constraint Rozpočet znížený o 50%: QT E 20 15 B 10 F 5 A G 0 45 Línia rozpočtu sa posunie paralelne na FG Rovnako keby obe ceny sa zdvojnásobili Reálny príjem↓ rozpočet zdvojnásobený: Línia rozpočtu sa posunie paralelne na ED Rovnako keby obe ceny sa znížili o 50% Reálny príjem ↑ G 2 4 D 6 8 QH Page 46