Transcript Kelompok II - WordPress.com

Disusun oleh:
1. Febri Sartika F. (A410080257)
2. Liya catur W. (A410080262)
3. Andri wahyu W. (A410080264)
4. Siti Chotijah. (A410080269)
PROGRAN STUDI MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
2011
SMP KELAS IX
BAB II
BANGUN RUANG SISI LENGKUNG (BRSL)
Standar Kompetensi
Memahami sifat-sifat, tabung, kerucut dan bola
serta menentukan ukur-ukurannya.
Kompetensi dasar
1. Mengidentifikasi unsur-unsur tabung,
kerucut, dan bola.
2. Menghitung luas selimut dan volume
tabung, kerucut, dan bola.
3. Memecahkan masalah yangberkaitan dengan
tabung, kerucut dan bola.
Bangun Ruang sisi lengkung dalam
kehidupan
Dalam kehidupan sehari-hari kita tidak lepas dari
bangun-bangun ruang yang bersisi lengkung seperti
pada gambar dibawah ini seperti cangkir, bak mandi,
kolam, bola sepak, tenda, wadah es krim, dll
Bola
Cangkir
Gelas kerucut
Tenda
Gelas
TABUNG
BRSL
KERUCUT
BOLA
UNSURUNSUR
TABUNG
LUAS
PERMUKAAN
VOLUME
TABUNG
Sekarang coba gambar bagaimana bentuk tabung itu ?
setelah semua menggambar tabung, mari kita lihat
unsur-unsur apa saja yang terdapat pada tabung.
Perhatikan gambar berikut
TABUNG
Tabung adalah bangun ruang sisi lengkung yang memiliki 3
sisi.
Perhatikan gambar berikut !
Bagian atas
Bagian selimut
Bagian alas
BACK
UNSUR-UNSUR TABUNG
r
3
2
t
r
1
1. jari-jari tabung (r) =
jari-jari lingkaran bidang paralel
2. tinggi tabung (t) =
jarak antara bidang alas dan bidang datar
3. Sisi tabung =
Selimut tabung, alas dan tutup
Jaring-Jaring Tabung
Atas tabung
berbentuk
…?
Selimut
tabung
berbentu
k…?
Alas tabung
berbentuk….
?
Nah., Berdasarkan jaring-jaring tabung tersebut
kita peroleh….
 Bagian alas tabung berbentuk lingkaran
 Bagian selimut tabung berbentuk persegi panjang.
 Bagian atas tabung berbentuk lingkaran
Bagian alas dan atas merupakan dua lingkaran yang
kongruen.
BACK
MENEMUKAN RUMUS LUAS SELURUH PERMUKAAN TABUNG
r
L= L■ +L Ο
= 2rt + 2 r
L=
r 2
t
2
= 2r(t+r)
L=pxl
= 2rt
r
Lsp = 2r(r+t)
BACK
Volume Tabung
Untuk menentukan rumus volume Tabung, ikutilah kegiatan berikut
1. Gambarlah sebuah Tabung
2. Potonglah tabung menjadi 12 bagian seperti gambar berikut
r
r
t
3. Susun hingga membentuk prisma
r
Setelah mengikuti kegiatan tadi, apa yang dapat disimpulkan?
r
Setelah tabung tadi dipotong dan disusun
kita memperoleh sebuah bangun ruang yang
baru yaitu prisma.
Dengan t prisma = t tabung, dimana
Lebar alas prisma = r tutup tabung
Panjang alas prisma = ½ keliling tabung
Coba siswa sekalian sebutkan volume
prisma?
Karena prisma itu terbentuk dari tabung.
Apa yang dapat disimpulkan?
Volume Tabung = Volume Prisma
Volume Prisma = L. Alas x Tinggi
= r . r x t
= r 2 t
Karena Volume Tabung = Volume Prisma
Jadi Volume Tabung = r 2 t
BACK
Soal 1:
20 cm
Tentukan Luas terkecil aluminium yang
diperlukan untuk membuat kaleng
berbentuk tabung disamping
Jawab:
Diketahui :
- Sebuah tabung
- d = 20 cm, r = 10 cm
- t = 10 cm
Ditanyakan :
Lsp?
Penyelesaian :
L=
=
2r(r+t)
2.3,14.10(10+10) cm
= 1256
t=10cm
SOAL 2 :
tabung disamping mempunyai jari-jari 10 cm dan
tinginya 15 cm. Carilah Volumenya
10 cm
Jawab :
tabung
15 cm
Diketahui :
r = 10 cm
t= 1 5 cm
Ditanyakan :
Penyelesaian :
V?
V  r 2t
= 3,14. 10. 10.15
 4710cm3
Luas
permukaan
Jaringjaring
kerucut
Volume
KERUCUT

Perhatikan tayangan berikut
Di buka
Jaring-jaring kerucut

Perhatikan gambar berikut
r
Apotema= s
r
Keliling alas 2Лr
r
Tinggi
Luas kerucut=L.Lingk+L selimut
= Лr² + L.selimut
Kita bahas Luas selimut
Apotema
Jari-jari
Perhatikan gambarberikut.
s
A
B
O
2Лr
r
Jadi Luas Kerucut = L. lingkaran + L. Selimut kerucut
= Лr² + Лrs
Dari proses di atas terlihat bahwa
Volum kerucut = 1/3 Volum tabung
= 1/3 x Лr²t
= 1/3 Лr²t
Jadi Volum kerucut = 1/3 Лr²t
Contoh soal 1.
1. Panjang jari-jari alas kerucut 3cm. Jikatinnggi kerucut 4 cm dan   3,14
hitunglah.
a. Luas selimut kerucut
b. Luas permukaan kerucut
Jawab:
Untuk menentukan luas kerucut, tentukan terlebih dahulu panjang garis
spelukisnya.
Panjang garis pelukis dinyatakan dengan s
a. s 2  r 2  t 2
 32  4 2
4cm
s
 9  16
 25
s5
Luas selimut kerucut
3cm
 rs
 3,14 3  5
 47,1cm2
b. Luas permukaan kerucut
= luas selimut + luas alas
 rs  r 2
 3,14 3  5  3,14 3  3
 47,1  28,26
 75,36cm2
2. Sebuah es krim dimasukkan ke dalam wadah yang berbentuk
kerucut dengan diameter 5cm dan tinggi 5 cm.. Hitunglah volume
es krim dalam wadah tersebut....
Jawab: Diket: d=5cm,r= 2,5cm t=15cm
Ditanya: V ?
V  1 r 2t
3
 1  3,14 2,5  2,5 15
3
 98,125cm3
Jadi volume es krim dalam wadah adalah  98,125cm3
BACK
BENDA
Lsp
BOLA
SOAL
UNSUR
VOLUME
Bola-bola ubi
Gantungan Kunci Bola
bilyard
Matahari sebesar
debu
UNSUR-UNSUR BOLA
P = PUSAT BOLA
= titik tertentu pada bola
p
r
d
r = JARI-JARI
= Jarak antara dua
pusat bola dengan
lengkung
d = diameter
= tali busur yang melalui,
pusat bola
Luas Bola
Perhatikan gambar berikut
r
Luas Bola
Kulit jeruk dikupas dan tempelkan di lingkaran yang
diameternya sama dengan diameter belahan jeruk
Luas Bola = 4x luas lingkaran
= 4Лr²
Volum Bola
Tinggi kerucut = jari-jari bola = r
KESIMPULAN:
Volum ½ Bola = 2 x volum kerucut
= 2 x 1/3 Лr² t
= 2/3 Лr² t
= 2/3 Лr³ →( t=r )
Volum Bola = 2 x Volum ½ bola
= 2 x 2/3 Лr³
= 4/3 Лr³
Jadi Volum bola = 4/3 Лr³
Contoh soal
Sebuah bola mempunyai diameter 24 cm, maka
volum udara yang terdapat didalamnya adalah
……
Jawab : Diketahui d= 24 cm, jadi r= 12 cm
Volum = 4/3 Лr³
= 4/3 x 3,14 x 12 x12 x 12
= 7234,56
Jadi volum udara dalam Bola adalah 7234,56 cm³
=7,23456 liter
SOAL 2:
Sebuah bola bekel dengan jari-jari 3 cm. Carilah
Luas Seluruh Permukaan Bola ?
Jawab :
Diketahui :
Ditanyakan :
Penyelesaian :
r bola =3 cm
Lsp ?
Lsp Bola
=
4r 2
=
4  3,14 32
=
113,14cm2